导图社区 高等代数
陈志杰高等代数与解析几何，线性方程组与线性子空间；向量的共线与共面；用坐标表示向量；几何空间向量内积；几何空间向量外积。
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高等代数
向量代数
向量的线性运算
向量的共线与共面
向量共线
线性相关
向量共面
M在ABC平面上
用坐标表示向量
仿射坐标
左手坐标
定比分点
线性方程组
克莱姆法则
a，b，c共面坐标行列式
四点共面充要条件
n维向量空间
几何空间向量内积
向量内积
坐标内积
空间内向量夹角
方向角
几何空间向量外积
外积
方向
反交换律，分配律
坐标计算外积
基向量表示外积
立体几何中用于求点到直线的距离
几何空间向量混合积
混合积几何意义（左右手系取值
轮换不变对换变
直角坐标系中混合积（无论哪两个相同均为0
拉格朗日恒等式
平面曲线的方程
圆轮滚动的方程
椭圆的参数方程
内摆线（特别星形线
外摆线（特别的心脏线
渐伸线
阿基米德螺线
对数螺线
行列式
映射
置换的奇偶性
逆置换
奇偶置换
对换改变奇偶
置换可分解为对换（公式
奇偶置换数量相等
逆置换有相同的奇偶性
矩阵
行列式展开
行列式的性质
反称矩阵
行列式按一行展开
行列式解线性方程组的克拉默法则
拉普拉斯定理
按照k行展开
线性方程组与线性子空间
消元法解线性方程组
线性方程组解的情况
向量组的线性相关性
线性子空间
线性子空间的交集仍为线性子空间
向量张成的线性子空间
线性子空间的积和维数
判别是否为基
极大线性无关组
结论
齐次线性方程组解的结构
线性流形
定义（几何含义
线性方程组关系
几何空间中的平面与直线
几何空间中平面的仿射性质
平面的一般方程
平面的三点式方程
向量平行于平面
平面的相交情况
平面的参数方程
写和一般方程转化
几何空间之中平面的度量性质
平面的法向量
点法式方程
证明与线性流形关系
过一个定点
点到平面的距离
两个平面的夹角
平面垂直的条件
几何空间中直线的仿射性质
直线的标准方程
直线的两点式方程
直线的一般方程
与标准方程的转化
两条直线的相关位置
直线与平面的相关位置
几何空间中直线度量性质
参数方程中参数的几何意义
点到直线的距离
异面直线的距离
求公垂线
直线与平面的夹角
平面束？！
矩阵的秩和矩阵的运算
向量组的秩
矩阵的秩
矩阵的秩判断线性方程组解的情况
线性映射及其矩阵
线性映射集合标识
线性映射对应的矩阵
线性运算与矩阵的运算
加法
乘法
标量乘积
矩阵的转置和运算
矩阵乘积的行列式和矩阵的逆
矩阵的分块
初等矩阵
线性映射的像空间和核空间
像空间
核空间
线性空间与欧几里得空间
线性空间及其同构
线性子空间的和与直和
维数公式
证明（向量线性无关表示维数
维数不等式
补子空间
欧几里得空间
度量矩阵表示内积
同构映射
欧几里得空间中的正交补空间与正交投影？！
正交变换与正交矩阵
正交变换和同构映射区别
规范正交基到规范正交基
向量长度不改变
A的转置和A的乘积？（映射和矩阵的关系
旋转，镜射也是正交变换
矩阵和向量表示
几何空间的常见曲面
立体图与投影
从某个视角投影的点
空间曲面与曲线的方程
球参数方程，标准方程
曲线坐标，曲面坐标
旋转曲面
旋转曲面方程
纬圆上的向量和轴
纬圆上的两个点到轴上一点距离相等
曲面上的曲线满足的方程
（特殊情况以z轴作为旋转轴，yoz平面上的图形
经典曲面
旋转双叶双曲面
旋转单叶双曲面
旋转抛物面
环面
柱面与柱面坐标
柱面的参数方程
方向向量三个方程和准线的方程
经典柱面
椭圆柱面
双曲柱面
抛物线柱面
柱面坐标
锥面
准线和母线交点，锥面上的点，顶点形成三个方程，准线的方程
轴向量，母线形成夹角，顶点
齐次方程表示过原点的锥面
二次锥面
二次曲面
椭球面
单叶双曲面
截面形状
椭圆
两种双曲线
两条直线
双叶双曲面
锥面渐近面
椭圆抛物面
双曲抛物面
直纹面？！
线性变换
线性空间的基变换与坐标变换
主题
母线的方向数？
方程
空间几何
向量
XMY式矩阵与两个∑关系
结论证明方法
矩阵的乘积的秩
用分块矩阵可以线性表示
关系
线性映射对应的矩阵关系（特殊矩阵的含义
向量，方程与空间几何关系
