第二章 导数与微分

同济版第二章数学思维导图，包括：导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数，参数方程的导数及相关变化率；函数的微分；可导，可微，连续的关系。

第二章 导数与微分

• 导数概念
  • 定义
  • 几何意义
    • 切线：斜率等于该点的导数k1
    • 法线：k1*k2=-1
  • 可导性与连续性的关系
    • 连续性是可导性的必要不充分条件
• 函数的求导法则
  • 和差积商
  • 反函数求导法则
    • 反函数是直接导数的导数
  • 复合函数求导
    • 逐层展开
  • 基本函数的导数公式
• 高阶导数
  • 公式
    • 莱布尼茨公式：
  • 题型
    • 幂指函数用对数求导法
• 隐函数，参数方程的导数及相关变化率
  • 隐函数求导
  • 参数方程求导
  • 相关变化率
• 函数的微分
  • 微分的定义
  • 微分的几何意义
  • 微分公式
  • 计算中的应用
• 可导，可微，连续的关系