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直流电路
直流电路的思维导图，汇总了直流电路专题、动态电路时域分析、稳态电路、耦合电感电路、谐振电路、三相电路、动态电路复频域分析、二端口、矩阵形式的内容，建议下载。
编辑于2023-04-14 14:59:07 河南- 考研自己做的
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综合篇
直流电路
等效变换
星三角
电压源串电阻，电流源并电阻
与理想电压源并联，与理想电流源串联
电路的方程
kcl kvl
结点电压法
回路电流法
电路定理
戴维南定理
齐次性
叠加定理
动态电路
动态电路基本元件
电容电感
在换路时只有电容电压和电感电流不变。电容电流和电感电压会有跃变
时域分析
一阶动态电路
判别
双一阶电路
三要素法求解
复频域分析
s
用于二阶及以上电路
先求0-时的状态量
再画复频域下的电路图
正常求解，写出待求量的表达式
留数法拆成多项式和
拉普拉斯逆变换到时域下
状态方程
用于高阶电路
步骤
确定状态量
列写状态方程
化成矩阵形式
特殊
有变态电路的
有电容回路，电感割集的，状态量个数减去他
确定好谁不当状态量了，用约束条件表示他
如果电容回路有电压源，则最后有对电压源求导的量
单独加后边就行
有耦合电感
一个方程会有两个状态量微分，得求二元一次方程
正弦电路
正弦稳态电路
向量法分析
正弦状态下，带j的计算，
谐振
仅电容电感组成的并谐，串谐相当于开路，短路
最大电流
串联谐振，外部等效成戴维南
最大电压
并联谐振，外部等效成诺顿
耦合电感
理想变压器
阻抗折算
注意打点位置！
折算电压源注意方向
注意电流一个流进一个流出不变号
kvl kcl
电压电流比例
有时可以加特定值的电压源，均分压，或均分流
耦合电感
自感
互感
去耦
T形
一条线形
非正弦周期
正弦电路加直流电路
有效值
功率
三相电路
对称三相
包括半对称三相
不对称负载并在电源两端
两组对称负载并联
有线路阻抗
没有线路阻抗
子主题
两个中性点等电位
抽单相法
对称性
子主题
非对称三相
把不对称之外的戴维南
结点电压法算那个中性点偏移的电压
再算各支路的电流，再kcl
功率测量
单表法
二表法
可以测对称不对称的无功和有功
三表法
用于三相四线
非线性电路
矩阵论，方程矩阵形式
从有向图写矩阵
ABQ
给矩阵画有向图
A
B
Q先转B
从元素最多的一行开始画，相邻两个支路元素相邻
给电路图给有向图，让写方程矩阵形式
回路电流法
节点电压法
二端口
写参数方程矩阵
矩阵级联串联并联
给参数矩阵，让求解
最后还要求戴维南的，就直接求戴维南，不必写出等效电路
给的ZY矩阵标准形式，而且有换路或者电路简单的，直接等效出πT等效电路
中心主题
怎么求1欧上的分流
先合并2，3欧，再跟1欧分流
算三个的并联的电阻，求电压，再求电流
直流电路
基本考察形式
确定支路，求解uir
戴维南定理
两类电路
N中结构完全确定
无受控源，从里向外，一步步求解Uoc Req
有受控源，无法直接等效Req，外加电源法
N中不知道
黑箱子，给定两个未知数解两个方程
一步法求解戴维南：
适用于电路较复杂，有受控源所以希望不考虑受控源时，尤其好用
戴维南的实质是找端口电压电流的关系，u=ReqI+Uoc而忽略内部有没有电源（好处是不用再加压求流考虑内部独立源置零），也回避了戴维南诺顿不存在的情况
子主题在端口给定一个电流i，端口电压u，找寻一个电压降的回路（一般取最末端而且路径上没有电流源的支路）列kvl表征回路电压。再把多余的未知量用kvl等关系换成i得到u=Ai+B
叠加法
分组叠加
电源增量叠加
等效变换
基本等效变换
串并联 星三角
无伴电压源和某网络并联，可以等效把某网络去掉，对外等效电流电压一样。
但是需要注意这个电压源的电流自身流过电流变化了。
另外若并联的部分还有其他受控源的控制量，应该先转移控制量，再等效去掉
同电流源与网络串联
无穷支路分析
Rn=Rn-1
电桥分析
本质是中间那两个点电势相等，分压。自然等电位点（中间啥也不加的时候就是等电位）
这种不能被开路（因为电压源不能被短路），两点之外相当于纯电流源
特殊情况
两点之间（桥上有电压源），也不可能等电势
桥上不能有独立源，受控源，控制量。不能与外部有受控源独立源的耦合关系
电桥的自然等电位点，等电位而且电流为零。四个桥胳膊满足条件后可以使桥两端等电位。把中间桥两端外部写成戴维南，外部的开路电压为零。所以叫自然等电位点，之间也没有电流，自然等电位点之间接无源网络，或者开路短路都没有影响。此时如果桥上有独立源时，就是流过电流，就不会使等电位了，电桥不平衡。如果桥上只有电阻，可以保证等电势的同时没有电流
