高等数学下册向量代数与空间解析几何

高等数学下册向量代数与空间解析几何知识点网络及重点标记，包括：空间解析几何、三维空间中的向量（工具)、空间平面及其方程、空间直线及其方程、空间曲面和曲线方程。

高等数学下册

• 向量代数与空间解析几何
  • 空间解析几何
    • 建立空间直角坐标系
    • 两点间距离公式
  • 三维空间中的向量（工具）
    • 自由向量
    • 向量的基本表示方法
      • 数轴上的基本单位向量
      • 投影
        • 投影的大小
        • 投影向量
      • 二维平面中向量的表示
        • 基本单位向量
        • 分量表示法
          • 两个方向角
        • 坐标表示法
      • 三维向量的表示方法
        • 标架
        • 分量表示法
          • 三个方向角
        • 坐标表示法
    • 向量的运算方式
      • 向量的大小（长度、模）
      • 向量的方向
        • 方向角
          • 把向量单位化
      • 数乘
      • 加法
        • 三角形法则
        • 平行四边形法则
      • 点乘（数量积、内积）
        • 垂直（正交）
        • 投影
        • 两向量夹角
        • 柯西不等式
      • 叉乘（向量积、外积）
        • 方向：右手法则
        • 计算：三阶行列式
      • 混合积
  • 空间平面及其方程
    • 右手系
    • 平面方程
      • 空间平面的点法式方程（基础）
        • 建立平面的点法式方程
          • 平面上一点坐标
          • 求平面的法向向量（叉乘）
      • 空间平面的一般式方程
        • 几个注解
          • 几个系数为0的特殊情况
          • 三元一次方程表示平面
      • 空间平面的截距式方程
    • 两个平面的位置关系
      • 夹角范围
      • 通过方程读取法向量
    • 点到平面的距离公式
    • 平面束方程
      • 与已知平面
      • 过已知直线
  • 空间直线及其方程
    • 直线方程
      • 点向式
        • 建立空间直线的点向式方程
          • 叉乘制作方向向量
          • 赋值法得直线上一点
      • 一般式
        • 如何回到点向式
      • 参数式
    • 位置关系
      • 平面与平面
      • 两条直线
      • 直线与平面
    • 点到直线距离公式
  • 空间曲面和曲线方程
    • 空间曲面方程
      • 在三维空间中，一个三元方程表示面
      • 一个三元一次方程表示平面
      • 一个三元非一次方程表示曲面
    • 空间曲线方程
      • 一般式（面的副产品）
        • 题型：求曲线在某坐标平面的投影曲线的方程
      • 参数式
    • 常见空间曲面
      • 平面
      • 柱面、抛物柱面、旋转曲面（球面，锥面，旋转抛物面）， 椭球面，单叶双曲面，旋转双曲面，马鞍面