导图社区 第一章 函数、极限、连续
考研数学知识点总结,本图汇总了 题型、函数、极限、连续、间断、补充的知识,希望这份脑图会对你有所帮助。
考研数学知识点总结,高数重点求极限,求极限的方法有: 1、有理运算法则(加减乘除) 2、利用基本极限求极限 3、常用等价无穷小(等价)(代换原则) 4、利用洛必达法则 5、泰勒公式 6、利用夹逼准则 7、定积分定义 8、利用单调有界准则 9、利用中值定理
考研数学知识点概括,求极限的方法,有: 1、有理运算法则(加减乘除) 2、利用基本极限求极限 3、常用等价无穷小(等价)(代换原则) 4、利用洛必达法则 5、泰勒公式 6、利用夹逼准则 7、定积分定义 8、利用单调有界准则 9、利用中值定理
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教育学考研:教育学原理第八章教学内容整理
函数、极限、连续
题型
复合函数
函数性质
极限的概念性质及存在准则(基本概念理论:选择题、证明题)
求极限
确定极限式中的参数
无穷小量阶的比较(注意奇偶性的判断)
讨论连续性及间断点类型
介值定理、最值定理以及零点定理的证明题
函数
基本初等函数
反函数
对数函数
幂函数
指数函数
三角函数
四大特性
有界性
判定
f(x)在[a,b]上连续 Þ f(x)在[a,b]上有界
f(x)在(a,b)上连续,且f(a+)、f(b-)存在 Þ f(x)在(a,b)上有界
在区间I(有限)有界 Þ f(x)在I上有界
单调性
f'(x)>0 Þ f(x)单调递增
f'(x)³0 Û f(x)单调不减 例:f(x)=x^3,f'(x)³0
奇偶性
周期性
若f(x)以T为周期,则
极限
概念
数列
性质
唯一性
保号性
存在准则
夹逼准则
单调有界准则
无穷小量阶的比较
洛必达法则(求导定阶)
等价无穷小代换
泰勒公式
注意奇偶性
结论
无穷大量、无界变量(关系)
连续
闭区间上连续函数的性质:最值定理、有界定理、零点定理、介值定理
间断
第一类间断点
可去间断点
跳跃间断点
第二类间断点
无穷间断点
振荡间断点
补充
常用不等式
常用奇函数
常用偶函数