电阻电流为零不要把他看做短路或者开路，没电流也没压降。类似于电桥两端，是自然等电位点，既是短路又是开路 。
而两点之间接短路线就是强迫等电位，这个时候短路线上是有电流的
对称分析
对称点分析
平衡对称分析
是求两对角点之间的电阻，经过同样的电阻是等位点
传递对称分析
是求楼顶和楼底之间的电阻，所有等高线上是等位点
节点法
无伴电源转移
无伴电流源转移特点：为了降低回路数，少用
无伴电源转移特点：易错不用
综合考察形式
重要的三句话
电路定理只和Ui有关
无时无刻不在用替代定理（题中关于R的条件用UI关系表示
变化以外的部分用戴维南
戴维南的几种考法
对变化的理解
元件变化
状态变化
开路短路
ab接的一个结构
用外部量两个方程确定N里面的Uoc Req（对内部进行戴维南，这样子内部的量就只知道电流） 再利用叠加法（把变化的替代为激励）找内部要求的电流和外部某电流的关系
给你一个突破口找戴维南
考法一：对变化部分以外戴维南
对变化以外的部分用戴维南
对于戴维南内部的量，内外部之间的线性关系用叠加找出来（电路定理只和UI有关系）
线性关系中的未知量，用戴维南表示
解方程组找出待求量
戴维南考法二：变化以外部分电源变化
关键在找对哪一部分进行戴维南
变化部分一般指负载，对变化以外部分戴维南，变化以外的部分电源变化但是Req不变（Req变化相当于电路结构的变化，Uoc在变）
找到使Uoc变化的原因，多加方程（Uoc直接表示为和其中这变化外部分被替代掉的变化的电源Us的线性关系）
设Uoc
N内含源，设为kUs+b
N内不含源，则设为kUs
联立解方程
动态电路时域分析
基本知识
动态电路的微分方程
直流、交流（时域）+衰减的线性组合 A+B法一
当激励的变换在阶跃函数的基础上不是只乘数字，而是再乘t或者曲线关系时…待定！
一阶
A是无穷时刻稳态电路下的量
然后A+B是初始值
当正弦激励时，求B是拿初始值减零时刻的A的值
s＝-1/涛。
无源电路法，因为是齐次通解，与电源无关
二阶
先判断是否跳变，发生跳变的三种情况
有跳变一定要全时域表达，把换路前的也表示出来
何时加e（t），零负值不等于零正，有跳变要加。没有跳变加不加都一样，因为是连续的，没有冲击
发生跳变，表明会有冲击量产生，这时候求导需要对阶跃求导。没有冲击量就不必对阶跃求导，其实就算对阶跃求导也没有冲击响应因为系数等于零了就
有冲激激励
换路后，强制kvl。出现纯电压源电容回路
换路后，强制kcl。出现纯电流源电感割集（节点）
纯电容回路，纯电感割集
因为换路前后电感相当于电流源，与电流源串联的电阻不起作用，所以这算是纯电感割集
磁链守恒
全时域表达
不求导的话只需要知道换路后，而求导就要全时域表达，零正零负都要知道，因为电路的一点可导不用左导等于右导，都存在就可以，是这一点周围的导数
概念
动态电路
含有动态元件，因而元件方程中含有微分或积分形式，描述电路的方程为微分方程
过渡过程
内因是电路含有储能元件，能量不能突变
外因是电路结构或电路参数发生变化
换路定则
t0-（换路前一瞬间） ：原始值
t0+（换路后一瞬间）：初始值
广义换路定则
狭义换路定则
前提是激励无冲激时，在i或u为有限值，所以在零负零正上积分为零
零输入响应
定义
无外加电源，仅有原始储能引起的响应
涛的单位是秒，表示影响电路暂态过程的快慢。t趋于∞时衰减完毕，工程上认为3涛～5涛衰减完。即涛越小衰减越快
R是指从动态元件往外看的等效电阻，独立电源要置零，可以有受控源
任意ui均以相同指数关系衰减
零状态响应
定义
原始状态Uc（0-）、IL（0-）＝0，仅有外接激励引起的响应
公式只针对Uc，IL。因为Uc（0-）IL（0-）=0，只能推出Uc IL0+等于零才有
全响应
三要素法
齐次特解和非齐次通解，也就是自由分量和强制分量
强制分量就是对应的A，也就是无穷时刻的值。
自由分量是A+B
零输入加零状态
拆分为零状态量和零输入量。但仅适用在Uc IL。因为非状态量的零状态响应不是这种形式，非状态量用常规三要素法吧。
强制分量是和激励指数相同的部分，其余是自由分量
零输入是状态量的零负时刻的值的衰减，其余是零状态（初始状态为零）
零状态下可以求阶跃响应 ，把激励分解成阶跃响应的组合
做题注意
动手之前多想几步，多想想选最好做的方法
注意有正弦激励时的动态电路用A+B法
还是优先用分析电路的方法好做
算动态电流或电压方程能合并就合并同类项，这样好求导
注意这章的全时域表达
尤其是在有跳变的时候，全时域表达包括跳变之前的，要不然就默认跳变之前为零了，要不然求导会漏项
理解电容电感的充放电特性。学会三要素法的使用，包括各关键状态下状态量的分析，画电路图。以及冲击和阶跃响应的特点以及求解方法。
新涉及到的全时域表达，冲击响应。小心，这是个易错点，求导的时候不要少导
注意融会贯通，和之前的戴维南。掌握套路
