多维随机变量及其分布

理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

多维随机变量及其分布

• 二维随机变量
  • 联合分布
    • 草帽
    • 性质
      • 0到1
      • 不减 一个固定 另一个变化时
      • 负无穷为0 正无穷为1
      • 分别关于x,y右连续
  • 边缘分布 x任意 Y小于等于y
• 二维离散型联合分布及边缘分布
  • 联合分布
    • 联合分布表
    • 性质
      • 非负性
      • 加和等于1
  • 边缘分布
• 二维连续的联合密度和边缘密度
  • 联合密度
    • 负无穷到x值求导
    • 二重积分
    • 性质
      • 非负性
      • 无穷到无穷为1
    • 均匀分布
      • 一维
        • 长度的倒数
      • 二维
        • 面积的倒数
  • 边缘密度
    • X边缘密度 正无穷到负无穷对y求导
    • 二维正态分布
      • 边缘分布也是正态
      • 反之不一定
• 条件分布
  • 离散型
  • 连续型