概率论大纲

这是一篇关于概率论大纲的思维导图，主要内容有随机事件与概率、随机变量及其分布函数、二维变量及其分布、随机变量的数字特征。

概率论

• 随机事件与概率
  • 随机事件关系
  • 概率计算
  • 独立性的判别
• 随机变量及其分布函数
  • 密度函数与分布函数
  • 离散随机变量和连续随机变量
  • 图像
    • 连续
      • 关键点左闭右开
    • 离散
      • 列举
• 二维变量及其分布
  • 联合分布函数的性质
  • 离散和连续分布
  • 独立性的判定
  • 二维正态分布
• 随机变量的数字特征
  • 期望和方差
  • 协方差和相关系数
• 大数定律以及中心极限定律
  • 不等式
    • 依概率收敛
    • 切比雪夫不等式
  • 大数定律
    • 切比雪夫
    • 辛钦
    • 伯努利
  • 中心极限定理
    • 列维林德伯格中心极限定理
    • 拉普拉斯中心极限定理
• 数理统计
  • 数理统计基础
    • 统计量
      • 性质
    • 三大分布及性质
      • 卡方
      • t
      • f
    • 正态总体的抽样分布与性质
  • 数理统计应用
    • 点估计
    • 矩估计
    • 最大似然估计
• 计算题型
  • 求概率
  • 求分布
  • 求特征
  • 求估计量