动态电路黑箱
几个考点
一阶电路
状态量求解
三要素法
零输入+零状态
非状态量求解
三要素法 不过要先求零负的状态量等于零正，然后话0+的等效电路，用kclkvl求该非状态量的电压电流
先写状态量的表达式，用kcl kvl写出非状态量表达式
一阶电路求解步骤
要求非状态量时，最好先求状态量的表达式，再利用kcl kvl vcr 找到待求量和状态量的线性关系
0-时刻 稳态 主要是为了求Uc0-，Il0-
0+时刻画图，换路前后电压（电流）不变，所以c电压源，L电流源。若值为零，则C 短路 L开路。
用来求别的元件的ui
∞时刻 稳态 C开路，L短路。
直流激励的时候没有换路就相当于稳态，电容开路，电感短路
阶跃响应
动态元件初值不为零
两种方法不要混淆用
时间分段求 三要素
两个时段分开加一起，不能写成一个式子
何时用
电源变换的同时有换路
有换路导致时间常数会变
用阶跃响应的齐次和叠加定理
做法
把零输入分出来，再求零状态下一个e（t）作用，再齐次性乘个系数
阶跃响应的前提是零状态，所以用阶跃响应前要把零输入分出来
（阶跃响应的性质里有线性时不变性）再叠加，所有的t左加右减都移动
何时用
只有电源变换，而且很多段
动态元件初值为零
先写阶跃激励的表达式，再求一个e（t），之后用齐次和叠加定理表达完整时间段
正常分段求
分段三要素法
0-时刻画图找ucil，也是0+，
0-和∞都是稳态，电容开路电感短路，一个激励是0，一个是1
注意涛表示的衰减时间，如果很小，在1s内早就衰减完了，是一个隐含条件，有阶跃作用时衰减到稳态，没有阶跃作用了衰减到零
冲激响应
充电法
（0-，0+）段，冲击作用充电（零输入）
电容短路 先求电流，再换路定则算电压
电感开路，先求电压，再换路定则算电流
求其他量用kcl kvl
重点就在于求零正时初始储能，求出之后就是零状态，正常三要素法
t＞0+段，没有冲击，电容电感正常（零状态）
何时用
有原始储能可以用充电法！
求导法
注意此处是冲激响应，定义是零状态响应
若有原始储能，就求导得到零状态后，再加上零输入
先设成阶跃，用阶跃响应求导得到冲激响应
求出阶跃响应后判断连续不连续，连续了直接对左边求导，不连续一定要同时对阶跃e求导。求导得到的结果包括冲击的一项，正是这一项才会导致电压或电流的跳变，所以如果是冲击响应，检查时就看有没有包含冲击的一项，没有就是忘记求导了
何时用
无原始储能要用求导法充电法都可以
二阶电路
无三要素，无时间常数涛
拉普拉斯
列微分方程的技巧
对于直流激励，正弦激励，可以把独立源置零再来列。因为列微分方程的目的是找齐次通解，与激励无关，等号右边独立源用不着
齐次通解加非齐次特解
非齐次特解是强制分量，w无穷时刻的值
与一阶不一样的是是他的齐次通解需要列微分方程求解
解C1，C2，一般需要知道UC的一个初始值，一个导数值
一阶电路求戴维南等效电路
注意
当求电容两端等效电阻时，题目又要求无穷时电容电压，那就是开路电压
当求电感的等效电阻时，题目又要求求无穷时候的电感电流，那就是短路电流
求CL端口往外看的等效电阻，之后再求开路电压或短路电流
求等效电阻
不含受控源
直接电阻等效，注意串并联
如果带有受控源
直接加压求流，CL既不是短路开路，端口既有电压也有电流
区别开加压求流求等效电阻，和求短路电流开路电压
一定要注意不要借助之前电感短路时候，把受控源等效成的电阻。
也不要把端口视作开路，不要用开路时候把受控源等效成的电阻
方法
加压求流，独立源置零，控制变量法
求开路电压短路电流
关注受控源可不可以等效为电阻
不要死板必须求等效电阻，或许求开路电压，短路电流都很好算
何时用
如果等效电阻内不含受控源很好写，单独求等效电阻，再求uoc isc就可以
如果题目开路电压短路电流也很好求
一步法
何时用
我以前求等效电阻都是加压求流，这样子单独算电阻，然后再把电容开路，或者电感电路求电压或者电流，就是画了两个图，算了两次。而实际上用一步法求戴维南，附带着开路电压也算出来了
电路复杂，有受控源，开路电压或短路电流不能直接一步看出来
方向
我想起来当时我总是把加压求流加的电压源电压电流写成非关联，就是为了电阻和电压值都是正的。所以电压电阻的正负问题先不考虑。
曾经把这两个问题混淆了，其实按老师讲的一直就不存在电压电阻正负方向问题
如果不故意按这个方向，就画图判断电压电阻正负
注意这个电压和电流的方向，一步法求出后一定要画出来这样子的戴维南等效电路图。和判断m等效电阻的正负有关
一步法这个图就是用来算一个等效戴维南，只是跟正负有关，知道等效戴维南得到后，根据戴维南求电流就行了
求出kvl方程跟这个标准形式对比，找出开路电压，等效电阻（注意正负哦）
齐次我在考虑的是知道等效电阻和开路电压，求短路电流。这个电流方向就直接电压源流出电流的方向就行了
辨析
