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三.空间数据处理
空间数据的变换
几何纠正（变换）
图形编辑可消除数字化产生的错误，但无法纠正图纸变形等误差。几何纠正是实现数字化数据的坐标转换和图纸变形的误差纠正
常用方法
仿射变换
描述
x、y方向不等比例变换
特性
直线变换后仍为直线 平行线变换后仍为平行线 不同方向上的长度比发生变化
公式
二次变换
等比例变换
相似变换
x、y、z方向不等比例变换
投影变换
地图投影及其转换
地图投影基本原理
地图投影就是依据一定的数学法则，将不可展开的地表曲面映射到平面上或可展开成平面的曲面上，最终在地表面点和平面点之间建立一一对应的关系
实践中采用经度、纬度表示的地球表面上的点位与平面直角坐标或极坐标表示的平面上的点位通过一定的数学关系式建立起对应的联系
地图投影的类型
按照变形性质
等角投影、等面积投影、任意投影
按展开方式
方位投影(Azimuthal Projections) 圆柱投影(Cylindrical Projections) 圆锥投影(Conic Projections)
按投影面与地球相割或相切
割投影(Secant) 切投影(Tangent)
轴向
正轴(Normal ) 斜轴(Oblique) 横轴(Transverse)
非几何投影
并不借助辅助投影面，而是根据某些特定要求，用数学解析方法，求出投影公式，确定平面与球面之间点与点之间的函数关系
按经纬线形状，分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影
变形椭圆
定义
地球椭球体面上的一个微分圆（单位圆），投影到地图平面上一般地成为一个微分椭圆，特殊情况下为圆
地理信息系统常用的地图投影
高斯-克吕格投影
高斯平面直角坐标系的建立
x轴 — 中央经线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点 — 两轴的交点
在我国X坐标都是正的，Y坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500 km。此外还应在坐标前面再冠以带号。
高斯投影是一种横轴等角切圆柱投影，其条件为
中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴
等角投影
中央经线上没有长度变形
高斯投影变形特点
中央经线上无变形
同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大
同一条经线上，纬度越低，变形越大
投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方
UTM投影
UTM投影是一种横割圆柱等角投影，圆柱面在84˚N和84˚S处与椭球体相割，采用在地球表面按经度每6˚分带。其带号是自西经180˚由西向东每隔6˚一个编号
美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型
UTM是国际比较通用的地图投影，主要用于全球自84˚N-80˚S之间地区的制图
兰伯特投影
设有一个圆锥，轴与地轴一致，套在地球椭球体上，将椭球体面按等角的条件投影到圆锥面上，再把圆锥面沿母线切开展平，即得到正轴等角圆锥投影的经纬网图形。其中纬线投影成为同心圆弧，经线投影成为向一点收敛的直线束。当圆锥面与椭球体上的纬圈相切时，称切圆锥投影，图a；当圆锥面相割于椭球面两条纬圈时，称割圆锥投影
正轴切圆柱投影（墨卡托投影）
属于等角投影，大陆形状保持不变，面积变了。赤道变形最小，两极变形大
百度和谷歌地图用的是墨卡托投影，因为简单分块，保持形状不变
正弦投影
用于世界地图时，无论是否存在等角变形，它都能保持等积。其替代形式通过中断海洋投影的连续性，并使各大陆在各自中央子午线附近居中，来减小外侧子午线方向上的变形程度，反之亦然
适合用于说明地区特征的世界地图，尤其适合不连续的情况。用于南美洲和非洲的大陆地图，有时用于其他大陆板块（其中每个板块都有自己的中央子午线）的大陆地图
Albers投影
双标准纬线等积圆锥投影， 最适合于东西方向分布的大陆板块，不适合南北方向分布的大陆板块。在处理显示400万、100万的全国数据时为了保持等面积特性，经常采用Albers投影
地图投影转换
地图投影转换主要研究从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面之间点的映射关系
方法
解析变化法
反解变换法
正解变换法
数值变化法
如原投影点的坐标解析式不知道，或不易求出两投影之间坐标的直接关系，可以采用多项式逼近的方法建立两投影间的变换关系式
数值解析变化法
当已知新投影的公式，但不知原投影的公式时，可先通过数值变换求出原投影点的地理坐标φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐标
空间数据的转换
由矢量向栅格的转换
矢量数据向栅格数据转换处理的根本任务就是把点、线或面的矢量数据，转换成对应的栅格数据。这一过程称为栅格化
栅格尺寸的确定
栅格单元的大小为△x和△y，设Xmax、Xmin和Ymax、Ymin分别表示全图X坐标和Y坐标的最大值与最小值，NI、NJ表示全图格网的行数和列数，它们之间的关系为
如一研究区域X方向长15公里，Y方向长30公里，现有该区域的1:1万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低分辨率是30m*30m
栅格化技术方法的分类
点的栅格化
点（X，Y）的变换
线的栅格化
