第一章 形式逻辑基础入门

这是一个关于第一章 形式逻辑基础入门的思维导图，主要内容有：简单判断、复合判断、标志词。

判断

• 简单判断
  • 直言判断
    • 全称判断
      • 全称肯定判断：所有S都是P
      • 全称否定判断：所有S都不是P
    • 单称判断
      • 单称肯定判断：这个S是P
      • 单称否定判断：这个S不是P
    • 特称判断
      • 特称肯定判断：有的S是P
      • 特称否定判断：有的S不是P
    • 非标准形式
      • 没有…不…＝所有…都…
      • 没有…是…＝所有…都不…
      • …都不是…＝所有…都不是…
      • …不都…＝有的…不…
      • …不都不…＝有的…是
    • 注意
      • 有的
        • 0＜有的≤所有 所有C有的（子集关系） 有的不表示数量多少
      • 这个
    • 直言判断的对当方阵
    • 直言判断的换位规则
      • 全程用单箭头→表示推理，只可逆否，不可换位
      • 特称用双箭头表示推理，只可换位，不可逆否
      • 全称为真时，可判断特称为真
      • 其他情况均为不确定
      • 特称为真实，若不构成矛盾关系，则无法判断全称情况
    • 直言判断的综合推理常见结构
  • 模态判断
    • 必然性判断
      • 必然p 必然不p
    • 或然性判断
      • 可能p 可能不p
    • 模态判断的对当方阵
    • 模态判断的等价变形
      • 不可能＝必然不＝一定不
      • 不必然＝可能不＝不一定＝未必
  • 关系判断
    • 对称性关系判断
      • 对称性关系
        • 对称关系：甲对乙有某种关系，乙对甲也具有同样的关系
        • 反对称关系：甲对乙有某种关系，而乙对甲不具有此种关系
        • 半对称关系：甲对已具有某种关系而已，对甲不必然具有此种关系
    • 传递性关系判断
      • 传递性关系
        • 传递关系：甲对乙某种关系，乙对丙有某种关系，而甲对丙同样具有此种关系
        • 反传递关系：甲对乙有某种关系，乙对丙也有此种关系，而甲对丙不具有此种关系
        • 半传递的关系：甲对乙有某种关系，乙对丙也有此种关系，而甲对丙不必然具有此种关系
• 复合判断
  • 联言判断
    • 标准形式
    • 标志词
      • 并且；兼得； 和；而；但； 既…又…；虽然…但是…；不但…而且…；
    • 推理
      • 肢→干：全真方真，一假则假 干→肢：真则全真，假则至少一假
  • 联言判断与选言判断 的矛盾与数字表示
    • • 注意： 一般情况下出现“或者…或者…”就是相容选言判断 出现“要么…要么…”就是不相容选言判断 不管前面是出现“或者…或者…”还是“要么…要么…”，只要后边有“至少有一个”都是相容选言判断 如果后面加上“必有其一”、“必居其一”、“择一”，那么就是不相容选言判断
  • 选言判断
    • 相容选言判断
      • 标准形式
      • 标志词
        • 或者…或者；可能…也可能；也许…也许；不是…就是；至少有一个
      • 含义
        • 注意：
    • 不相容选言判断
      • 标准含义
      • 标志词
        • 要么…要么；二者必居其一；择一；
      • 含义
  • 假言判断
    • 充分条件假言判断
      • 一个条件发生，另一个一定发生 一个条件不发生，则另一个不确定 P→Q
    • 必要条件假言判断
      • 一个条件不发生，则另一个一定不发生 一个条件发生，另一个不确定 Q←P
    • 充要条件假言判断
    • 假言判断的推理规则
    • 假言判断的矛盾判断与等价判断
  • 负判断
    • 直言判断的负判断
    • 联言判断与选言判断的负判断
    • 假言判断的负判断
• 浮动主题
• 标志词
  • 特殊标志词： 否则
• 充分条件与必要条件的互换 如果P，那么Q＝只有Q，才P P→Q 因为P，所以Q 因为非Q，所以非P