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大学物理力学，分享了 1. 质点运动学 2. 质点动力学 3. 刚体力学基础的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。
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力学
1. 质点运动学
基本概念
参考系
运动是相对的
坐标系
直角坐标系
可以理解
自然坐标系
坐标元素（①，②）
切向单位矢量
法向单位矢量
自然坐标
极坐标系
极径、极角
球面坐标系
柱面坐标系
质点
理想化的物理模型
运动
物理量
位置矢量
r=xi+yj+zk
大小为r的模
位移
△r=r2-r1
速度
加速度
r（t）→v（t）→a（t） ps：v（x）的求法
曲线运动的描述
一般平面曲线运动
切向加速度
法向加速度
a=a法+a切
圆周运动
角坐标 θ
角速度 ω=dθ/dt
角加速度 β=dω/dt
θ（t）→ω（t）→β（t） ps：ω（θ）的求法
2. 质点动力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
别名：惯性定律，只适用于惯性系
牛顿第二定律
F=kma
F=dp/dt
牛顿第三定律
作用在不同物体上、同一性质、成对出现的力
F1=-F2
动量守恒定律
守恒条件：合外力为0 或者内力远大于外力
局限：只在惯性系中成立
P=mv
（N*S）冲量I=p1-p2
动量定理：作用于物体上的合外力的冲量等于动量增量
微分式：F dt=dp
平均冲力：F=△p/△t，△p=∫F*dt
积分式：∫Fdt=p1-p2=mv2-mv1
若质点系所受的合外力为0，则系统总动量守恒
内力不改变质点系的动量，如爆炸、小球碰撞
机械能守恒定律
功
恒力做功
W=F·△s ·cosα
变力做功
dW=F·dr
功率
平均功率
P=△W/△t
瞬时功率
P=dw/dt=w·v
P=Fvcosθ
动能定理
功与动能都与参考系有关
W=E1-E2
外力对质点所做的功等于动能的增量
外力和非保守力做功之和为0
只有保守力做功
角动量守恒定律
角动量 L=r*mv=rmvsinβ
物体“转动运动量”的量度
r为矢径
角动量定理
力矩M=F*r
方向用右手螺旋定则，M为0有两种情况： 1.F为0；2.F与矢径r共线
M=dL/dt
∫Mdt=L-L0
质点受到的外力对固定点的力矩为0，则对该固定点的角动量守恒。
保守力
功值只与物体的始末位置有关与路径无光
重力，万有引力，弹簧弹性力 mgh，GmM*dr/r*r，-kx
3. 刚体力学基础
刚体：在任何情况下， 形状和大小都保持不变的物体
刚体的运动
平动
可以当成一个质点来处理
定轴转动
约定： 逆时针方向为正向
描述
角位移
△θ=θ2-θ1
角速度
ω=△θ/△t（平均）
角加速度
α=△ω/△t（平均）
定轴转动的转动定律
转动惯量J=mr*r
标量 p59 与刚体质量有关 与刚体质量对轴的分布有关， 质量分布离轴越远，J越大 与轴的位置有关
M=Jα
F=Ft+Fn
定轴转动的动能定理
∫Mdθ=Ek2-Ek1
合外力距对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量
定轴转动的角动量定理
力矩之和为0时
L=Jω
∫Mdt=L1-L2=Jω1-ω2J