如果电路较复杂，结构不好化简，或者感觉求等效电阻和开路电压的过程类似，就直接二合一，用一步法，但是一步法要注意方向，要不然会错
如果开路电压比较好求，就是普通的分压。就没必要一步法，可以求出开路电压之后，加压求流独立源置零，通过控制变量法求等效电阻就可以，一步法还是比控制变量法较复杂一点
总之，动笔之前好好思考，比较一下两种方法，不要思维定式，就是一定要用哪种方法，要择优选择发挥出二者的优点
动态电路阶数的判断
遇到两个状态元件，一定要先判断电路阶数
方法
独立源置零
电容电感串并合并
此时有m个电容，n个电感，p个纯电容回路，q个纯电感割集
阶数是m+n-p-q
特殊
纯电感割集 纯电容回路时会有不独立的电感，电容。减去
双一阶电路
特殊，会发现根本列不了二阶微分方程
电源型
串联电流源型
并联电压源型
两部分中间加导线型
注意两部分并无关系，唯一的联系是考点，就是中间导线上的电流，要记得是左右两边电流之和
图片不是双一阶电路，但是左边加上电感的话是。
等效导线型
极其隐蔽，不仔细看不出来，一定要画出图来判断一下
一般就是这样，用受控源电阻构成的等效导线
找戴维南等效电路
Req，Uoc，Isc三个知道两个就行，你看哪俩好求就求哪两个
求带受控源的等效电阻
可以加带具体数字的电压源或电流源
比写字母方便很多！！
关于带有受控源的求等效电阻，独立源置零之后，选择合适的电流源或电压源，这个时候可以为了取整自己定电压源或电流源的数值。因为此时只有一个独立源，具有齐次性，电压电流成正比例相关，所以比值与所选取的大小无关
正弦稳态电路
向量法
本质与方法
正弦激励，电路达到稳态时，各个支路电压电流都是与激励的同频正弦量
运用kcl kvl vcr列写方程。正弦函数计算复杂，所以借助旋转矢量来运算，而复数形式恰好可以表示旋转矢量（有大小有方向），而也称为向量形式U点I点（只有这两个量带点，因为只有他们有兄弟），因为都有与他对应的时域上的正弦量。复数形式好进行运算
计算完再转化回正弦量形式
同频正弦量，只有相位变化就是只旋转一个相位，所以向量加法可以用平行四边形法则，就可以代替正弦相加。 而相量除法，相除不会再是相量，不满足，不过U点/I点＝Z可以运算，因为Z本身就是复数，不是相量，不对应正弦量
电容电感电流ui关系
推导
认为电感阻值是jwl，电容阻值是1/jwc。与直流不同的是电压电流有相位关系。而分析电路的思路与方法与直流相同
jwl和-j/wc是相量关系里的阻抗，加一个旋转因子，只是表征里电压和电流的相位关系，而有时单计算有效值（模值）时，只需要用wl和-1/wc
注意
算得模值加幅角，他只跟正弦量有对应关系，不能写等号。而且结果一定要化为最大值频率相位的正弦量形式！
一般推荐这个方法。首先设参考向量，然后根据条件画出各个参数的向量的相对位置。有时要观察边长关系来推出角度，或者用余弦定理等等。不过这个方法要注意不要漏解，很容易只画一种情况就没了。与代数法相反，向量法容易漏解，而代数法往往算出不可能的解。向量法可以多考虑一下镜像，对称的情况来看看其他解。
正弦稳态电路的分析
注意正弦激励下算出结果后是相量，一定要转化成正弦量形式（还有有效值化最大值）。因为向量法就是一个表现形式，他和实际只是对应关系，尤其是直流l交流两个作用需要叠加的时候，切忌把交流有效值跟直流加一起了
基本知识
阻抗和导纳
阻抗
导纳
注意阻抗导纳转化时要整体转化，取倒数
向量图法
题目条件就是共线或是有相量关系的时候，就画向量图
何时画
有特殊图形
直角三角形
等边三角形
等腰三角形
共线
菱形梯形
求最值问题
题中条件就是共线，或者有相量关系的时候就画向量图
怎么画
参考向量的选择
选择复杂电路部分的局部量，到复杂电路的整体量，再到简单部分，一步步画
串联支路以电流为基准，并联支路以电压为基准
从首段连到末端
注意
知道支路上总的电压，支路上的电阻和电感或电容电压呈垂直关系
按计算器时模值不能成负的，所以负号要加到最前面
题中条件就是共线，或者有相量关系的时候就画向量图
位形图
题目中有可调部分，或是找两点之间电压的时候，用位形图
适合找电路图中任意两点之间的电压
方法
只有电压相量
首末相连，支路内讲究排列次序，次序一遍对应的图形就不对了
电压和各个点之间一一对应
注意
不要死板，看清题目要求，哪个点是定的哪个点是动的。理解方法和本质
一般正弦稳态电路的分析这部分，是用直流电路前四章的方法求解，另外加上电感电容的电压电流的借助复数的相量运算，（会考电容电感和电阻的混联，要计算总的阻抗值。还有关于电压电流的角度…相量图…，也要用计算器） 1、或许还会加上串并联谐振，2、最后再求功率复功率，3、或者戴维南最大功率传输。
