欧氏空间和酉空间

高等代数第九章欧氏空间和酉空间重点知识总结，包括向量的内积、正交基、同构、正交变换、子空间、实对称矩阵的标准形等内容。

欧氏空间和酉空间

• 向量的内积
  • （α,β）=(β,α)
  • (Κα,β)=Κ(α,β)
  • (α+β,γ)=(α,γ)+(β+γ)
  • (α,α)>=0,当且仅当α=0时(α,α)=0
• 正交基
  • 正交向量组
  • 标准正交基
  • 正交矩阵
  • 施密特正交化过程
    • 同步正交单位化
    • 先正交化后单位化
• 同构
  • 同构映射
• 正交变换
• 子空间
  • 正交子空间
  • 正交补空间
• 实对称矩阵的标准形
• 向量到子空间的距离
  • 最小二乘法
• 酉空间
  • 酉变换
  • 埃尔米特矩阵
  • 埃尔米特二次型