高数下

这是一个关于高数下的思维导图，曲线积分：对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分；曲面积分：对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分。

高数下册

• 曲线积分
  • 对弧长的曲线积分
    • 特殊代替法
    • 定积分法
  • 对坐标的曲线积分
    • 定积分法
    • 二重积分法（格林公式）
• 曲面积分
  • 对面积的曲面积分
    • 特殊代替法
    • 二重积分法
  • 对坐标的曲面积分
    • 二重积分法
    • 高斯公式
• 空间解析几何<br>
  • 平面
    • 点法式方程
    • 一般式方程
    • 截距式方程
    • 三点式方程
  • 直线
    • 一般式
    • 点向式
    • 参数式
  • 特殊曲面
    • 旋转曲面
      • 二维空间旋转曲面
      • 三维空间直线旋转曲面
    • 柱面
      • 母线平行于坐标轴的柱面
      • 投影柱面
  • 距离
    • 点到点
    • 点到平面
    • 点到直线
    • 两平行平面
    • 两异面直线
• 多元函数微分学
  • 基本概念
    • 偏导数，高阶偏导数
  • 基本理论
    • 显函数求偏导
    • 复合函数求偏导
    • 隐函数存在定理及隐函数求偏导
• 微分方程
  • 一阶齐次线性微分方程
  • 一阶非齐次线性微分方程
• 重积分
  • 二重积分计算方法
    • 直角坐标法（p172）
    • 极坐标法(p173)
  • 三重积分计算方法
    • 直角坐标法
      • 切片法
      • 铅直投影法
    • 柱面坐标变换法
    • 球面坐标变换法