小学数学复习知识大合集来啦！

还在为孩子的小学数学烦恼吗？一张思维导图带你学习人教版小学六年级下册知识点。本册共分为五个章节。第一章：数与代数，分别介绍了数，数位表，数轴，偶数与奇数，因数与倍数，和数与质数，最小公倍数与最大公因数；数的运算，加法减法乘法除法；式与方程式；比和比例。第二章：图形与几何，分别介绍了图形的认识，线，平面图形，立体图形；图形的测量，正方，长方，圆柱体，圆锥体。第三章：统计与概率，有统计图，平均数，统计表。第四章：数学思考，有推理，数形结合，等量代换。第五章：综合与实践。赶快收藏下图学起来！

小学数学

• 数与代数
  • 数的认识
    • 数
      • 正数
        • 分数
          • 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
          • 分数的基本性质
            • 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
            • 字母公式：a/b=a×c/b×c
        • 正整数
          • 1.2.3.4.5.……
          • 意义：正整数为大于0的整数。自然数中，除了0，其余的就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号(+)，也可以不带。
        • 小数
          • 无限循环小数
            • 意义：循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。在数的分类中，循环小数属于有理数。
          • 无限不循环小数
            • 意义：无限不循环小数就是小数点后有无数位，但和无限循环小数不同，它没有周期性的重复，换句话说就是没有规律，所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数,把其他实数都称为有理数。
            • 举例：π=3.1415926535898……
          • 意义小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
        • 意义：整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
      • 0
        • 意义：0是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数;0不是质数。0是偶数。在数论中，0属于自然数，0没有倒数；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
      • 负数
        • 负整数
          • 意义负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号〝-"和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
          • 小知识：负数最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
          • -1.-2.-3.-4.-5.……
        • 负分数（负小数）
          • 运算方法：负分数加减法的运算规律和正负整数加减法的运算规律完全相同，即:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
          • 意义：小于0的分数即为负分数或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数。
        • 意义：负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign，即相当于减号)"-"和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
    • 数位表
      • 正整数
      • 分数与小数
      • 意义：数位指的是各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位。每个数位上的数都有相对应的计数单位，例如个位的计数单位是个，十位的计数单位是十
    • 数轴
      • 意义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系;三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。
    • 偶数与奇数
      • 偶数
        • 定义：所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。
      • 奇数
        • 定义：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时，最后不能分尽，总是要剩下一个1，如5分成两个2后剩1，9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数（双数）。数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数.
      • 判奇偶数的方法：在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数):个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。
    • 因数与倍数
      • 因数
        • 定义：因数，数学名词。假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
      • 倍数
        • 定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
    • 合数与质数
      • 合数
        • 定义数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。"0"“1”既不是质数也不是合数。：
      • 倍数
        • 定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
    • 最小公倍数与最大公因数
      • 最大公因数
        • 定义：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
      • 最小公倍数
        • 定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。 与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。
  • 数的运算
    • 运算方法
      • 加法
        • 意义
          • 加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。加法也分小数加法，分数加法及整数加法等。
        • 简便运算定律
          • 加法交换律a+b=b+a
          • 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
      • 乘法
        • 名称
          • "×"是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，"="是等于号，等于号后面的数叫做积。10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)因数也叫乘数。
        • 意义
          • 是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
        • 读法
          • 3×5=15读作:三乘五等于十五注意:现行课本中，只说"乘"不说"乘以"。要注意和除法中"除"和"除以"区分。
        • 简便运算定律
          • 乘法交换律:ab=ba
          • 乘法结合律:(ab)c=a(bc)
          • 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
      • 减法
        • 意义
          • 减法是四则运算之一，从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法;已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
        • 减法的性质
          • 连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
      • 除法
        • 意义
          • 除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
        • 性质
          • 一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。a÷b÷c=a÷（b×c）
    • 四则运算
      • 定义
        • 四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。
      • 运算顺序