简单结构图或者复杂结构的一部分可以借助向量图，看角度比较清晰。（如果已知所有阻抗的值，能画出来它的角度，算它的数值时用有效值计算就可以了） 如果单独考向量图，就是给特殊三角形关系，画向量图，求参数。 如果题目考动点（最值），或者两点之间的电压，这时候画位形图（一种电压构成的，点和向量严格对应的图）
没给实际相位角的时候我画的相量图只是表示各个相量的相角和大小关系，这时候他也不会让我求带角度的，一般就是阻抗或者两点之间电势可以。 但是给相位角了，就得按相位角画，要不然电压电流相位是自己假设的参考相位。
正弦量的幅值是最大值，换成模值相位形式记得化有效值
正弦稳态电路的功率
计算时的UI均为有效值，fai是u领先i的角度
几个功率
有功功率P（平均功率）P＝UIcosfai
实际被消耗的功率
单位 W 瓦
功率表
如果不是理想功率表，因为电流线圈在后面，所以测的是表后面的电流
无功功率Q＝UIsinfai
能量交换的最大瞬时功率，没有被消耗掉的
单位 var 乏
视在功率S＝UI
容量
单位 V•A 伏安
功率三角形
复功率S拔＝U点I转置
超好用，要求算有功无功就直接复功率吧。因为有计算器呀
对于不含独立源的一端口可以用等效阻抗Z或等效导纳Y替代，则复功率可以表示为
最大功率传输定理
仅适用于阻抗外部有源网络（即内部开路电压和等效电阻）不变，仅有阻抗自己变化时。才有最大功率传输定理
本质就是求从这个阻抗往内看的戴维南等效电路
这里好像不适合一步法
具体
阻抗的电阻电抗可以独立变化
共轭匹配
阻抗值等于内部等效阻抗的共轭值
阻抗的模值可变，但是阻抗角是固定的
共模匹配
P＝U^2/4R，U是有效值，R是阻抗里的电阻分量
注意U是有效值，别跟阻抗取实部弄混了！！
做题总结
怎么说呢，正确率不高。但是也在做题中不断学习吧，学了位形图、正弦激励在动态电路中、提高功率因数题目的三种解法、几种功率以及功率三角形阻抗三角形。 1、基本常规向量图，基本特殊图形可以画对。 2、可能不画图的时候用纯向量计算我不太习惯，就导致滥用向量图，当他里面量很多的时候，画很多向量是容易错的。而往往考察向量图法的时候是很明显有特殊图形关系的，只有这个时候用吧。 3、从题目给的信息里面要发掘出关键角度信息，有的时候真就某两向量同相位了而我没有发现，就图形规律就少很多写不出来了。 4、图尽量画准确尤其是三六九一百二，画不准看着都不像还容易错。
注意
谐振
对外不显电流或电压，但是内部两个之间是有的！
电阻电流为零不要把他看做短路或者开路，没电流也没压降。类似于电桥两端，是自然等电位点，既是短路又是开路。等电位而且电流为零。而如果是等电位点之间有独立电源，则不符合电桥平衡
求未知阻抗，如果是与其他并联，就先求并联的导纳吧，再以各支路独立转化为电阻和电抗，然后再并联
题目让求小写i（t），或者大写U打点，反正最后化成正弦形式就行了，记得变最大值！
结合动态电路
注意稳态时，正弦激励下不存在电感短路电容开路，正常算，jwl
A+B法
稳态
这部分算的激励是正弦波时，系统处于稳定状态下响应是什么样子，是稳态响应的表达式。(不要忘了频率) 稳态下电压电流都是正弦变化的 就是忽略了中间过渡状态，不要误以为这个结果是全响应！它只是个全响应中的稳态解。(易错点)
所以当我把在动态电路（有换路）时直流激励扩展到正弦激励时，我通过求换路前稳态和无穷时稳态A，都是时域啊，算二者在t＝0时刻相减的差，作为衰减部分的系数B。这就是整个换路后的表达式
误区
电压有效值比电流有效值
一个元件上的电压有效值比电流有效值，等于R、Xl（wl）、Xc（1/wc）
几个元件上，电压电流有效值之比等于阻抗的模值，这个模值注意是R+jX的复数形式下的模值，是根号下R方加j方，不要以为是R+X，而阻抗在向量形式计算时电压电流都应该用相量。
而求电流时，题目要求一般是需要幅角的。当从向量图上知道角度时，就用有效值u/X计算，不需要带j。不需要画向量图时，就用向量计算，电压用相量形式，阻抗带j算！
正弦相量的电流分量叠加直流下的电流分量，不要把直流误当做零度下跟交流按计算器了，这时候不能再算了，放着就行了。算叠加后的有效值，相当于a
非正弦周期电路
正弦量叠加直流量
表达式
两部分单独作用然后叠加
有效值
不同频率的各次有效值平方和再开根
当有同频率的正弦量时先合并
平均功率P
同频出功率
也就是算个直流功率，再算交流功率，再相加
注意位形图是点对应向量的指向Ucd指向d点。而向量图Ucd是指向Uc的。这个不要混
尤其是我怎么都看不出问题的，就是我忽视的顽固而完蛋的误区
含有耦合电感的电路
互感
同名端
定义
从这两点流入相同方向的电流，磁场增强
写感应电压＝自感电压+互感电压
写自感电压，正负根据标记电压和电流关联非关联
写互感电压的正负
利用同名端判断增磁还是去磁
都从同名端流入，同向耦合，增磁
一个从同名端，一个不从同名端，反向耦合，去磁
直接写
