无穷级数

高等数学、无穷级数：任意区间[-l,l]上的傅里叶级数；正弦级数和余弦级数；狄立克莱定理；函数的傅里叶级数。

无穷级数

• 常数项级数
  • 正项级数
    • 正项级数的审敛法
      • • 比值法
        • 根值法
        • 比较判别法
  • 交错级数
    • 审敛法
      • • 收敛
          • 绝对收敛
        • 发散
          • • • 莱布尼兹判别法
              • 判断结果
                • 条件收敛
                • 发散
• 函数项级数
  • 幂级数
    • 阿贝尔引理
    • 收敛半径
    • 收敛区间
    • 性质(求和函数)
      • 和函数S(x)在(-R,R)上是连续的
      • 逐项微分
      • 逐项积分
    • 函数展开为幂级数
      • 直接法
      • 间接法
  • 傅里叶级数(周期函数)
    • 函数的傅里叶级数
    • 狄立克莱定理
      • 前提条件
        • 连续或只有有限个第一类间断点
        • 至多只有有限个极值点
      • 和函数S(x)
        • 连续点
        • 间断点
        • 端点
    • 正弦级数和余弦级数
      • 正弦级数
        • f(x)在区间上为奇函数
      • 余弦级数
        • f(x)在区间上为偶函数
    • 任意区间[-l,l]上的傅里叶级数
• 收敛or发散？