第一讲 行列式

考研数学，基础30讲，线性代数第一讲 行列式思维导图。主要内容有：行列式的定义与性质、行列式的计算 、余子式与代数余子式的计算。

第一讲 行列式

• 行列式的定义与性质
  • 本质定义
    • 二阶行列式是由两个2维向量组成的，其运算规则为以 两个向量为邻边的平行四边形的面积
    • 
    • 三阶行列式是由三个3维向量组成的，其（运算规则的）结果 为以3个向量为邻边的平行六面体的体积
    • n阶行列式是由n个N维向量组成的，其 （运算规则的）结果为以这n个向量为邻边的n维图形的体积
    • 
  • 性质
    • 
    • 
    • 
    • 
  • 逆序数法定义
    • 
  • 展开定理
    • 
    • 
    • 
    • 
  • 几个重要的行列式
    • 
    • 
• 行列式的计算
  • 具体型
    • 
    • 直接展开
    • 爪型
    • 行（列）和相等
      • 
    • 消零化基本型 拉普拉斯展开式
      • 
    • 其余所有行（列）加到哪一行，要分析 A：对应展开的行（列）某一元素的余子式分布规律相同 B：另一元素的余子式要满足三角型（便于计算）
      • 
      • 
      • 
    • 行列式表示的函数和方程
      • 
  • 抽象型
    • 用性质
    • 用公式IABI=IAIIBI
      • 
      • 
• 余子式与代数余子式的计算
  •