动量和角动量

大学物理之动量和角动量知识总结，角动量是质点对惯性参考系中某固定参考点的角动量等于其对参考点的位矢r与其动量p的矢积。

动量和角动量

• 角动量
  • 定义
    • 质点对惯性参考系中某固定参考点的角动量等于其对参考点的位矢r与其动量p的矢积
    • 表达方式
      • L=r*p
    • 单位
  • 质点对参考系的角动量
    • 引入力矩的概念
      • 作用力对某固定参考点的力矩等于受力质点对参考点的位矢与力的矢积
      • 公式
      • 单位
        • 子主题
      • 合外力矩为0的情况
        • 合外力F=0，质点做匀速直线运动或者保持静止，对任意固定参考点的角动量守恒
        • 当F的作用线过参考点时，M=0，此时质点受中心力的作用
    • 角动量
      • 随时间的变化率
        • 子主题
          • 子主题
      • 质点的角动量定理
        • 质点相对惯性系中某一固定参考点的角动量对时间的变化率等于质点所受合外力对该点的力矩
        • 表达形式
          • 子主题
      • 角动量守恒
        • M=0，L=常矢量
          • 对某固定参考点，若质点所受的合外力矩为零，则质点对该参考点的角动量为一恒矢量
    • 质点对轴的角动量定理和角动量守恒定律
      • 将F与r分解为垂直于轴的分量和平行于轴的分量，同上
  • 质点系对参考点的角动量定理和角动量守恒定律
    • 定义
      • 质点系内各质点对同一固定点O的角动量
      • 表达式
        • 子主题
    • 注意点
      • 对于整个质点系而言，内力力矩M内=0
    • 质点系的角动量定理
      • 质点系相对固定参考点的角动量对时间的变化率等于对该点的合外力矩
      • 表达式
    • 质点系的角动量守恒定律
      • 若 M外=0，L=常矢量，表明质点系相对某一固定参考点的合外力矩为零时，质点系对该点的角动量保持不变
      • 表达式
• 动量
  • 质点的动量定理
    • 冲量 I
      • 力对物体持续做用一段时间所产生的累积效应
      • 过程量
      • 单位
    • 在dt时间内质点所受合外力F的元冲量等于质点在同一时间内动量的增量
    • 作用于质点的合外力的冲量在某一方向上的分量等于同一时间内质点的动量在该方向上的分量（冲量时可分解的）
  • 质点系的动量定理
    • 质点系
      • 若干个质点所构成的系统
    • 内力
      • 由于内力总是成对存在，且大小相等，方向相反，故内力矢量和总为0
    • 微分形式
      • 子主题
  • 质点系的动量守恒定律
    • 若质点系所受的合外力为0，该系统的总动量保持不变
      • 在各个方向上的分量都为0
    • 适用条件
      • 仅适用于惯性系
      • 在碰撞中，外力远小于内力·，因作用时间极短，可近似认为动量守恒
  • 质心和质心运动定理
    • 质心位置
      • 子主题
      • 在坐标轴中的分解
    • 质心运动定理
      • 质点系所受的合外力等于质点系的质量乘以质心的加速度
        • 质点系的内力不会影响质心的运动状态
    • 质心参考系
      • 定义
        • 固结在质心上的平动参考系
      • 质心系中，质心系的总动量等于质点系的质量乘以质心的速度
        • 表达式