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Android-《光学》复习思维导图
《光学》第三版（蔡履中）中比较重要的内容
编辑于2021-12-30 21:30:34- 相似推荐
- 大纲
光学
几何光学
成像原理
单球面，薄透镜傍轴成像
①光焦度概念，②高斯公式和牛顿公式的变形，③作图法
基面成像
横向放大率，角放大率
成像仪器
掌握眼睛、放大镜、显微镜、望远镜（开普勒和伽利略）的成像原理
光阑，像差
光阑
孔径光阑（孔阑）
入瞳，出瞳
视场光阑（场阑）
入窗，出窗
⚠️任何光学系统都存在孔径光阑，但未必存在视场光阑
像差
波动光学
波的实数/复数/矢量表示
空间周期：di=λ/cosj（i：x,y,z j:α, β, γ）
空间频率：fi=1/di
平面波、球面波、柱面波的表示
波的叠加
光驻波
偏振光的形成（Δφ=φy-φx）
Δφ=0，π 线偏振光
椭圆偏振光
Δφ=±π/2，正椭圆偏振光（左旋、右旋）
Δφ=其他，斜椭圆偏振光
⚠️马吕斯定律：I=I0•(cosθ)^2
光学拍
偏振度 p=Ip/（In+Ip)
反射与折射
菲涅尔公式（给出s态/p态的振幅反射率/透射率）
光强反射率&折射率 能流反射率&透射率
外反射：光疏→光密 有半波损 内反射：光密→光疏 无半波损
特殊角度
正入射：i1=0
布儒斯特角：
ib=arctan(n2/n1) 只有rp=0！！ p光完全透射
反射光（即s态）为线偏振光
反射光与折射光垂直
全反射临界角：
ic=arcsin(n2/n1)
透射光沿介质分界面传播
光的干涉
相干条件
频率相同
振动方向不相互正交
相位差恒定
干涉条纹衬比度：
V=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)
Imax=I1+I2+2√(I1•I2)•cosθ Imin=I1+I2-2√(I1•I2)•cosθ
相干光的产生
分波前法
只允许用足够小的光源
杨氏双缝干涉实验
不同位置的干涉图样（横向、纵向、倾斜）
相邻亮纹间距：e=Zλ/d（d：双缝间距；Z：光屏到挡板间距） 应用：间接求单色光波长
其他分波前装置
单点（线）源、次级双点（线）源、菲涅尔双面镜、菲涅尔双棱镜、劳埃德镜、比耶对切透镜、梅斯林实验等
光场相干性
空间展宽的影响（相对于点光源）
可用衬比度V作标准
b↑（连续光源宽度）， V呈振荡衰减
V=0（第一次）→临界宽度 bM=λZs/d
容许宽度 bp=bM/4
光场（横向）空间相干性
横向相干宽度 dM=λZs/b
相干孔径角 βM=λ/b（βM=dM/Zs）
相干面积 Ac=dMx•dMy=(λZs)^2/As （As=bx•by，即光源面积）
eα=λ bβ=λ dγ=λ
e:干涉条纹间距； b：连续光源宽度 d：双缝间距
α：d对光屏中心张角 β：d对光源中心张角 γ：光源对d中心张角
光谱展宽的影响（相对于单色光）
光场（纵向）时间相干性
分振幅法
干涉条纹定域概念
等倾干涉
每一条纹对应一确定的光线倾角
光程差
是否有半波损（附加相位差π）
大小 Δ=2h√[n^2-(n0sini0)^2](+λ/2）
入射角i0越大，Δ越小
Δ=2kπ，（mλ）→亮纹 Δ=（2k+1）π →暗纹
等倾圆环
1.条纹级次：内高外低 2.第N个亮环半径：rN=(f/n0)•√(nNλ/h) 3.相邻亮环间距：eN=(f/2n0)•√(nλ/Nh)
平行平板的多光束干涉
斯托克斯倒逆关系:
r^2+tt′=1 r′=-r
