刚体的运动

刚体的运动，刚体模型及其运动，定轴转动刚体的角动量定理，角动量守恒定律，定轴转动中的功能关系。希望对小伙伴有所帮助~

刚体的运动

• 刚体模型及其运动
  • 刚体是一种特殊的质点系统，无论它在多大外力作用下，系统内任意两质点间的距离始终保持不变。
  • 在外力的作用下，大小和形状都不变的物体
  • 物体内任意两点的距离不变
  • 刚体运动研究基础
    • 刚体是由无数个连续分布的质点组成的质点系，每个质点称为刚体的一个质量元。每个质点运动都服从质点力学规律。刚体的运动是这些质量元运动的总和。
  • 平动
    • 刚体上任一给定直线(或任意二质点间的连线)在运动中空间方向始终不变而保持平行
    • 特点：各点位移、速度、加速度均相同，可视为质点
    • 刚体质心的运动代表了刚体平动中每一质元的运动。
  • 转动
    • 如果刚体上所有的质点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称刚体的转动，这条直线称转轴。
    • 定轴转动
      • 整个转轴相对参考系静止。
        • 定轴转动：刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运动。
        • 角位移、角速度和角加速度均相同
          • 角位移
          • 角速度
          • 角加速度
        • 质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。
    • 定点转动
      • 转轴上只有一点相对参考系静止，转动方向不断变动。
  • 刚体的复杂运动——平动和转动的叠加
  • 自由度
    • 确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目，它反映了运动的自由程度。
• 力矩 转动惯量 定轴转动定律
  • 力矩
    • • 在定轴动问题中，如不加说明，所指的力矩是指力在转动平面内的分力对转轴的力矩。
  • 角坐标、角位移、角速度和角加速度等角量是用来描述定轴转动刚体的整体运动，也可用来描述质点的曲线运动。位矢、位移、速度、加速度等线量是用来描述质点的运动
  • 定轴转动定律
    • 刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积
  • 转动惯量
• 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
  • 角动量守恒定律
    • 若刚体所受合外力矩为零，则刚体的角动量保持不变。
• 定轴转动中的功能关系
  • 力矩的功
    • 力对刚体做的功是各个力对各相应质元做功的总和。
    • • 外力的元功
  • 转动动能
  • 定轴转动动能定理
  • 刚体的重力势能
    • 以刚体和地球为系统，取地面为零势能参考点。刚体的重力势能等于各质量元重力势能之和。
  • 重力矩的功
• 刚体定轴转动