向量组的线性相关性

向量组的线性相关性的思维导图：包含了n维向量的线性相关性、矩阵的秩等于它的行、列向量组的秩等内容。

向量组的线性相关性

• n维向量
  • 概念
    • 1
    • 2
    • 3
  • n维向量空间
    • 向量空间
    • 线性组合
    • 平凡子空间 非平凡子空间
• 向量组的线性相关性
  • n维向量的线性相关性
    • 向量组
    • 线性相关的充要条件
    • 部分线性相关
    • 线性无关
    • 等价
  • 矩阵判别法
  • 向量组的秩
    • 最大无关组
      • 最大无关组中向量个数即为向量组的秩
    • 矩阵的秩等于它的行、列向量组的秩
    • 向量组线性表示的充要条件
  • 解的结构
    • 性质
      • 加和
      • 数乘
      • 非齐次差 为齐次解
      • 齐次➕非齐次 解=非齐次解
    • 矩阵秩
• 向量空间的基、维数与坐标
  • 向量空间
    • 封闭
      • 加法
      • 乘法
    • 非空
    • 解空间
    • 子空间
    • 空间的基
      • 坐标
      • 自然基
      • 基变换公式
      • 过渡矩阵