与双光束等倾干涉区别
同：整体形状与疏密分布完全相似 异：多光束等倾干涉亮纹更加细锐
等厚干涉
每一条纹对一确定的薄膜厚度
定域概念
定域中心（单光线确定）、定域深度
楔形板（膜）等厚干涉
光程差：Δ=2nh+λ/2
条纹间距：e=λ/2nα (α为楔形板倾角）
应用：测小角度α和直径d，测表面不平度
越靠近棱边，条纹级次越低
牛顿环
光程差：Δ=2h+λ/2（空气n=1）
第m个暗环半径r=√（mRλ/n）（R为透镜球面半径，n为空隙处介质折射率）
第m个暗环处相邻暗环间距：e=√（Rλ/nm）/2 （n同上，介质一般为空气，n=1）
越靠近中心，条纹级次越低
透镜上提时有： 1.中心点亮暗交替 2.各圆环向中心收缩，沉没 3.条纹整体形状和疏密不变
迈克尔逊干涉仪
结构及原理
法布里-珀罗干涉仪
作为光谱仪分光特性
角色散本领：Di=-m/2nhsini=-1/λtani（具体公式推导见P205）
色分辨本领：A=λ/δλ=mπ√R/（1-R）
提高A途径： 1.增大m（亮纹级次），即增大h 2.增大后面这坨，即增大R（光强反射率）
自由光谱范围：ΔλF=λ/m≈λ^2/2nh
作为滤光器的选频作用
原理：非单色光正入射时，只有满足Δ=2nh=mλ才能形成透射极大
干涉滤光器/滤光片
表征参数： 1.中心波长（频率） 2.谱线的半值宽度 3.峰值透射率
光学薄膜
增透膜（1/4波长匹配层） （原理：透射光干涉相长，同时光强反射率为0）
1.厚度要求：nh=（2m+1）λ/4 2.折射率要求：n=√（n1•n2）(此时R=0) 或者n满足n1<n<n2（此时R<R0） ⚠️常用MgF2(n=1.38)镀膜
增反膜 （原理：反射光干涉相长）
1.厚度要求：同上 2.折射率要求：n1<n>n2 或 n1>n<n2 ⚠️常用ZnS(n=2.38)镀膜
半波长介质窗 （R=R0）
厚度要求：nh=λ/2（或其整数倍）
光的衍射
基本原理
衍射概念：波在传播过程中遇到障碍物时偏离几何光学路径的现象
与干涉的关系
举例： 1.对每一条单缝的作用：衍射 2.对双缝衍射波的相互作用：干涉
惠更斯-菲涅尔原理
菲涅尔衍射积分公式
巴比涅原理
一对互补屏各自在衍射场中某点所产生的复振幅之和等于自由传播时该点的复振幅
菲涅尔衍射
特点：源点与场点均满足傍轴近似，但不同时满足远场近似
分析方法
矢量图解法
I=A^2
半波带法
常见衍射
圆孔衍射
露出半波带数 m=（1/Zs+1/Zp)•ρ^2/λ m越大，A越小→I越小
圆屏衍射
（巴比涅原理）将被圆屏挡住的前m个半波带舍去，剩余部分起点指向螺线中心的矢量Ap即代表P点复振幅
环、扇形孔径的衍射
矢量图解法（将各环，扇形孔相对应的矢量叠加）
菲涅尔波带片（菲涅尔透镜）
本质：只让奇/偶序数半波带透过的特制的衍射屏
焦距：f=ρ^2/mλ
制法：ρ=√mλf
与普通透镜区别： 1.波带片有多个焦点 2.色散关系与普通透镜相反 3.成像原理和普通透镜不同
夫朗禾费衍射
连通孔径
单缝衍射
三种分析方法
半波带法
Δ=asinθ（a为缝宽，θ为衍射角） #将Δ等效为n个λ/2（n个半波带） #也可由半波带数反推sinθ
矢量图解法
公式计算法
光强：Iθ=I0•（sinα/α）^2 α=（π/λ）asinθ
极小位置： sinθ=mλ/a（asinθ=mλ）
主极强半角宽：Δθ=λ/a
矩孔衍射
相当于两个相互垂直单缝的叠加
光强：I=I0（sinα/α）^2•（sinβ/β）^2 α=（π/λ）asinθx，β=（π/λ）bsinθy
中央明纹半角宽：Δθx=λ/a，Δθy=λ/b