扫描线算法
1.根据两瑞点的坐标为(X1，Y1)，(X2，Y2)，求出这2个端点栅格单元的行列号。 2.计算行数差、列数差。 3.分情况求中间经过的栅格。
面的栅格化
基于弧段的栅格化
1.对整个范围按行或列作中心扫描线。 2.求中心扫描线与所有矢量多边形边界弧段交点坐标。 3.栅格化交点，并根据弧段左右多边形信息记录交点左右多边形数据值。 4.对一行所有交点按其坐标 x 值从小到大排序，并参照左右多边形配对情况，逐段5.生成栅格数据。 6.全部扫描线完成从矢量向栅格的转换为止。
基于多边形的栅格化
内点填充法
1.首先按线的栅格化方法把多边形的边界栅格化。 2.由多边形一个内部点（种子点）开始，向其八个方向的扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上。 1）如果在边界上，则该新加入点不作为种子点 2）如果不在边界上，把非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算，并将该种子点赋以该多边形的编号。 3.重复上述过程直到填满多边形为止
特点
边界代数法
1.沿多边形实体边界环绕一圈。 2.当边界线上行时，将该边界线左侧的所有栅格象元赋值（左侧栅格单元数值－属性值）； 3.当边界线下行时，将该边界线左侧（前进方向的右侧）的所有栅格象元赋值（左侧栅格单元数值＋属性值）
包含检验法
检验夹角之和法
铅垂线法（交点个数法）
由栅格向矢量的转换
基于图像数据的矢量化方法
二值化
线划图形扫描栅格数据：0-255灰度值(白－黑)； 灰度值压缩到2个灰度形成二值图：0、1。 设G(i,j)表示栅格灰度值。在最大与最小灰度值之间定义阈值T，根据下式使灰度图像二值化
细化
消除横断面栅格数差异，使每条线只保留代表其轴线或周围轮廓线（面）的单个栅格的宽度
剥皮法
从曲线边缘开始，每次剥掉一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格点组成的图形
注意不要剥去导致曲线不连通的栅格。解决方法根据待剥栅格为中心的3×3 栅格组合图来决定，即3×3八邻域栅格窗口过滤方法
剥皮原则：剥去中心栅格。不能导致曲线不连通或出现空洞
跟踪
目的是将细化后的栅格数据转换为从节点出发的线段或闭合线，并以矢量形式存储线段的坐标，即特征栅格点中心的坐标。 从起点开始，根据八邻域搜索下一个相邻点位置，记录坐标，并连接相邻点为线段。直到完成全部栅格矢量化
1.在栅格数据中搜索多边形边界弧段相交处的节点位置。 2.从搜索出的节点里任选一个作为起始节点，顺着栅格单元属性值不同的两个栅格单元之间进行多边形边界弧段的跟踪，记录每一步跟踪的坐标，直到另一个节点为止，则完成一条边界弧段的跟踪矢量化。 3.重复上述过程，做到所有的边界弧段都被生成。 4.将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形。
多元空间数据的融合
多元数据的产生
多语义性
多时空性
多尺度性
获取数据多样性
储存格式的不同
数据模型与数据结构差异
遥感与GIS数据的融合
遥感影像与数字线划图（DLG）的融合
遥感影像与数字地形模型（DEM）的融合
遥感影像与数字栅格图（DRG）的融合
空间数据的压缩与重分类
空间数据的压缩
方式
压缩软件
原数据信息基本不丢失而且可以大大节省存贮空间，缺点是压缩后的文件必须在解压缩后才能使用
数据消冗处理
原数据信息不会丢失，得到的文件可以直接使用，缺点是技术要求高，工作量大，对冗余度不大的数据集合效用小
用数据子集代替数据全集
在规定的精度范围内，从原数据集合中抽取一个子集，缺点以信息损失为代价，换取空间数据容量的缩小
基于矢量的压缩
线压缩应满足的基本条件
保持曲线的形状特征 保持曲线的密度对比 保持曲线特征转折点的精度 保持曲线空间关系的正确
道格拉斯-普克法
先拟定一个阈值L，对给定曲线的首末点虚连一条直线，求中间所有点与直线间的垂直距离，并找出最大距离dmax，用dmax与阈值L比较
垂距法
光栏法
优点
可以有效保留线划上的特征点，精度高
缺点
必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，计算量较大，有时会产生自相交的情况
基于栅格的压缩
通过压缩编码技术来消除冗余数据
弗尔曼链码 游程编码 块码 四叉树编码 八叉树编码
空间数据的重分类
处理包括数据属性的重新分类、相同属性公共边界的删除、公共属性的合并
空间数据的内插方法
空间数据内插定义
数据
空间数据，即可以是离散点的形式，也可以是多边形分区数据的形式
处理
从数据中找到一个函数关系式，使关系式最好地逼近这些已知的空间数据
结果
根据函数关系式推求区域范围内任意点或任意多边形分区的值
目的
使数据能以3维表面或等值线地图显示，且能用于空间分析和建模
点的内插
点的内插是用来建立具有连续变化特征现象（如地面高程）的数值方法
步骤
数据取样
等值线取样
数字化地形图等高线
随机取样
地形特征点（坡度、坡向改变处）
规则取样
理想的方法
数据内插
根据已知离散点数据，选择方法并拟合数据模型，用模型推算任意点数据
分块内插法
线性内插法
双线性多项式内插法
二元样条函数内插法
逐点内插法
移动拟合法
加权平均法
克里金法
整体内插法
n次多项式拟合法
数据精度分析
在研究区内随机选取n个数据点，设这些点的图上高程值为zi，其对应的插值数据值为zi′，它们之差用△zi＝ zi - z i ＇表示
算术平均值为
标准差为
区域的内插
根据一组多边形分区的已知数据来推求同一地区另一组多边形分区未知数据的内插方法
叠置法
比重法
空间拓扑关系的编辑
多边形连接编辑
节点连接编辑
