导图社区 初中数学知识框架
- 340
- 27
- 11
- 举报
初中数学知识框架
初中数学本不难，是大家自己在吓唬自己，想学好数学首先要掌握基础知识，今天为大家整理了数学知识点汇总，大家记好数学相关的基础公式，掌握这些，配合练习题。
编辑于2022-01-15 16:55:20
- 相似推荐
- 大纲
初中数学
计算
数式
实数
实数的分类
相反数，绝对值，倒数
比较大小
科学记数法
实数的运算
整式的运算
代数式
整式的相关概念
幂的运算
整式的运算
乘法公式
因式分解
分式
分式的概念
分式的基本性质
分式的运算
二次根式
二次根式相关概念
二次根式的性质
二次根式的运算
方程
一元一次方程
一元一次一次方程的相关概念
一元一次不等式
不等式的基本性质
一元二次方程
一元二次方程的概念
一元二次方程根与系数的关系
根的判别式
一元二次方程组
分式方程
分式方程概念
函数
平面直角坐标系、函数图像
平面直角坐标系
平面直角坐标系中点的坐标特征
函数的有关概念
画函数图像
列表法
代入法
一次函数
一次函数的相关概念
一次函数的图像和性质
一次函数的解析式和确定
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图像与性质
二次函数图像平移
确定二次函数解析式
二次函数与一元二次方程的关系
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图像和性质
确定反比例函数的解析式
数据
统计
数据的收集
平均数
中位数，众数
方差
频数和频率
统计图
概率
事件的分类
概率
概率的计算
图像
线段、角、相交线与平行线
三角形
性质
三边关系
内角和定理
内外角关系
边角关系
重要线段
中线
角平分线
高线
中位线
垂直平分线
特殊三角形
等腰三角形性质及判定
等边三角形性质及判定
含30°的直角三角形的性质
直角三角形斜边中线的性质
勾股定理
全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
全等三角形证明思路
已知两边
找夹角（SAS）
找直角（HL/SAS）
找另一边（SSS）
知道一边一角
边为角的对边，找任一角（AAS）
边为角的邻边
找夹角的另一边（SAS）
找夹边的另一角（ASA）
找边的对角（AAS）
已知两角
找夹边（ASA）
找任一对边（AAS）
全等三角形的实际应用
测量无法直接测量的距离
许多图形分割问题
相似三角形
线段的比和比例线段
相似多边形
相似三角形的判定与性质
位似图形
锐角三角函数
锐角三角函数
特殊角的三角函数值
解直角三角形的实际应用
三角形的内心和外心
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外的外切三角形
经过三角形三个点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形
平行四边形
多边形与平行四边形
多边形的性质
内角和定理
360除（180-n°）
外交和定理
多边形外交和为360°
对角线
正多边形的性质
边，角
正多边形各边相等
正多边形各角相等
内角，外角
内角：（n-2）×180°÷n
外角：360°÷n
对称性
正n边形有n条对称轴
当n为奇数时，正n边形为轴对称图形，但不是中心对称图形；当n为偶数时，正n边形即是轴对称图形，又是中心对称图形
平行四边形的性质
边
两组对边分别平行且相等
角
两组对角分别相等
邻角互补
对角线
对角线平分且相等
对称性
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的焦点
距离
平行线间的距离相等
面积
底×高
平行四边形的判定
用边
两组对边平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
用角
两组对角相等的四边形是平行四边形
用对角线
对角线平分且相等的四边形是平行四边形
矩形与菱形
矩形的判定和性质
定义
性质
判定
面积计算
菱形的性质与判定
定义
性质
判定
面积计算
正方形
正方形的性质与判定
定义
性质
判定
面积计算
S=a*a（a表边长）
特殊四边形的联系
平行四边形，菱形，矩形和正方形之间的关系
中点四边形
圆形
圆的概念
定义
确定圆的条件
圆的概念
圆的相关性质
圆的对称性及相关定理
圆周角定理及推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧
圆的相关计算
弧长计算
C=2兀r
l=n*兀*r➗180
扇形面积
S扇=n兀r*r➗360
S侧=兀rl
圆柱圆锥的相关计算
圆柱
表S=2兀r*r+2兀rh
S侧=2兀rh
S底=兀r*r
S全=2（兀r*r）+2兀rh
圆锥
母线a=r*r+h*h
S侧=兀rl
S底=兀r*r
S全=（兀rl）+（兀r*r）
正多边形与圆
阴影部分面积计算
公式求解
将阴影部分分割成规则图形计算
将阴影部分面积变形移位重组为规则图形
将阴影部分面积分割利用旋转重组为规则图形
把阴影部分看成基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解
圆的面积与周长
周长C=2兀r
面积S=兀r*r
圆的点，线关系和切线
点与圆的的位置关系
有3种位置关系
圆内，圆上，圆外
点与圆的位置关系的判定和性质
直线与圆的位置关系
有3种位置关系
相交，相切，相离
切线的性质与判定
性质
圆的切线垂直于过切点的半径
判定
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线长定理
圆的外切四边形的两组对边的和相等
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
图形与变换
投影与视图
三视图
投影
图形的平移，旋转及对称
图形的平移
图形的旋转
轴对称
中心对称