圆孔衍射
中央明纹（艾里斑） 角半径：Δθ=1.22λ/D（D=2R，为圆孔直径） 线半径：r=f•Δθ
瑞利判据
最小分辨角：δθ=1.22λ/D（D为物镜直径）
非连通孔径
多缝衍射
参数：缝宽：a，缝间距：d=a+b 实质：多缝衍射→单缝衍射（a）+缝间干涉（d，N）
缝间光程差：Δ=dsinθ N缝总光程差：ΔN=Ndsinθ （由ΔN=nλ/2来判断极强/极弱）
光强公式：Iθ=I0•（sinα/α）^2•（sinNγ/γ）^2 α=（π/λ）asinθ，γ=（π/λ）dsinθ 缝间干涉因子：（sinNγ/γ）^2
光强分布
主极强位置：sinθ=mλ/d 即令Δ=dsinθ=mλ（干涉增强）
暗纹位置：sinθ=kλ/Nd（k≠N）
缺级现象： n=d/a，使m=kn为整数的主极强缺级 包络线零点（即缺级处）：sinθ=nλ/a（n≠0）
主极强半角宽： Δθm=λ/（Ndcosθm） （θm为该级主极强对应衍射角）
结论： 1.两主极大之间有N-1条暗纹 2.两主极大之间有N-2条次极大
多缝与单缝衍射区别
1）亮级增多，更密（间距：λ/a→λ/d） 2）光能向主极强集中，N^2倍，更亮 3）主极强宽度变窄，中心条纹更细 （半角宽：λ/a→λ/Nd）
光栅
分类： 1.透射光栅and反射光栅（按工作方式） 2.平面光栅and立体（三维）光栅（按结构）
光栅方程：d（sini±sinθ）=mλ （m=0，±1，±2…）
d：光栅常数，d=a+b i/θ：入射角/衍射角 ±：i，θ在光栅面法线同侧/异侧
分光性能
色散本领
角色散Dθ=δθ/δλ 线色散Dl=δl/δλ Dθ=m/dcosθ （正入射时：Dθ=tanθ/λ）
结论： 1.零级谱线无色散（m=0,Dθ=0） 2.傍轴区，谱线位置与波长成线性关系（匀排光谱） 3.D∝m（高级谱色散大） 4.D与总刻线数N无关
色分辨本领
公式：A=mN
自由光谱范围：ΔλF=λ/m（m：第m级谱线）
常见光栅
闪耀光栅、阶梯光栅、三维光栅
布拉格条件：2dsini=mλ
与法-珀干涉仪分光性能比较
光的量子性 激光
黑体辐射
辐射分类
发光： ①电致发光；②光致发光；③化学发光；④阴极射线致发光；⑤热致发光
热辐射
基尔霍夫热辐射定律
实验规律
绝对黑体：光谱吸收率a0=1
黑体辐射谱： 1）T↑时，辐出度r0极大值对应波长向短波方向移动 2）总辐出度RT=σT^4（RT与温度T的四次方成正比） 3）特定温度下峰值波长与绝对温度乘积为常数
与经典理论矛盾
瑞利-金斯公式在短波部分（紫外部分）不吻合，世称“紫外灾难”
光电效应
实验规律
1）红限的存在（频率/波长的红限） 2）饱和电流与入射光强成正比 3）遏制电压与入射光强无关，随入射光频率增高而线性增大 4）无延迟时间
解释↑
光电效应方程：hν=Ek+A0
康普顿效应 （康普顿散射）
实验规律
1）散射线中均有波长不变/变长成分 2）θ↑ → Δλ↑，Δλ与散射物质无关 3）同一物质：θ↑ → λ0↓，λ↑ 同一θ：原子序数↑ → λ0↑，λ↓
解释↑
1）Δλ与θ关系：Δλ=2λc•[sin（θ/2）]^2 2）量子解释：质能关系
光的波粒二象性
波动性：干涉、衍射、折射、反射
粒子性：光电效应、光压
激光
基本原理
1）受激吸收 2）自发辐射 3）受激辐射
1）粒子数布居反转 2）抽运过程
激光器
组成：激励系统（泵浦源）+激光工作物质（增益介质）+光学谐振腔
产生激光条件： 1）工作物质粒子数布居反转 2）谐振腔满足阈值条件
