离散数学-命题与逻辑

离散数学-命题与逻辑知识梳理，包括命题逻辑基本和逻辑等值演算两部分内容，需要的自取~

命题与逻辑

• 命题逻辑基本
  • 命题
    • 陈述句
    • 真值唯一
  • 关联
    • 称作合取式
    • 称作析取式
    • 异或（排斥或）
    • 蕴含
      • 只有（1,0）的时候蕴含式为0
    • 等价式，p与q互为充分必要条件
  • 命题公式
    • 种可能性合式关系，有n个值
    • 成真赋值/成假赋值
    • 重言式/永真式
      • 真值表最后一列全部为1
    • 矛盾式/永假式
      • 真值表最后一列全部为0
    • 可满足式
      • 真值表最后一列至少有一个1
• 逻辑等值演算
  • 等值式
    • • 等值演算推出来的结果=1则是重言式
      • 结果=0则是矛盾式
  • 范式
    • 合取范式
      • 由简单析取式并组成
      • 当它的每一个析取式都为矛盾式时为矛盾式
    • 析取范式
      • 由简单合取式交而成
      • 当它的每一个合取式都为重言式时为重言式
    • 范式存在定理
    • 极小项
      • 简单合取式的成真赋值（由小到大）
    • 极大项
      • 简单析取式的成假赋值（由小到大）
    • 主析取范式/主合取范式
      • 所有简单合取式（析取式）都是极小项（极大项）的析取范式（合取范式）叫做主析取范式（主合取范式）