令一个电感2是从打点流入，写在电感1上的电压就是打点为正，再根据这个电压和最后统计的电压标记的方向相同还是不同，标记正负
对侧从打点儿流入，这边电压就是打点儿的方向那边为正
去耦
串联电路
L变L-M
并联电路（有三岔口）
注意这个会有节点偏移，中间会增加一个节点
同侧公正，异侧公负，分支相反
打点变不打点，有耦合变没有耦合
理想变压器
仅有参数n
折算
变比是一，且在串联，可以加电源求，用均压或者均流
注意标准形式
一侧上加的电压电流，RLC可以通过变比折算到另一侧，使可以去掉变压器
这个时候尤其是阻抗折算要注意标准形式，只在一侧电感上，没有线与另一侧电感相连
电压源折算还是n/1，而电流源折算是1/n。注意这俩的方向跟折算变压器上电压电流时方向的方法一致。总之跟在电感上的变换关系一致
折算并不是节点可以偏移到对侧，只是算电感上的电压电流
注意电压都在同名端处正负对应，电流从同名端流入从同名端流出不用加负号
耦合电感电路
三大操作
去耦等效
不用思考直接写
只看同名端
适合电感连在一起的，方形电路
流控电压源等效电路
往往简单的单回路耦合电感，就利用反射阻抗结合副边互感的流控电压源
用于二次侧开路求开路电压
因为只有两侧相互影响的关系，如果不是右侧开路的话
得解二元一次方程
用于求电压时
注意互感电压（流控电压源）方向
对侧从同名端流入，则反应在自己侧同名端处为正压
反射阻抗回路
反射阻抗
对于求无电源部分的等效电阻方便，一步就得到了
再一个kvl就能解得电源一次侧的电流
用于只想电流，不想去等效电阻时
求端口侧戴维南
何时用
待定阻抗时最大功率传输定理
待求量之外的尽量等效来简化电路
单侧影响流控电压源算开路电压，+反射阻抗求等效电阻。
直接去耦
也可以求接入什么后的电流，直接流控电压源形式列左右两个kvl求解
好处
尤其是开路电压
对于外部复杂开路之后变得很简单
耦合电路一侧开路，变成单侧影响。电源侧只有自感。二次侧只剩互感电压，写成流控电压源形式jwMI1（或M di/dt一样的），二次侧受一次侧电流I1影响，只需求出I1便可得到二次侧开路电压
等效电阻
独立源先置零，之后只有外加电源一个激励作用，所以齐次性
外加电源法
合理选择电压源或电流源，设出特值
根据某处电阻相等，可以均分压或均分流，设成2∠0
根据该侧电路串联共用电流设电流源为1∠0
用反射阻抗
对于求无电源部分的等效电阻方便，一步就得到了
Zeq等于jwl+Zref 别忘记加自己的电感了！
注意
电压表并联在待测电路上，不能分流，所以电压表电阻很大，相当于开路。电流表串联在待测电路上，不能分压，所以电流表电阻很小，相当于短路。
这时候要与电压源电流源分清。理想电压源内阻为零，理想电流源内阻为无穷。 求等效电阻，和两个电流源叠加定理时。某电压源不起作用，相当于电压为零，电流源不起作用，相当于电流为零
等电位点
如果只有电阻
电压相等一定没电流，也是开路
如果是导线
这里包含电压源为零的情况
电压相等可能有电流
谐振电路
算谐振时阻抗值
谐振部分包含电阻 ，就把要求的部分外部整体等效
计算最大电流
外部戴维南等效，和req发生串联谐振
计算最大电压
外部诺顿等效，和req发生并联谐振
谐振部分纯电抗
根据题目条件判断串谐还是并谐
直接令电感电容值抵消
或者利用固有频率公式，并谐看做断路，串谐短路，算电感电容各自串并联最简然后相乘
算一个元件上的
外部电流源
最小电流是发生串联谐振把它短路，电流为零
最大电流是其上电压最大，写诺顿形式，使导纳最小
对于Z整体取倒数是导纳，得到两部分是G和B，这两部分各自是单独的，所以直接R＝1/G，jwL＝1/1/jwl。而千万不要把整体Z的R，X直接取倒数写成并联
外部电压源
注意
串联谐振，有短路电流，所以内部两部分都有电压，只是正负抵消
并联谐振，开路，有开路电压，对外没有电流相当于断路，但是开路电压加在内部两部分上，所以都有电流，不过是形成环流，不与外界有电流
计算固有谐振频率
谐振电路
已知所有元件参数，求电流电压
先用LC，识别出串联谐振并联谐振
串联谐振，有短路电流，所以内部两部分都有电压，只是正负抵消
并联谐振，开路，有开路电压，对外没有电流相当于断路，但是开路电压加在内部两部分上，所以都有电流，不过是形成环流，不与外界有电流
让求某个耦合电感上的电压，先去耦，这个时候已经节点偏移，公共点偏移了
算谐振时阻抗值
电阻掺和谐振部分，谐振情况不明显，就把要求的部分外部整体等效
待求在外部，先把一大块电感求等效阻抗
结构清晰，谐振部分纯电抗，能判断发生了串谐还是并谐
直接令电感电容值抵消
或者利用固有频率公式，并谐看做断路，串谐短路，算电感电容各自串并联最简然后相乘
阻抗为何值时
元件阻抗不定
这个往往需要整体电源电阻一起戴维南或者戴维南变诺顿
其上电压最大
外部用诺顿等效，其他发生并联谐振
电流源固定，元件并联，并联谐振时导纳最小，阻抗最大，此时并联电压最大
