变量无限变化的数学模型

这是一个关于变量无限变化的数学模型的思维导图，主要内容有极限思想概述、函数极限、无穷小与无穷大、四则运算法则和两个重要极限公式、变量连续变化的数学模型——连续函数。

变量无限变化的数学模型

• 极限思想概述
  • 1、微积分理论的创立
  • 2、中国古代极限思想
  • 3、芝诺悖论
• 函数极限
  • 1、数列极限和等比级数
    • 数列极限
    • 等比级数
  • 2、x趋近于无穷时f(x)的极限
  • 3、x趋近于x'时函数f(x)的极限
• 无穷小与无穷大
  • 1、无穷小的概念
    • 无穷小表达的是量的变化趋势，而不是大小。一个非零的数不管绝对值多么小，都不是无穷小
    • 零是唯一可以作为无穷小的常数
  • 2、无穷小的性质
    • 有限个无穷小的代数和是无穷小
    • 有限个无穷小的乘积是无穷小
    • 无穷小与有界变量之积是无穷小
  • 3,无穷大
  • 4、无穷大与无穷小的关系
    • 在自变量的同一变化过程中，无穷大的倒数是无穷小;恒不为零的无穷小的倒数是无穷大
• 四则运算法则和两个重要极限公式
  • 1、求极限的基本方法
  • 2、 两个重要极限公式
• 变量连续变化的数学模型——连续函数
  • 1、函数连续的概念
  • 2、函数的连续性
    • 连续区间
    • 初等函数的连续性