概率论模板

这是一篇关于1.概率论模板的思维导图，概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

第一章

• 技巧总结
  • 题目中涉及到独立
    • 独立的题目最好使用乘法来做
  • 常见的转换
    • A-B
      • AB
  • 条件概率中缩减样本空间
  • bar不影响事件的独立性
  • 条件是概率的，得不出事件的结论
  • 注意概率不为负数
  • 概率题目有时可以使用画图方法解，速度更快
• 值得思考题目(推导结论)
  • 复习全书p215，例2
• 易错点和模糊点
  • 条件概率的Bar
  • 互斥和对立的区别
  • 区分使用古典概型和伯努利概型的情况
  • 事件的条件能否推出概率的结论？
• 本章重点
  • 1.会对题目进行翻译
  • 2.会Bar
  • 3.独立和条件
  • 4.伯努利和古典概型
  • 子主题
• 概型
  • 古典概型
    • 有限等可能
      • n个样本点，每个样本点等可能，A由n个样本点组成
      • 选取的时候范围尽量小
    • 考的比较浅
    • 区分伯努利概型和古典概型
      • 古典
        • 有限等可能
      • 伯努利
        • 给出P
        • 重复次数n
        • 独立
  • 伯努利概型
    • 考试中伯努利用得多
  • 几何概型
    • 出现的频率很低，总共就考过两次
    • 本质就是以几何形式展现的古典概型
• 随机事件公式
  • 基本概念
    • 随机事件
      • 样本点
      • 样本空间
      • 基本事件
    • 事件的关系和运算
      • 包含
      • 相等
      • 交和积
      • 并和和
      • 差
      • 互斥
      • 对立
      • 注意区别这两者
  • 运算律
    • 结合律
      • 同运算
    • 交换律
    • 分配律
      • 不同运算
    • 对偶律(Bar)
      • 注意下包含关系的bar运算
• 概率
  • 概率公式(最多掌握到3项的)
    • 加法
      • 两项
      • 三项
    • 减法
      • 减法的另一种写法
        • A-B=A（B非）
    • 乘法
      • 移项后就是条件概率公式
      • 两项
      • 多项
    • 全概率公式
    • 贝叶斯公式
  • 概率的重要性质
    • 两两互斥的有限个事件
    • Bar的概率
  • 条件概率
  • 独立
    • 两事件独立条件
    • 三事件独立条件
    • 1.不要求非0
    • 独立的2种等价形式
• 出题频率
  • 大约两年出一个小题