特点： 1）高单色性 2）高定向性 3）高相干性 4）高强度
光的吸收 色散和散射
光的吸收
计算公式
布格-朗伯定律： 1）介质内光强：I（z）=I0•e^(-αz) 2）出射光强：I=I0•e^(-αl) （α为吸收系数，l为介质层厚度） 3）穿透深度（I=I0/e时）：z=1/α
比尔定律： I=I0•e^（-ACl） （α=AC表示α正比于吸收物质浓度C）
考虑散射：I=I0•exp[-(α+α′)•l] α':散射系数 （α+α'）表观吸收系数
种类
一般吸收：α与λ无关（相对性）
选择吸收：α与λ有关（普遍性）
吸收光谱的概念
光的色散
定义：介质折射率随光的频率或波长而变化的现象
种类
正常色散：λ↑ → n↓
反常色散：λ↑ → n↑
光的相速与群速
瑞利群速：vg=vp-λ•（dvp/dλ）
群速折射率和（相速）折射率
光的散射
定义：光束通过光学性质不均匀的介质时，从侧向可以观察到光
分类
瑞利散射、米氏散射及大粒子散射（光频率不变）
拉曼散射（出现新频率）
光在晶体中传播
晶体双折射
基本定义
o光与e光 （ordinary light and extraordinary light）
光轴：光沿光轴方向传播不发生双折射 ⚠️1.光轴在晶体内；2.光轴是方向，而不是某条确定的线
1）晶体主截面：入射光线法线与光轴所构成平面 2）o光/e光主平面：o光/e光与光轴所构成平面
振动方向： o光的振动垂直于o光主平面 e光的振动在e光主平面内
惠更斯假设
晶体主折射率：no和ne
e光折射率： 1）沿光轴方向：no 2）垂直光轴方向：ne 3）其他方向：介于no和ne之间
晶体类型
正晶体（石英、冰、金红石） no<ne (vo>ve)
负晶体（方解石、电气石、红宝石） no>ne (vo<ve)
惠更斯作图法
用途：确定晶体内o光和e光的传播方向
晶体光学元件
线偏振器
偏振棱镜
尼科尔棱镜、格兰棱镜、洛匈棱镜、沃拉斯顿棱镜
偏振片（二向色性）
对光矢量的振动方向互相垂直的两种线偏振光具有强烈的选择吸收性
相位延迟器
波晶片
基本概念
相差：δc=（2π/λ）•（no-ne）d 光程差：Δ=（no-ne）•d
e轴（与光轴方向平行）（取作x轴） o轴（与光轴方向垂直）（取作y轴）
快轴and慢轴 负晶体：e轴为快轴 正晶体：o轴为快轴
波晶片分类
1/4波片（λ/4片）
光程差：Δ=（2m+1)•λ/4 相差：δc=（2m+1）•π/2 波片最小厚度： d=（λ/4）/|no-ne|
半波片（λ/2片）
全波片（λ片）
⚠️ 各波片只对某一特定波长而言！
补偿器
索累补偿器（石英）
圆起偏器
组成：线偏振器+1/4波片 （产生线偏振光+分解为o、e光并附加相位差） （附加相差δc=（2π/λ）•（no-ne）d）
1/4波片附加相差： 1）正晶体：-π/2 2）负晶体：π/2
θ正负与晶体正负 （θ为线偏振光与e轴夹角）
同性为右旋 异性为左旋
圆检偏器
组成：λ/4波片+线偏振器
分析方法： 1.确定入射光相位差δA 2.确定波片附加相位差δC 3.出射光相位差δB=δA+δC 4.结合振幅Ao、Ae与相位差δB判断
偏振光检验方法
组成：偏振片+λ/4片+偏振片
经过第一块偏振片后
光强不变： 1）自然光 2）圆偏振光 3）部分圆偏振光
光强改变： 1）线偏振光 2）椭圆偏振光 3）部分线偏振光 4）部分椭圆偏振光
（平行）偏振光的干涉
组成：偏振片+波晶片+偏振片
出射光相差： δ=δA+δC+δ′ δA（δ′）:当P1（P2）在eo平面一三/二四象限时，其值为0/π
*显色偏振
*旋光