考研高数第一模块极限与连续

考研高数第一模块极限与连续导图笔记，介绍了定义、性质、两个重要极限、连续与间断、题型等，收藏下图学习吧！

第一模块 极限与连续

• 定义
  • 极限
  • 无穷小
    • 等价无穷小
    • 麦克劳林
    • 洛必达法则
• 性质
  • 一般性质
    • 唯一性
    • 保号性
    • 有界性
    • 列与子列
      • 列存在极限=>任一子列极限相同 <≠
      • 列存在极限<≠子列存在极限
  • 存在性质
    • 夹逼定理
      • 两条注解
    • 单调有界的数列必有极限
  • 无穷小
    • 一般
    • 等价
    • x–>0
    • x–>0 麦克劳林公式
• 两个重要极限
• 连续与间断
  • 定义
    • 连续
    • 间断
      • 第一类
      • 第二类
  • 连续函数性质
    • 最值定理
    • 有界定理
    • 零点定理
    • 介值定理
• 题型
  • 型一 不定型
    • 0/0型
      • 等价无穷小
      • 洛必达法则
      • 麦克劳林公式
    • 1∞型
      • 凑e
      • 恒等变形
    • ∞/∞型
      • 公式法
      • 化为0/0
      • 洛必达法则
    • 0*∞型（往分母移）
    • ∞-∞型
      • 有分母 通分
      • 无分母 分子有理化
  • 型二 n项和、积
    • 先和（积）后极限
    • 夹逼定理（分子、分母有一个不齐）
    • 定积分定义（分子齐 分母不齐 分母多一次）
  • 型三 证明数列极限存在🌟
  • 型四 变积分限
  • 型五 间断点