数学代数方程

数学代数方程的知识导图，内容有一元整式方程、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二项方程、二元二次方程和方程组等。

21章数学代数方程

• 21.1一元整式方程
  • 字母系数
  • 如果方程中只有一个未知数 且两边都是关于未知数的整 式，那么这个方程叫做一元 整式方程
  • 如果经过整理的一元整式方程中含 未知数的项的最高次数是n（n是正整数） 那么这个方程就叫做一元n次方程 其中次数n大于2的方程统称为一元 高次方程，本章简称高次方程
  • 如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项 和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方 程就叫做二项方程
• 21.3可化为一元二次方程 的分式方程
  • 开始 ↓ 去分母 ↓ 解整式方程 ↓ 检验→否→舍去 ↓是 写出原方程的根 ↓ 结束
• 21.4无理方程
  • 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的 方程叫做无理方程
  • 开始 ↓ 去根号 ↓ 解有理方程 ↓ 检验→否→舍去 ↓是 写出原方程的根 ↓ 结束
• 21.2二项方程
  • 关于x的一元n次二项方程的一般形式： ax的n次方＋b＝0（a≠0，b≠0，n为正整数）
  • 实数范围内解二项方程ax的n次方＋b＝0（a≠0，b≠0）
  • 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根 当n为偶数时，如果a×b＜0，那么方程有两个实数根 如果a×b＞0，那么方程无解
• 21.5二元二次方程和方程组
  • 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数 是2的整式方程叫做二元二次方程
  • 开始 ↓ 把一个未知数 用含另一个未知数 的代数式表示 ↓ 代入消元 ↓ 解一元方程 ↓ 回代 ↓ 写出原方程组的解 ↓ 结束
• 21.7列方程（组）解应用题
  • 工作时间＝工作总量除以工作效率
  • 路程s＝速度v乘以时间t
  • 总工作量＝工作效率×工作时间
• 如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项另一边是零