导图社区 第一章 形式逻辑基础入门
这是一个关于第一章 形式逻辑基础入门的思维导图，主要内容有：简单判断、复合判断、标志词。
这是一个关于专题一 削弱题的思维导图，包括：题型1论证三要素的削弱；题型2果因推理模型的削弱；题型3方法模型的削弱；补充。
这是一个关于第九章排列组合的思维导图，包括：思路一:捆绑法；思路二:插空法；思路三:特殊/全能元素；问题思路四:隔板法；思路五:对号与不对号问题。
这是一个关于第三章 整式、分式与函数的思维导图，主要内容有整式及其运算、分式及其运算、一元二次函数集合、指数和对数、特殊函数。
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判断
简单判断
直言判断
全称判断
全称肯定判断：所有S都是P
全称否定判断：所有S都不是P
单称判断
单称肯定判断：这个S是P
单称否定判断：这个S不是P
特称判断
特称肯定判断：有的S是P
特称否定判断：有的S不是P
非标准形式
没有…不…＝所有…都…
没有…是…＝所有…都不…
…都不是…＝所有…都不是…
…不都…＝有的…不…
…不都不…＝有的…是
注意
有的
0＜有的≤所有 所有C有的（子集关系） 有的不表示数量多少
这个
直言判断的对当方阵
直言判断的换位规则
全程用单箭头→表示推理，只可逆否，不可换位
特称用双箭头表示推理，只可换位，不可逆否
全称为真时，可判断特称为真
其他情况均为不确定
特称为真实，若不构成矛盾关系，则无法判断全称情况
直言判断的综合推理常见结构
模态判断
必然性判断
必然p 必然不p
或然性判断
可能p 可能不p
模态判断的对当方阵
模态判断的等价变形
不可能＝必然不＝一定不
不必然＝可能不＝不一定＝未必
关系判断
对称性关系判断
对称性关系
对称关系：甲对乙有某种关系，乙对甲也具有同样的关系
反对称关系：甲对乙有某种关系，而乙对甲不具有此种关系
半对称关系：甲对已具有某种关系而已，对甲不必然具有此种关系
传递性关系判断
传递性关系
传递关系：甲对乙某种关系，乙对丙有某种关系，而甲对丙同样具有此种关系
反传递关系：甲对乙有某种关系，乙对丙也有此种关系，而甲对丙不具有此种关系
半传递的关系：甲对乙有某种关系，乙对丙也有此种关系，而甲对丙不必然具有此种关系
复合判断
联言判断
标准形式
标志词
并且；兼得； 和；而；但； 既…又…；虽然…但是…；不但…而且…；
推理
肢→干：全真方真，一假则假 干→肢：真则全真，假则至少一假
联言判断与选言判断 的矛盾与数字表示
注意： 一般情况下出现“或者…或者…”就是相容选言判断 出现“要么…要么…”就是不相容选言判断 不管前面是出现“或者…或者…”还是“要么…要么…”，只要后边有“至少有一个”都是相容选言判断 如果后面加上“必有其一”、“必居其一”、“择一”，那么就是不相容选言判断
选言判断
相容选言判断
或者…或者；可能…也可能；也许…也许；不是…就是；至少有一个
含义
注意：
不相容选言判断
标准含义
要么…要么；二者必居其一；择一；
假言判断
充分条件假言判断
一个条件发生，另一个一定发生 一个条件不发生，则另一个不确定 P→Q
必要条件假言判断
一个条件不发生，则另一个一定不发生 一个条件发生，另一个不确定 Q←P
充要条件假言判断
假言判断的推理规则
假言判断的矛盾判断与等价判断
负判断
直言判断的负判断
联言判断与选言判断的负判断
假言判断的负判断
浮动主题
特殊标志词： 否则
充分条件与必要条件的互换 如果P，那么Q＝只有Q，才P P→Q 因为P，所以Q 因为非Q，所以非P
