十五章分式

第十五章分式思维导图，主要包括：从整式到分式、分式的运算、分式方程三部分内容。喜欢的小伙伴可以点个赞哦！

十五章分式

• 从 整式 到分式
  • 一般的，如果AB表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子a/b叫做分式
  • 分式有意义的条件:当B不等于0时a/b才有意义
    • 值为0时:分式的分母不等于0，分式的分子等于0，分式的值为0
  • 分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘或(除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变
  • 分式的通分:根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因数约去，叫做分式的约分
  • 最简分式:分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式
  • 通分:根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分
• 分式的运算
  • 分式的乘除
    • 分式乘分式，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
    • 分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘
  • 乘方
    • 分式乘方要把分子，分母分别乘方
  • 分式的加减
    • 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减
    • 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，在家加减
  • 整数指数幂
    • 一般的，当n是正整数时，a的-n次方等于1/a的n次方
    • a的n负n次方与a的n次方互为倒数
  • 科学记数法
    • 小于1的正数也可以用科学记数法表示，1小于等于a小于10
• 分式方程
  • 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
    • 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，让方程中的分母为零，因此解分式方程要验根，其方法是把根带入最简公分母中看是不是为零
    • 看方程的分母是否含有未知数，如果分母中含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则不是分式方程
  • 分式方程的应用
    • 步骤
      • 1审2设3列4解5验6答
    • 验
      • 1验证所求的解是否为分式方程的解
      • 2验证是否符合实际意义
  • 分式方程的解答
    • 去分母
      • 方程两边同时乘最简公分母把分式方程化为整式方程
    • 解整式方程
      • 去括号，合并同类项，系数化为一
    • 验根
      • 将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为零则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解