求极限

考研数学知识点总结，高数重点求极限，求极限的方法有： 1、有理运算法则（加减乘除） 2、利用基本极限求极限 3、常用等价无穷小（等价）（代换原则） 4、利用洛必达法则 5、泰勒公式 6、利用夹逼准则 7、定积分定义 8、利用单调有界准则 9、利用中值定理

求极限

• 方法
  • 1、有理运算法则（加减乘除）
  • 2、利用基本极限求极限
  • 3、常用等价无穷小（等价）（代换原则）
  • 4、利用洛必达法则
    • 条件
  • 5、泰勒公式
  • 6、利用夹逼准则
  • 7、定积分定义
  • 8、利用单调有界准则
  • 9、利用中值定理
• 题型
  • 函数极限
    • 7种不定式
      • 1.
        • ①洛必达
        • ②等价无穷小代换
        • ③泰勒公式
      • 2.
        • ①洛必达
        • ②分子分母同除以分子和分母各项中最高阶的无穷大
      • 3.
        • ①（适用于分式差）通分化为
        • ②（适用于根式差）根式有理化
        • ③提无穷因子，然后等价代换或变量代换
      • 4.
        • 化为
      • 5.
        • ①凑基本极限
        • ②改写成指数
        • ③利用结论，
      • 6.
        • 改写成指数
  • 数列极限
    • 1、不定式的极限
    • 2、n项和的数列极限
      • ①夹逼准则（不同量级，例：k+n^2）
      • ②定积分的定义（同量级，例：k^2+n^2）
      • ③利用级数求和公式
    • 3、n项连乘的数列极限
      • ①夹逼准则
      • ②取对数，化为n项和
    • 4、
  • 带有变上限积分的极限
    • ①利用洛必达法则
    • ②利用等价代换
    • ③积分中值定理
• 单调性判定常用的三种方法
  • 1.
  • 2.
  • 3.