消费者行为理论第二版

消费者行为理论是微观经济学中的基础和根基，其重要性不仅在于介绍消费者行为理论，更重要的是初步展现经济学严谨的分析方法～ 在这一版本中补充了显示性偏好理论的内容，并修改了一些瑕疵问题

消费者行为理论

• 效用论
  • 基数效用论
    • 用基数数字表达效用——效用可以用数字衡量
  • 序数效用论
    • 效用无法用数字测量，只能按照大小顺序排列
  • 边际效用
    • 定义
      • 基数效用论中，消费者在一定时间内增加一单位商品的消费随得到的效用增加量，是效用函数的一阶偏导
    • 递减规律
      • 在一定时期内，其他商品数量保持不变的前提下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从中得到的效用增量（边际效用）递减
  • 基数效用论下的消费者均衡
    • 消费者在预算约束下追求效用最大化
    • 消费者均衡条件
  • 水与钻石悖论的解释
    • 提出
      • 亚当·斯密——具有较大使用价值的东西（水）往往具有很少或没有交换价值，而具有极大交换价值的东西（💎）往往没有或具有很少的使用价值
    • 从需求视角
      • 价格取决于商品的边际效用，水源充足，水的MU很小；钻石的MU大
    • 从供给视角
      • 水源充足，水的成本低，因此价格低；钻石💎稀缺，成本高，因此价格昂贵
• 无差异曲线
  • 三个假定
    • 完备性
      • 任何两个消费束都是可以比较的
    • 传递性
      • 给定消费束X、Y、Z，若X好于Y、Y好于Z，则X一定好于Z，说明消费者的选择是一致的
    • 非饱和性
      • 如果两个商品组合的区别仅限于其中一种商品的数量不同，那么消费者倾向于数量多的那个——对于非厌恶品而言，多多益善
  • 含义
    • 在特定时期内，某消费者为维持一个相同的效用水平，对其消费两种物品各种不同物品组合形成的电的轨迹。（无差异曲线上，任何一个消费束都是无差异的）
  • 特点
    • 距离原点远的无差异曲线比离原点近的无差异曲线效用大
    • 两条无差异曲线不会相交
    • 无差异曲线凸向原点，无差异曲线斜率的绝对值递减——MRS递减
  • 边际替代率递减规则
    • 边际替代率
      • 含义
        • 在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某商品的消费数量所需要放弃的另一种商品的消费数量
      • 计算
    • 边际替代率递减规律
      • 含义
        • 在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的
      • 证明
• 几种类型的无差异曲线（效用函数）
  • 柯布-道格拉斯效用函数
    • 表达式
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 最优解
  • 完全替代效用函数
    • 表达式
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 商品x和y完全按照固定的比例替代，当这个固定的比例是1:1时，消费者只关心消费的总数
  • 完全互补（里昂惕夫）效用函数
    • 表达式
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 所有无差异曲线拐点的连线是一条直线
      • 直线的斜率就是两种商品搭配的比率
      • ax=by
        • y/x=a/b
  • 拟线性效用函数
    • 表达式
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 效用最大化的一阶条件
      • 商品x的全部需求变动都归因于替代效应，收入效应为0
  • CES效用函数
    • 表达式
    • 图形
      • 不会画，下一个～
    • 性质（常用结论）
      • 替代弹性
      • 尼科尔森教材4.12
  • Stone-Genry效用函数
    • 表达式
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 需要讨论收入与x0的关系
      • 收入刨去一部分购买必需品，剩余的部分按照K-D函数的方法求解
  • 厌恶品
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 两种商品都是厌恶品时，无差异曲线的斜率为负
      • 两种商品都是厌恶品时，无差异曲线离原点越近，效用越高
  • 中性商品
    • 图形
    • 性质（常用结论）
      • 消费者只关心正常商品的数量，对中性商品不在乎～
• 效用最大化选择
  • 预算线
    • 含义
      • 表示消费者的收入和商品价格给定的情况下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的组合
    • 图形
    • 斜率的经济含义
      • 市场愿意用商品X1来替代商品X2的比率
    • 变动
      • 平移
        • 消费者收入变化，不会使预算线斜率变化，会使预算线向内（外）平移
      • 旋转
        • 商品1价格的变化，纵截距不会发生变化，横截距会变大（小）；价格上升，预算线变陡峭、价格下降，预算线变平坦
  • 最优化选择
    • 一阶条件
      • 预算线斜率等于无差异曲线斜率
    • 二阶条件
      • 边际替代率递减——效用函数严格拟凹
    • 角点解
      • 不满足效用最大化的二阶条件，效用函数不是拟凹的
      • 只消费其中一种商品，不消费另一种商品得到的效用最大
  • 推广——n种商品的情形
    • 一阶条件
