刚体基础知识

大学物理第三章刚体的导图笔记，知识点有刚体的含义、转动方式、定轴转动的描述、刚体定轴转动的动能定理等。

刚体

• 定义
  • 任何情况下，大小和形状没有变化的物体
• 转动方式
  • 平动
    • 刚体中任意两质元的连线任意时刻平行，可以当做质点处理
  • 转动
    • 定轴转动
      • 刚体上各质元沿定轴做圆周运动 (重点)
    • 非定轴转动
      • 刚体上各质元沿不定轴做圆周运动
• 定轴转动的描述
  • 转动平面
    • 垂直于固定轴的平面
  • 原点
    • 转动平面与定轴的交点
  • 圆周运动的定义
    • 角位移
      • △θ＝θ2－θ 1
    • 角速度
      • ω＝dθ/ dt
    • 角加速度
      • α＝dω/dt
    • 法向加速度
      • aτ＝αr
    • 切向加速度
      • an＝ω²r
    • 加速度
      • a＝√ (aτ)²＋(an)²
  • 质点转动的定义
    • 角动量
      • 转动的p(动量)
      • 方向:垂直于转动平面(r与mv的平面)
      • 大小: L＝mv×r
    • 力距
      • 转动的F
      • 方向:
      • 大小:M＝Fr
    • 质点角动量守恒
      • 质点所受外力对固定点力矩为零(受有心力) ，则质点对固定点角动量守恒
• 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律
  • 刚体对轴的角动量
    • 转动的动量
    • L＝Jω
    • ★L=pr
  • 刚体定轴转动的角动量定理
    • 转动的动量定理
    • Mt＝△L
  • 刚体定轴转动的角动量守恒定律
    • 转动的动量守恒定律
    • Mt2-Mt1＝Jω－Jω0
• 刚体定轴转动的动能定理
  • 转动动能
    • 转动的动能定理
    • Ek＝½Jω²
  • 力矩的功
    • 力矩的功
      • 转动的功率
      • W＝Mθ2-Mθ1
    • 力矩的功率
      • 转动的功率
      • P＝Mω
  • 刚体定轴转动的动能定理
    • Mθ2-Mθ1 ＝½Jω2²－½Jω1²
• 刚体定轴转动的转动定律
  • 转动的牛顿第二定律
  • 定义:M＝Jα
  • 转动惯量
    • 转动的m
    • J＝mr²