其上电流最大
外部用戴维南等效，其他发生串联谐振
电压源固定，元件串联，串联谐振时阻抗最小，此时电流最大
算一个元件上的电压电流最大最小时的某元件阻抗
求其上电压电流的这个元件确定
先分析，一般一个能直接写出，另一个电源也不用变，仅仅是阻抗导纳转换串并联
因为元件固定，电流最大相当于电压最大，电流最小相当于电压最小
然后根据外界接的电压源还是电流源，选择
外部电压源，总的电压一定
最大电流时，阻抗最小
串联谐振，写戴维南
最小电流时，阻抗最大，导纳最小
并联谐振，写诺顿
外部电流源，总的电流一定
电压最大时，导纳最小
并联谐振，写诺顿
电压最小时，阻抗最小
串联谐振，写戴维南
阻抗最小时串联谐振用戴维南。阻抗最大，即导纳最小时是并联谐振用诺顿。
串联的电抗转化并联形式
对于Z整体取倒数是导纳，得到两部分是G和B，这两部分各自是单独的，这时已经是并联形式。 直接R＝1/G；1/jwl，jwc也取倒，不加j的时候，阻抗值wc，1/wl取倒加负号；转化为电阻电抗。 而千万不要把整体Z的R，X直接取倒数写成并联
导纳只起中间过渡作用
并联是导纳之和，所以并联谐振开路就是并的少了，所以导纳小。不要跟电阻并联弄混，电阻是并越少电阻越大
阻抗最大只能通过并联诺顿形式的并联谐振实现，所以视作导纳最小
当求最大最小电流电压的时候，最后结果取模值，因为复数比不了大小，模值才有大小，这个值两三分吧
计算固有谐振频率
阻抗为何值时其上功率最大，除他之外结构不变
这是最大功率传输定理，不是谐振！分清楚
三相电路
题目没说的，默认Y型连接，Ua为参考向量，正序，50hz。额定电压默认线电压。
星三角转化
何时
抽单相
一般是△转星接，为了利用负载中性点和电源中性点是自然等电位点
之后可以中间连导线，或者中间连的东西不起作用。就变成三个独立单相回路
单相求得线电流，利用线电流在转化前后不变，求回原来的三角连接情况时的相电压相电流
星接△接
各自线电压相电压，线电流相电流的转化
各自三相之间差120度
ABCABC正序
ACBACB逆序
前面的超前后面120度
功率
阻抗角指相电压超前相电流的角度
对称负载框框，给其P和功率因数怎么用？
还知道他的相电压。p＝uicosfai算他的相电流的模值
然后从功率角和相电压的角度推知相电流的角度
单相功率
有功功率P＝UIcosfai
电阻吸收的实际功率
功率表显示的功率
P＝U^2÷R，这个U对应的是UR，不要用U
P＝I^2×R
无功功率Q＝UIsinfai
电感发出电容吸收的功率
视在功率S＝UI
要求视在功率用复功率取模值或者P方+Q方吧
S^2＝P^2+Q^2
S＝U^2÷Z，这个U对应的是整个电抗的U
S＝I^2×|Z|
注意Z是取模值，因为S是标量
均为实数，注意千万不要出现向量
复功率S～＝U点I点转置
S～＝P+Qj
可同时得到有功和无功
相量
注意这个对应关系，P对应的是Ur，S对应U
对称三相电路功率
单表法测量无功功率
UbcIa正序
Q＝根号3×P
逆序
Q＝-根号3×P
二表法测量有功功率
电压角标正序P2＝UIcos（fai+30度）
电压角标逆序 P1＝UIcos（fai-30度）
fai指公共端上相电压超前相电流的角度
三表法用于三相四线制
直接让求总电路的功率有两种选择
对称三相电路
就抽单相，算一项的功率，算电源侧相电压相电流UIcosfai。乘三就行了
功率因数角三相也和这单相的一样
不对称
算各个UI
如果算ui的时候各负载情况均知道，用负载的叠加
负载是阻抗时，算有功千万不要用电压，电压是电阻加电感上的，用电流i方R就行
三相不对称电路
不对称仅并联在电源端（如果没有线路负载，线路上并东西就当作并在电源端）
不影响负载的对称
因为对于原先的对称负载，上面加的仍是电源电压，仅仅变的是电源电流
用kcl，电源端电流等于对称部分加不对称部分
对称部分抽单相，注意只是算负载部分的分流。注意理解电源中性点接地作为电压零点，那这个相电源的正极这个点上电压都是相电压
不对称部分用线电压除以负载阻抗
不要漏他点上引出的支路电流！一条也别漏！
不对称放在负载端，负载变不对称了
三相不对称用结点电压法
一个节点就能求出不对称中性点的电压
结点电压不好算，考虑用戴维南（结合叠加定理）
这种模型很特殊，结点电压很麻烦
用戴维南定理
开路电压
直接变对称电路
等效电阻
变电桥
有时两相之间导线连接注意看做短路电流
求出不对称支路的电流后，如果让求电源上的电流
叠加定理，二者叠加出结果
三相电源单独作用
不对称支路视作电流源或者电压源单独作用
两组对称负载并联
而有线路阻抗，我抽单相是要连着另外一组负载一起抽
因为电源相电压还有线路阻抗分压，并不是直接加在负载上
因为必须知道负载的线电压相电压求两组负载的相电流，才知道线路的线电流