      • • 边际效用与价格的比等于货币价格
  • 一次总付规则
    • 含义
      • 对消费者的一般购买力征税（补贴），要比对特定物品的征税（补贴）好
    • 原因
      • 当对收入的税收或补贴存在，消费者可以自由决定如何分配他的最终收入
    • 收入税和商品税的比较
      • 商品税影响
        • 降低了消费者的购买力，降低了消费者选择该商品的倾向
      • 收入税影响
        • 只降低了消费者的购买力
  • 间接效用函数
    • 需求函数
      • 在消费者偏好既定且已知的条件下，消费者对商品的需求取决于商品的价格和收入
    • 间接效用函数
      • 含义
        • 消费者的最大化效用与价格和收入的函数关系，思想就是价格和收入表示消费者的效用
      • 形式
  • 支出函数与支出最小化
    • 支出函数
      • 含义
        • 在一组特定的商品价格条件下，要达到某种效用水平所必须的最小支出
      • 求解方法
        • 拉格朗日乘数法
        • 间接效用函数
          • 交换效用和收入，用U代替V，用E代替I
    • 支出最小化
      • 含义
        • 如何分配收入，以便用最少的支出达到既定的效用水平
      • 数学表达（与支出函数细微区别）
      • 效用最大化与支出最小化的区别
        • 效用最大化
          • 商品的选择依赖商品的价格和收入，进而决定最终达到的效用水平
        • 支出最小化
          • 支出多少依赖于商品的价格和既定的效用水平，最小支出为E
• 价格与收入变化对消费者均衡的影响
  • 收入变化
    • 收入-消费曲线（扩展线）
      • 含义
        • 在商品价格不变的情况下，收入变化时，预算线平行移动，产生一连串的需求束，将这一连串的需求束连接起来得到收入-消费曲线（扩展线）
      • 图形
    • 恩格尔曲线
      • 含义
        • 不同收入水平对应的商品1的最优选择（需求与收入的函数）
      • 图形
    • 正常品
      • 收入与对商品的需求呈同方向变动 （需求对收入的偏导数>0）
        • 必需品
        • 奢侈品
    • 劣等品
      • 收入与对商品的需求呈反方向变动
        • 需求对收入的偏导数<0
  • 价格变化
    • 价格-消费曲线
      • 含义
        • 收入和其他商品价格不变的情况下，让一种商品价格变化形成一系列需求束，将这些需求束连接起来，形成价格-消费曲线
      • 图形
    • 需求曲线
      • 含义
        • 商品的需求量和价格的关系曲线，表示点（x，P）的轨迹
      • 图形
    • 两种消费者的需求曲线
      • 马歇尔需求曲线
        • 含义
          • 假设其他条件不变（消费者的收入、偏好及其他商品的价格不变）的情况下，表明商品价格与商品需求量之间的关系
        • 图形
      • 希克斯需求曲线
        • 含义
          • 在其他商品价格不变的假设下，某一商品的价格与其购买量之间的关系表示为
        • 图形
        • 特征
          • 人为使效用不变，造成没有收入效应，只有替代效应
      • 两种需求曲线的关系
        • 对于正常品而言，马歇尔需求曲线比希克斯需求曲线更平坦
        • 马歇尔需求曲线中包含替代效应和收入效应，而希克斯需求曲线仅包含替代效应
        • 两个曲线的焦点处，满足关系
        • 图形
      • 需求间关系
    • 需求函数
      • 形式
        • 求解得到的结果
      • 比较静态分析
        • 收入变动
        • 自身价格变动
        • 其他商品价格变动
      • 性质
        • 零次其次性
        • 原因
          • 当价格和收入同时发生相同比例的变化时，消费的预算约束没有发生实质性的变化
          • 如果价格和收入不同比例的变化，或者只有一个改变，则不满足零次其次性
• 商品间的需求关系
  • 其他商品价格变化对需求的影响
    • 分析思路
      • 总效应=替代效应+收入效应；但交叉价格下的总效应方向不确定
    • 不同情况
      • y的价格变小，替代效用较小，商品x随着y增加而增加
      • y的价格变小，替代效用较大，商品x随着y增加而减少
  • 替代品和互补品
    • 总替代品和总互补品
      • 含义
        • 对于任意两种商品x和y，如果x的需求对y价格的偏导数大于0，则它们是总替代品，反之是总互补品
          • 总替代品
            • • 茶和咖啡
          • 总互补品
            • • 啤酒和花生
      • 替代效应与收入效应的分解
        • 两种商品
        • 多种商品
      • 弹性表达
        • 两种商品
        • 多种商品
      • “总”字的非对称性
        • 对Y而言X是替代品，而对X而言Y可能是互补品，收入效应的存在可能导致自相矛盾的结果
    • 净替代品和净互补品
      • 含义
        • 在控制U不变时，商品i的需求量对商品j的价格的偏导数大于0，则商品i与商品j为净替代品，反之为净互补品
      • 完全对称性
        • 含义
        • 证明
    • 希克斯第二需求定律
      • 含义
        • 大部分商品之间是替代关系的～
      • 弹性表达式
• 显示性偏好理论
