第一章：函数

大学高数（经管类）第一章：函数。导图主要介绍了函数的概念、函数的几种特性、反函数、复合函数、基本初等函数、常用经济函数及其应用。

第一章：函数

S1.1函数概念

1.1.1集合的概念

1.1.2区间与邻域

邻域指开区间

1.1.3函数的概念

函数三要素：D定义域 f对应法则 R值域

S1.2函数的几种特性

1.2.1函数的奇偶性

1.2.2函数的单调性

1.2.3函数的周期性

1.2.4函数的有界性

| f(x) |小于等于M

S1.3反函数、复合函数

1.3.1反函数

把y变成自变量，x变为因变量，再xy互换变成常见的函数表达形式

原来的函数叫做直接函数

1.3.2复合函数

指出复合过程时要从整体到局部

S1.4基本初等函数、初等函数

1.4.1基本初等函数

1.幂函数

自己变，即自己是x

2.指数函数

指数变，即指数是x

3.对数函数

自然对数函数 ln ,即 log 以 e 为底

4.三角函数（记住图像）

正弦函数 y=sinx

余弦函数 y=cosx

正切函数 y=tanx=sinx/cosx

余切函数 y=cotx=1/tanx=cosx/sinx

正割函数 y=secx=1/cosx

余割函数 y=cscx=1/sinx

5.反三角函数（可看作三角函数的x轴y轴互换）

反正弦函数 y=arcsinx

反余弦函数 y=arccosx

反正切函数 y=arctanx

反余切函数 y=arccotx

有严格区间，所以严格意义上只是反三角函数的主值

1.4.2初等函数

定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合而构成，并能用一个解析式表示

由常数和基本初等函数经过有限四次运输后得成的函数为简单函数，一个复合函数可以分解成若干个简单函数

分段函数不行

1.4.3双曲函数（仅了解）

shx chx thx cthx

S1.5常用经济函数及其应用

1.5.1单利与复利

1.5.2需求函数、供给函数与市场均衡

1.5.3成本函数、收入函数与利润函数

仅了解