机械工程控制基础

机械工程控制基础知识点梳理，包括绪论、系统的数学模型、系统的时间响应分析、系统的频率特性分析等，适用于考研复试！

机械工程控制基础

• 绪论
  • 系统
    • 概念：由相互联系，相互作用的若干部分构成的，而且有一定的目的或一定的运动规律的一个整体。
    • 控制：人为地，有意识地加入的系统的激励（输入）。
    • 扰动：偶然因素产生的激励，无法完全人为控制。
    • 要求：稳定性，快速性，准确性。
  • 反馈
    • 概念：一个系统的输出，部分或全部地反过来用于控制系统的输入。
  • 系统分类
    • 对广义系统，按反馈情况分：开环/闭环
    • 对自动控制系统，按输出变化规律分
      • 自动调节系统：在外界干扰作用下，系统的输出仍能基本保持为常量的系统。
      • 随动系统：在外界条件作用下，系统的输出能相应于输入在广阔范围内按任意规律变化的系统。
      • 程序控制系统：在外界条件作用下，系统的输出按预定程序变化的系统。
    • 闭环自动控制系统环节
      • 给定环节——比较环节——放大及运算环节——执行环节——被控对象
      • 测量环节：测量被控变量，将其转换为便于传送的另一物理量，送至比较环节。
      • 特点：利用输入信息与反馈至输入处的信息这两者之间的偏差对系统的输出进行控制，使被控对象按一定的规律运动。
• 系统的数学模型
  • 列写系统的微分方程的一般方法
    • 确定系统或各元件的输入量，输出量
    • 从系统的输入开始，列写出运动过程中的各个环节的动态微分方程
    • 消除中间变量，得到输入，输出之间关系的微分方程
    • 整理，与输出有关的放在左侧，与输入有关的放在右侧
  • 传递函数
    • 概念：对标准形式的微分方程进行拉氏变换，即零初始条件下，系统输出的拉式变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。
    • 特点
      • 分母与分子分别反映系统与外界无关的固有特性和系统同外界之间的关系。
      • 已知输入，则系统的输出完全取决于其传递函数。
      • 分母中s的阶数大于等于分子中s的阶数。
      • 可以有量纲也可以无量纲。
      • 物理性质不同的系统，环节或元件，可以具有相同类型的传递函数。
    • 比例/惯性/微分/积分/振荡/延时环节
    • 方框图
      • 结构要素：函数方框，相加点，分支点。
      • 建立步骤
        • 建立原始微分方程
        • 对原始微分方程进行拉氏变换，并根据其因果关系，绘出相应方框图
        • 依次连接
      • 等效变换
        • 串联：等效传递函数等于各串联环节的传递函数之积
        • 并联：等效传递函数等于各并联环节的传递函数之和
        • 反馈连接：等效传递函数等于前向通道传递函数除1加（或减）前向通道传递函数与反馈回路传递函数的乘积
• 系统的时间响应分析
  • 时间响应
    • 概念：系统的响应在时域上的表现形式，或系统的动力学方程在一定初始条件下的解
    • 按振动性质分为：自由响应（瞬态响应）与强迫响应（稳态响应）
    • 按振动来源分为：零输入响应与零状态响应
  • 二阶系统响应的性能指标：上升时间，峰值时间，最大超调量，调整时间，振荡次数
• 系统的频率特性分析
  • 频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称。
  • 频率特性
    • 幅频特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳态输出与输入的幅值比。
    • 相频特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳态输出相位与输入相位之差。
  • 动柔度：频率特性。动刚度：频率特性的倒数。静刚度：ω=0时，频率特性的倒数
• 系统的稳定性
  • 稳定性：系统由初始状态的作用下，由它引起的系统的时间响应随时间的推移，逐渐衰减并趋于零的能力。
  • 系统稳定的充要条件：系统的全部特征根都具有负实部。
• 系统的性能指标与校正
  • 系统的性能指标
    • 时域性能指标
      • 瞬态性能指标：延迟时间，上升时间，峰值时间，最大超调量，调整时间
      • 稳态性能指标：稳态误差
    • 频域性能指标：相位裕度，幅值裕度，复现频率及复现带宽，谐振频率及谐振峰值，截止频率及截止带宽
    • 综合性能指标：误差积分/误差平方积分/广义误差平方积分性能指标
  • 校正
    • 概念：在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法
    • 分类
      • 串联校正
        • 校正环节串联在前向通道中
        • 按校正环节性质分：增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后-超前校正
      • PID校正，按偏差的比例，积分和微分进行控制的PID调节器应用最广泛
      • 反馈校正：位置/速度反馈校正
      • 顺馈校正
        • 特点：不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差前就对它进行近似补偿