  • 含义
    • 在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向
    • 可以根据消费者的购买行为推测消费者的偏好
    • 这不是基于偏好关系得到消费者选择的逻辑思路
      • 而是相反的过程——由消费者选择退出偏好关系
  • 分类
    • 显示偏好原理
    • 直接显示偏好
    • 间接显示偏好
      • (x1,x2)直接显示于（y1，y2），（y1，y2）直接显示于（z1，z2），则（x1，x2）间接显示于（z1，z2）
    • 显示偏好弱公理
      • （x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好，且二者不同，则（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接显示偏好
        • 感觉是句废话
    • 显示偏好强公理
      • 如果（x1，x2）被直接或间接显示偏好于（y1，y2），且（x1，x2）和（y1，y2）不同，则（y1，y2）不可能直接或间接显示偏好于（x1，x2）
        • 感觉又是句废话
• 市场需求曲线
  • 含义
    • 在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量
  • 个人需求函数
  • 市场需求函数
    • 一种商品的市场需求是每一个价格水平上的该商品的所有人需求量的水平加总
• 收入效应与替代效应 (仅在价格变动下讨论)
  • 收入效应
    • 含义
      • 一种商品的价格变动引起消费者实际收入的变动，从而导致消费者对商品需求量的改变
  • 替代效应
    • 含义
      • 一种商品价格变动引起相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变
  • 总效应
    • 总效应=替代效应+收入效应
  • 不同类型商品的替代效应和收入效应
    • 正常品
      • 替代效应
        • 与价格反方向变化
      • 收入效应
        • 与价格反方向变化
      • 总效应
        • 与价格反方向变化
      • 需求曲线的形状
        • 向右下方倾斜
    • 低挡品
      • 替代效应
        • 与价格反方向变化
      • 收入效应
        • 与价格同方向变化
      • 总效应
        • 与价格反方向变化
      • 需求曲线的形状
        • 向右下方倾斜
    • 吉芬商品
      • 替代效应
        • 与价格反方向变化
      • 收入效应
        • 与价格同方向变化
      • 总效应
        • 与价格同方向变化
      • 需求曲线的形状
        • 向右上方倾斜
  • 希克斯分解 斯勒茨基方程
    • 推导
    • 替代效应与收入效应
      • 替代效应
        • 替代效应的方向在MRS递减的情况下恒为负，价格与数量一定呈现反方向变动
      • 收入效应
        • 收入效应的符号取决于x的需求量对收入的偏导的符号，正常品的收入效应为负，劣等品的替代效应为正，当收入效应的绝对值大于替代效应的绝对值时，该产品为吉芬商品
  • 2种替代效应
    • 希克斯替代效应
      • 在希克斯替代效应中的实际收入不变是指消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上
    • 对比图
    • 斯勒茨基替代效应
      • 实际收入不变是指消费者在价格变化后能够购买到价格变动之前的商品组合
  • 需求弹性
    • 马歇尔需求弹性
      • 需求价格弹性
        • • 大于1
            • 富有弹性
          • 等于1
            • 单位弹性
          • 小于1
            • 缺乏弹性
      • 需求收入弹性
        • • • 奢侈品
          • • 必需品
          • • 劣等品
      • 需求交叉价格弹性
        • • • 替代品
          • • 互补品
      • 价格弹性和总花费
        • 含义
          • 需求价格弹性决定在其他条件不变时，价格的改变如何影响某种商品上的总花费
        • 推导
        • 三种情况
          • 缺乏弹性（小于1）
            • 总花费与价格变化方向相同
          • 富有弹性（大于1）
            • 总花费与价格变化方向相反
          • 单位弹性（等于1）
            • 无论价格如何改变，总花费不变
    • 希克斯需求弹性（补偿性价格弹性）
      • 补偿性自身需求价格弹性
      • 补偿性交叉需求价格弹性
    • 两种需求价格弹性的关系 即：斯勒茨基方程的弹性表达
      • 其中S为总收入在商品x上花费的比例
      • 推导
    • 需求弹性的性质
      • 齐次性
        • 某一种商品的所有价格弹性和收入弹性的和为0
      • 恩格尔加总
        • 消费者所购买的所有商品的加权平均收入弹性为1
      • 古诺加总
        • 交叉价格效应不能完全压倒自身价格效应
  • CV、EV、CS
    • 补偿性差异（CV）
      • 新价格、老效用
        • 图形
    • 等价性差异（EV）
      • 新效用，老价格
        • 图形
    • 消费者剩余（CS）
      • 图形