        • 先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右。
  • 式与方程
    • 式
      • 数量
        • 举例
          • 一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人。
          • 一个苹果卖a元，买b个，总价是（ab）元。
      • 数量关系
        • 举例
          • 路程=速度×时间
          • 总价=单价×数量
      • 计算公式
        • 举例
          • S=ab
          • V=Sh
      • 运算定律
        • 举例
          • a+b=b+a
          • ab+ac=a(b+c)
    • 方程
      • 方程的定义
        • 含有未知数的等式叫做方程。
      • 等式的性质
        • 等号两边同时加、减、乘或除以（0除外）一个数，等式依然成立。
  • 比和比例
    • 比
      • 比的意义
        • 表示两个数间的关系。
      • 基本性质
        • 前项和后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数比值不变。
    • 比例
      • 比例的意义
        • 表示两个比相等。
      • 基本性质
        • 两外项积=两内项积。
      • 正比例与反比例
        • 正比例
          • 两种向关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系x\y=k(一定)。
        • 反比例
          • 两种向关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系xy=k（一定）。
• 图形与几何
  • 图形的认识
    • 线
      • 直线
        • 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。
      • 射线
        • 射线只有一个端点，可以向没有端点的一方无限延伸，不可度量。
      • 线段
        • 线段有两个端点，无法延伸，但可以度量。
      • 曲线
      • 无论什么线，都是一维。
    • 平面图形
      • 四边形
        • 四边形由四条线段围成。
        • 正方形
        • 长方形
        • 平行四边形
        • 梯形
      • 圆形
        • 圆形由曲线围成
      • 三角形
        • 按角来分
          • 锐角三角形
            • 三个角均为锐角的三角形，叫做锐角三角形。
          • 直角三角形
            • 有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
          • 钝角三角形
            • 有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。
        • 按边来分
          • 等腰三角形
            • 有两条边相等。
          • 等边三角形
            • 三条边均相等。
      • 角
        • 角包括两条射线和一个端点。
        • 度数小于90°的叫做锐角。
        • 度数等于90°的叫做直角。
        • 度数大于90°但小于180°的叫钝角。
        • 度数等于180°的叫做平角。
        • 度数等于360°的叫做周角。
      • 平面图形是二维。
    • 立体图形
      • 正方体
      • 长方体
      • 圆柱体
      • 圆锥体
      • 立体图形同人体一样都是三维
  • 图形的测量
    • 正方
      • 形
        • 周长
          • C=4a a=正方形边长
        • 面积
          • S=a×a
      • 体
        • 表面积
          • S=6a×a a=正方形棱长
        • 体积
          • V=a×a×a
    • 长方
      • 形
        • 周长
          • C=（a+b）×2 a=长方形长 b=长方形宽
        • 面积
          • S=a×b
      • 体
        • 表面积
          • S=（a×b+a×h+b×h）×2
        • 体积
          • V=a×b×h
    • 圆柱体
      • 表面积
        • S=2×πr×r+π×d×h
      • 体积
        • V=π×r×r×h
    • 圆锥体
      • 体积
        • V=π×r×r×h÷3
• 统计与概率
  • 统计图
    • 条形统计图
      • 意义
        • 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。
      • 特点
        • 条形统计图能够比较直观的展现各个数据的数量。
    • 折线统计图
      • 意义
        • 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况,。
      • 特点
        • 易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别
    • 扇形统计图
      • 意义
        • 扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
      • 特点
        • 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势;与条形统计图不同的是，不能很容易看出各种数量的多少。能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。(比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
  • 平均数
    • 算法
      • 一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
    • 意义
      • 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
  • 统计表
    • 意义
      • 统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成"统计表"。统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
• 数学思考
  • 推理
    • 意义
      • 推理，逻辑学指思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程，有直接推理、间接推理等，推理要有根据。
  • 数形结合
    • 意义
      • 数形结合的方法可以帮助我们有条理的思考，简洁的解决问题。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面:第一种情形是"以数解形"，而第二种情形是"以形助数"。"以数解形"就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。
  • 等量代换
    • 意义
      • 指用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)。
• 综合与实践
  • 绿色出行
    • 意义
      • 绿色出行是指采取相对环保的出行方式，即节约能源、提高能效、有益于健康、兼顾效率的出行方式，如乘坐公交车、地铁等公共交通工具，骑自行车等。通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护，减少环境污染。
    • 同比
      • 意义
        • 在统计中表示数据增长幅度时，如果是本期发展水平与去年同期发展水平相比，就是同比。
    • 环比
      • 意义
        • 在统计中表示数据增长幅度时，如果是报告期水平与前一时期水平相比，就是环比。
  • 旅游计划
    • 要点
      • 要考虑各种费用并寻找最简。
  • 邮票中的数学问题
    • 邮资
      • 寄邮件时按规定数额向邮局交纳的费用 邮资(基本资费/主要资费)是指按水陆路交寄的普通邮件应交付的邮费。特别资费(附加资费)是指由于特殊处理或加速运输而需加付的资费。特别资费(附加资费)包括挂号费、航空附加费、邮件回执费、保价费和保价手续费、撤回或修改更正收件人名址申请费、进口欠资函件处理费、存局候领费、逾期保管费、送交海关验关费等。
    • 面值
      • 邮票面值指印在邮票票面上的邮资全额。世界各国大多以表示邮票面值的阿拉伯数字和本国货币单位组成邮票面值。
  • 有趣的平衡
    • 杠杆原理
      • 杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个乘积（重量与距中点距离的乘积）乘积必须相等。杠杆两边的重量与距中点距离成反比例关系。