统计学第四章知识归纳

统计学第六版第四章数据的概括性度量知识点总结！下图包括以下三点内容：集中趋势的度量、离散程度的度量、偏态和峰态的度量。赶快收藏学起来吧！

数据的概括性度量

• 集中趋势的度量
  • 分类数据：众数M0
  • 顺序数据：中位数和分位数
    • 中位数Me
    • 四分位数
      • 下四分位数Ql＝n÷4
      • 上四分位数Qu＝3n÷4
  • 数值型数据：平均数
    • 简单平均数（未分组数据）
    • 加权平均数（分组数据）
    • 几何平均数G
    • 众数、中位数和平均数的比较
• 离散程度的度量
  • 分类数据：异众比率
    • 越大，说明非众数组的频数占总频数比重越大，众数代表性越差。反之，相反。
  • 顺序数据：四分位差
    • Qd＝Qu－Ql 越小说明中间数据越集中。
  • 数值型数据：方差和标准差
    • 极差R＝max(x)－min(x)
    • 平均差Md：分组数据VS未分组数据
    • 方差s²和标准差s：分组VS未分组
      • 标准分数
      • 经验法则
      • 切比雪夫不等式
  • 相对离散程度：离散系数
    • 标准差与平均值之比 大，说明数据离散程度也大 ……小， …… 小
• 偏态和峰态的度量
  • 偏态极其测度
    • 偏态系数SK（分组和未分组）
      • ＞0，右（正）偏 ＝0，对称 ＜0，左（负）偏
  • 峰态及其测度
    • 峰态系数K（分组和未分组）
      • ＞0（3），尖峰分布，数据集中 ＝0（3），标准正态分布 ＜0（3），扁平分布，数据分散