三角函数

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三角函数

• 以角度为单位的三角函数示例：正弦、余弦、正切；以弧度为单位的三角函数示例：正弦、余弦、正切。
  • 正弦函数是以角度或弧度为自变量的三角函数之一，表示对边与斜边之比。
    • 以角度为单位的正弦函数示例：sin(30°) = 1/2，sin(45°) = √2/2。
    • 以弧度为单位的正弦函数示例：sin(π/6) = 1/2，sin(π/4) = √2/2。
  • 余弦函数是以角度或弧度为自变量的三角函数之一，表示邻边与斜边之比。
    • 以角度为单位的余弦函数示例：cos(30°) = √3/2，cos(45°) = √2/2。
    • 以弧度为单位的余弦函数示例：cos(π/6) = √3/2，cos(π/4) = √2/2。
  • 正切函数是以角度或弧度为自变量的三角函数之一，表示对边与邻边之比。
    • 以角度为单位的正切函数示例：tan(30°) = 1/√3，tan(45°) = 1。
    • 以弧度为单位的正切函数示例：tan(π/6) = 1/√3，tan(π/4) = 1。
• 另外，三角函数还有多个重要的性质和关系。
  • 三角函数的周期性：正弦、余弦函数的周期为360°或2π，正切函数的周期为180°或π。
  • 三角函数的基本关系：正弦函数与余弦函数之间存在正交关系，正切函数和正弦函数、余弦函数之间存在比值关系。
  • 三角函数的图像和性质：正弦函数和余弦函数的图像具有周期性波动，而正切函数的图像则有无穷多个渐近线。
• 总之，三角函数在数学和物理学中具有广泛应用，它们可以帮助我们解决各种涉及角度和比值的问题。