导图社区 一元函数微分学
一元函数微分学--考研数学知识点梳理，具体包含 导数、微分、求导和微分的运算法则、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、用导数研究函数性态，一起来看看吧。
考研数学知识点梳理，简单整理了函数、极限、连续的知识点，希望对你有所启发。
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一元函数微分学
导数
导数定义
用瞬时速度与切线斜率来理解导数
单侧导数
左导数
右导数
充要条件
可导<->左导数=右导数=A
常用导数公式
可导与连续的关系
可导必连续，连续未必可导
微分
微分定义
可微描述的是Δx与Δy之间的类线性关系
可微与可导的关系：等价
可微必可导，可导必可微
求导和微分的运算法则
四则运算
复合函数的导数
链式法则
幂指函数求导
隐函数求导
反函数求导
参数方程求导
高阶导数
高阶导数定义
隐函数求高阶导数
参数方程求二阶导数
莱布尼兹法则
微分中值定理
费马定理
掌握极值的定义，注意区分极值与最值
罗尔定理
拉格朗日定理
柯西定理
洛必达法则
洛必达后极限不存在（非无穷），并不意味着原极限不存在，有可能是洛必达失效
泰勒公式
泰勒公式的本质是用幂函数拟合一般函数
用导数研究函数性态
单调性和极值点
单调性判别法
极值判别法
极值第一判别法
极值第二判别法
凹凸性和拐点
定义
凹凸性判别法
拐点判别法
拐点定义
拐点第一判别法
拐点第二判别法
渐近线
铅直渐近线
水平渐近线
正负无穷端渐近线可重合
斜渐近线
曲率
弧微分
曲率圆