注意当我用相电压除以阻抗是没有线路阻抗，所以那个连接线直接是相电压
动态电路复频域分析
基本电路求解
如果有换路，先求换路前的0-值
画运算电路，如果有换路画换路后的
利用结点法，回路法，kvl，列方程
两个方程两个待求
克拉默法则
一个方程
只有一个节点的话就结点电压，比回路方程少啊
拉普拉斯变换
拉普拉斯反变换
先化简，分子分母都把自己的分母先乘掉
看是真分式吗
如果是假分数就拆成常数加真分数
是真分式后
真分数分母次数大。之后尽量不把分母拆开，凑多项式相乘的形式，然后拆开，各根为分母分子设k
找分母的根时，如果不能十字相乘法得到，就用计算器求根，注意这时候计算器解得是自动除公因子后二项式系数为1的齐次方程，俩根（s-a1）（s+a2），这得同时乘x方的系数才和之前分母相等
看根的情况用留数法（乘他代他）
实数根
如果是重根
最高次可以得到
中间次用乘因式之后的式子求导再代值
然后拆开了，再反变换
虚数根
用虚部为正的根
乘他代它的根得到模值加角度的向量
这样之后虚根部分的时域函数就有了
带耦合电感的动态电路
注意这时互感参数变成sM
去耦
流控电压源等效电路模型，
这个流控电压源的方向是，看对侧电流流入同名端，在自己侧同名端方向为正
这个得解俩方程
反射阻抗模型
反射阻抗等于-（sM）^2/Z22
这个能直接一个方程解出一次测的电流
再代到二次侧的流控电压源模型，求得二次侧电流
自感电压和互感电压对应象函数有两项，总之运算阻抗下面加的，关于0-时刻的电流值的电压源
自感部分电压源与参考电压电感方向相反
互感部分电压源方向
增磁就跟自感电压源方向相同
去磁就相反
二端口
求一个电路图的二端口矩阵的ZYTH参数矩阵
内部复杂
求Y参数矩阵
固定的是端口电压，响应是电流，求电流，利用结点电压法，所以把端口电流设成电流源，实现把电流源放在一边，求得端口电流。
内部结构简单比如站票型
求Z参数矩阵
固定的是端口电流，求端口电压，可以左右两个kvl就得到了
看结构选择求Y还是Z参数矩阵求出一个Y或者Z
取逆化为Z或者Y
方程变换得到T或者H
T参数矩阵
注意-I2，这里把电流的方向取成向外的，所以带着负号一起。
对称二端口，行列式＝1（互易），A＝D
给无源网络N和他的什么矩阵
写出参数方程，直接求戴维南
用于
给的是T或H，这时候不是必须化YZ写出等效电阻，可以直接戴维南
网络一侧的电压电阻约束关系很好找
端口一侧电路复杂，先把这边戴维南化简了，剩下二端口外结构简单，直接戴维南
最大功率传输型求戴维南，不必一定等效出电阻
算整个网络加一侧的戴维南等效
参数方程+端口约束
开路电压
短路电流
等效出电阻
用于
如果给的就直接是互易的Y或者Z，直接写电阻就行了
题目让化T型或π型网络
端口外电路复杂可用
也可复杂部分戴维南
T型网络
转化为Z矩阵
因为阻抗形式比较熟悉，而且互易二端口化为T型等效电路形式后好算
然后化成T型等效电路
π型网络
转化为Y矩阵
是否互易
如果是互易二端口，化成的Y，Z矩阵正好可直接变π，T网络
记得各个参数矩阵判断互易的条件
如果不是互易的，还得凑互易形式（对角线凑相等），然后多的在后面减掉，这一部分是受控源。
Z参数是串在T型网络后
Y参数是并在π型网络后
中心主题
ABQ矩阵
节点矩阵A
列为节点，行为支路
Ai＝0，表示kcl一个节点的电流矢量和为0
A转置Un＝Ub，kvl，一条支路的压降等于两节点电压之差
回路矩阵B
列为回路，行为树支连支
Bu＝0，表示kvl，一个回路的电压矢量和为0
B转置IL＝i，表示kcl，一条支路的电流等于流过他的回路的电流矢量和
割集矩阵Q
列为割集，行为树支连支
Qi＝0，表示kcl，一个广义节点（一个割集）的电流矢量和为0）
给电路，给有向图，让写方程的矩阵形式
记得标准复合回路，是他的电压源和电流源受控源的参考方向，不一致就取负
回路电流法
节点电压法
Z/Y矩阵
有受控源
写Y矩阵
在控制量的列，和受控量的行上加东西
注意正负号取决于受控量的方向和参考标准受控量方向的关系
电压控制的电流源
写±参数g
电流控制的电流源
写（±参数×这一列的导纳Y
有耦合电感
写Z矩阵
耦合电感所在支路对应的行列±jwM
参考电流如果都是流入同名端，jwM就取正，否则取负
相当于看互感电压的正负，如果都流入同名端，互感电压就是正的
再取逆化为Y矩阵
分块矩阵求逆
Us/Is矩阵
注意正负，参考方向
给矩阵画有向图
给的A矩阵
先画出点
先画一列里面有个单独的1的，说明他们与参考节点相连，就定下来每个了
主要是根据一列里面哪个1，哪个-1，得知哪俩节点直接有支路
看行知道一个节点上有几条支路
给的B矩阵
先找单位矩阵，确定这几个为树支，其余的为连支
一行里面有哪几个连支为正负一，说明这两条在同一个回路里
几个连支画完，根据单位矩阵，补充回路里面树支的一边
最后根据正负号标回路电流方向