三种圆锥曲线的应用

知识网络建构，范围：位于直线x=±a和y=±b围城的矩形框里；对称性：关于x轴、y轴、原点都对称，对称中心：原点。

三种圆锥曲线的应用

• 椭圆
  • 定义
  • 标准方程
    • 焦点在x轴上
    • 焦点在y轴上
  • a,b,c三者的关系：
  • 几何性质
    • 范围：位于直线x=±a和y=±b围城的矩形框里
    • 对称性：关于x轴、y轴、原点都对称，对称中心：原点
    • 顶点：A1（-a,0）,A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)
    • 离心率：0<e<1
• 双曲线
  • 定义
  • 标准方程
    • 焦点在x轴上
    • 焦点在y轴上
  • a,b,c三者的关系：
  • 几何性质
    • 范围：位于直线x=-a及其左侧和直线x=a及其右侧的区域
    • 对称性：源于x轴、y轴、原点都对称，对称中心：原点
    • 顶点：A1(-a,0)，A2(a,0)
    • 渐近线
      • 焦点在x轴上
      • 焦点在y轴上
    • 离心率：e>1
• 抛物线
  • 定义
  • 标准方程
    • 焦点在x轴正半轴上
    • 焦点在x轴负半轴上
    • 焦点在y轴正半轴上
    • 焦点在y轴负半轴上
  • 几何性质（以焦点在x轴正半轴上为例）
    • 范围：向右上方和右下方无限延伸
    • 对称性：关于x轴对称
    • 顶点：原点
    • 离心率：e=1
• 圆锥曲线方程章末归纳复习