高数（多元函数微分学）

高数（多元函数微分学）的思维导图，内容有偏导数、全微分、多元复合函数的求导、隐函数求导公式、多元函数的极值与最值、方向导数与梯度、多元函数微分学的几何应用... ...

多元函数微分学

• 多元函数的基本概念
  • 平面点集
    • 内点，外点，边界点
    • 有界集，无界集，开集，闭集
    • 连通集，开区域，闭区域
  • 多元函数的极限
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  • 多元函数的连续性
• 偏导数
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  • 偏导数的几何意义
    • 偏导数表示固定面上一点的切线斜率
  • 高阶偏导数
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• 全微分
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• 多元复合函数的求导
  • 一元
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  • 多元
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  • 全微分形式不变性
• 隐函数求导公式
  • 公式
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• 多元函数的极值与最值
  • 极值必要条件
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  • 极值充分条件
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  • 求函数极值步骤
    • 
  • 最值
    • 函数在有界闭域D上，比较极值点与D边界的最值
  • 条件极值
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• 方向导数与梯度
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• 多元函数微分学的几何应用
  • 曲线
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    • 切线方程
      • 
    • 法向量的平面
      • 
  • 曲面
    • 形式1
      • • 法线方程
        • 切线方程
        • 法向量
    • 形式2
      • • 切平面方程
        • 法线方程