导图社区 统计分析方法
这是一篇关于统计分析方法的思维导图，内容是关于概率分布、统计推断等知识点的详细说明，非常适用于备考复习的同学们。
社区模板帮助中心，点此进入>>
英语词性
法理
刑法总则
【华政插班生】文学常识-先秦
【华政插班生】文学常识-秦汉
文学常识：魏晋南北朝
【华政插班生】文学常识-隋唐五代
【华政插班生】文学常识-两宋
民法分论
日语高考動詞の活用
统计分析方法
概率与概率分布
概率基础知识
概率的计算
事件的相互关系
和事件
积事件
互斥事件
对立事件
独立事件
完全事件系
概率计算法则
互斥事件加法定理 P(A+B)=P(A)+P(B)
独立事件乘法定理P(AB)=P(A)P(B)
概率的分布
离散型变量
二项分布
泊松分布
连续型变量
正态分布
“非此即彼”事件所构成的总体称为二项总体
实验只有两个对立结果
重复性
独立性
p值很小，n值很大
N(μ，σ^2)
标准正态分布
抽样分布
抽样试验与无偏估计
样本平均数是总体平均数μ的无偏估计值
样本方差s²是总体方差σ²的无偏估计值
样本标准差s不是总体标准差σ的无偏估计值
样本平均数的分布
样本平均数分布的平均数等于总体平均数
样本平均数分布的方差等于总体方差除以样本容量
如果从正态总体进行抽样，其样本平均数是一个具有平均数μ，方差σ²/n的正态分布
中心极限定理
样本平均数差数的分布
样本平均数差数的平均数等于总体平均数的差数
样本平均数差数的方差等于总体方差除以各自样本容量之和
从两个独立正态总体中抽出的样本平均数差数的分布也是正态分布
t分布
χ²分布
F分布
统计推断
假设检验的原理和方法
假设检验的步骤
对样本所属总体提出无效假设H0和备择假设HA
确定检验的显著水平α
在H0正确的前提下，计算抽样分布的统计数或相应的概率值
根据小概率原理，进行差异是否显著的推断，并得出结论
单位检验与双尾检验
假设检验中的两类错误
第一类错误：如果H0是真实的，假设检验却否定了它
子主题
单样本t检验
检验总体方差σ²未知，样本容量n＜30的平均数是否属于平均数为μ0的指定总体的一种t检验方法
独立样本t检验
总体方差σ1²和σ2²未知，且两样本为小样本（n1＜30，n2＜30）进行两组平均数差异显著性检验的t检验法
F检验是两样本t检验的第一步
提出假设H0:σ1²=σ2²，HA：σ1²≠σ2²
确定显著水平α＝0.05/0.01
检验统计量F=S1²/S2² df1=n1-1 df2=n2-1
推断F＜Fα时，接受H0，方差具有齐性 F＞Fα时，接受HA，方差不具齐性
成对样本t检验
成对设计
两样本间是密切关联的，试验对象是成对的
检验结果具有较高的精确度
参数估计
点估计
给出该参数可能性最大的取值
区间估计
给出一个区间，并给出指定参数落入这一区间的概率
方差的同质性检验
方差相等
平均数的检验
频率的检验
方差不等
转换自由度
改变计算公式
连续性矫正
一个样本方差的同质性检验 χ²检验
两个样本方差的同质性检验 F检验
卡方检验
卡方检验的原理与方法
适合性检验
独立性检验
方差分析
方差分析的基本方法
将多个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度，计算不同变异来源总体方差估计值(均方)，用以度量资料的变异程度。
单因素试验资料的方差分析
组内观测次数相等的方差分析
组内观测次数不相等的方差分析
两因素试验资料的方差分析
无重复观测值
具有重复观测值
数据转换
平方根转换
对数转换
反正弦转换
直线回归与相关分析
直线相关分析
相关系数的显著性检验
直线回归分析
直线回归方程的建立
y=a+bx
直线回归的显著性检验
直线回归的变异来源
F检验
t检验
