高数A下1

关于高数A下1的思维导图，分享了向量代数与空间解析几何的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

高数

• 向量代数与空间解析几何
  • 向量及其线性运算
  • 点的坐标与向量的坐标
    • 空间直角坐标系
    • 向量的坐标表示
      • 如何判断四点共面？--->判断三线共面--->系数行列式为0
    • 向量的模，方位角
    • 向量的投影
  • 向量的乘法运算
    • 两向量的数量积
    • 两向量的向量积
      • 几何应用
        • 1.求同时垂直于两个向量的向量：
      • 点到直线的距离--->用向量积的几何意义
        • 点到直线的距离是以AB,AC为临边的平行四边形的高，然后底就是AB，平行四边形的面积可以用叉乘算
    • 三向量的混合积
      • （a×b）.c
      • 几何应用
        • 平行六面体的体积
        • 判别三向量共面
  • 平面
    • 平面的方程
      • 一般式
      • 点法式
      • 三点式
      • 截距式
    • 特殊的三元一次方程
      • D=0平面过原点
      • A=0法向量n=（0，B,C),法向量垂直于x轴--->平面平行于x轴
      • A=D=0 平面包含于x轴
      • A=B=0 平面为Cz+D=0.平面平行于XOY面
    • 点到平面的距离
    • 两平面的位置关系
  • 空间直线
    • 空间直线的方程
      • 一般式
      • 对称式
      • 参数方程式
      • 将直线的一般方程转换为对称方程与参数方程
        • 找点与方向向量
          • 方向向量怎么求？作为两个平面的交线，它与两平面的法向量都垂直--->利用叉乘
    • 直线与直线，直线与平面的位置关系
    • 过直线的平面束
  • 空间曲面
    • 柱面
      • 平行于定直线并沿定曲线C移动的直线l形成的轨迹叫做柱面,曲线C叫做准线,l叫做母线.
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    • 旋转曲面
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  • 空间曲线及其方程
    • 空间曲线的方程
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    • 空间曲线在坐标面上的投影
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  • 二次曲面
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    • 椭球面
    • 抛物面
    • 双曲面
    • 椭圆锥面
• 多元函数微分法及其应用
• 重积分
• 曲线积分与曲面积分
• 无穷级数