1/（1+sin²x）的解法
对只有sin和cos的式子，可以通过上下同时乘sin/cos构造式子简化计算
第一类
cosx*sinx类型1，将其中指数为奇数的那一个作为dcos或dsin
然后将剩下的偶次方次方化成1-sin²或者1-cos²的即可
cosx*sinx类型2，如果两者的指数都是偶次方
那么直接利用二倍角公式化成cos形式，然后再2带入dsinx或者dcosx或者直接求
tanx*secx类型1，如果tanx的指数是奇次方
可以提出一个tanx*secx然后得到dsecx，剩下偶次方sec²-1
tanx*secx类型2，如果secx的指数是偶次方
那么可以利用dtanx，剩下的偶次方利用1+sec²x=tan²x
第二类
只有分母有根号或者平方的都可以将其配成满足公式的式子，然后带入
说明，换元的时候要注意定义域，尤其是第三类，定义域在(-∞,-a)(a,+∞)
先将x+fi给转化了，发现f(sinx)是周期函数，其实就是求一个周期内的积分，将其全部转化到-pi/2,pi/2里面去，然后得到A的系数
此策惊妙，妙不可言啊，关键在于对sec²x和tanx之间的关系的清楚认识，才能顺利构造出这个结果
I=
求定积分，遇到x和sin在一起的时候一定要想办法把他们分开，否则做不了
这题分开的思路是令x=pi-t，想到这么做的原因是因为sin，cos函数关于pi的偶次性构造2I=新的只含有cos sin的积分
还有cossin能不分开求就不分开求，可以利用三角函数的奇偶性合并
如果分子上下全是三角函数，那么可以利用t=tanx/2的方法将所有sin，cos都转化过来：方法1是万能代换但是比较麻烦，第二种就是将分母变成一项，但是分子变多项，不过更加简单
1.上面可以加减二分之一，然后构造一个平方，之后利用t=tanx/2，对分子为常数，分母为sin+cosx进行分解计算
2可以看到下面可以利用三角函数的公式化成sin(x+pi/4)然后令t=x+pi/4,那么上面就要进行展开，然后也可以得到正确结果
遇到根号1-x²和arccosx或者arcsinx在一起的时候，优先让x=sint或者cost
看到sinkx coskx在一起先想到这是sin²kx的导数的一部分
针对三角函数，注意dsinx和dcosx的合理运用
如果差的次方是2，那么就组合起来，如果就是一个单调的偶次方,直接二倍角公式
对于sec²x，别忘了tanx 同理 对于csc²x别忘了-cotx
对于这种题目注意求解的时候不能利用换元，而是分部积分即可，最后答案是，特点是有反函数还有根号和幂函数
