物理化学-统计热力学初步

物理化学-统计热力学初步的思维导图，如粒子，聚集在气体、液体、固体中的分子、原子、离子等统称为粒子，简称子。

统计热力学初步

• 统计热力学基本概念
  • 统计热力学系统的分类
    • 粒子
      • 聚集在气体、液体、固体中的分子、原子、离子等统称为粒子，简称子
      • 微观粒子
        • 分子、原子、质子、电子、光子等
    • 粒子经典和量子描述分类
      • 经典统计
        • 经典力学为基础——Boltzmann统计
      • 量子统计
        • 量子力学为基础--Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计
    • 按照粒子运动情况分类
      • 定域子系统(可辨粒子系统)：固体
        • 粒子的位置固定
        • 运动定域化
        • 对不同位置粒子可以编号加以区别
      • 离域子系统(全同粒子系统)∶气体、液体
        • 粒子的位置不固定
        • 运动是混乱的
        • 粒子的位置不能定→不可区分
    • 按粒子间相互作用情况分类 （本章只讨论独立子系统）
      • 独立子系统（近独立子系统）：理想气体
        • 粒子间相互作用可忽略的系统
        • 基本方程
      • 相依子系统：真实气体，液体等
        • 粒子相互作用不能忽略的系统
  • 量子力学基础
    • 微观粒子运动的量子力学描述
      • 粒子
        • 波函数
        • 能量
        • 简并度
          • 将不同量子态具有相同能量，即对应于同一能级的现象称为简并
          • 将对应于同一能级独立的量子态的数目称为该能级的简并度，又称为统计权重
            • 简并度为1的能级也称为非简并能级
      • 体系
        • 一套分布
    • • 三维平动子
        • • • 最低能量是3A（近乎于0）
            • 能级间隔太小，可视为连续变化
      • 双原子分子刚性转子
      • 一维谐振子
    • • 能级分布
        • • 满足
      • 状态分布
        • • 满足
      • • 定性结论
          • N­，则W­
          • 占用能级­，则W­
          • g­，则W­
      • 定域子系统能级分布微态数的计算
        • 1）N个可辨粒子分布在N个不同能级上，即gi=1,ni=1
        • 2）gi=1,ni¹1
        • 3）gi¹1,ni¹1
      • 离域子系统能级分布微态数的计算
        • 1）任一能级为非简并，即gi=1
        • 2）能级为简并，即gi¹1
• 最概然分布与Boltzmann分布
  • 1、等概率原理——统计热力学的基本假设
  • 2、最概然分布
  • 3、Boltzmann分布及配分函数
    • （固有结论）
    • q为粒子的配分函数
    • Boltzmann分布
• 粒子配分函数的计算
  • 配分函数的析因子性质
  • 能量基点（零点）的选择与配分函数
  • 平动配分函数的计算
    • • 推导过程
    • 例题
  • 转动配分函数的计算
    • • 转动特征温度Qr
      • 对称数s
      • 推导过程
        • （因近似连续，故可以化求和为积分）
  • 电子运动和核运动配分函数的计算
• 系综（相依粒子体系）
  • Boltzmann统计的局限性
    • (1)只适用于近独立粒子体系
    • (2)只适用于孤立粒子体系
  • 系综定义
    • 大量独立的标本系统的集合
      • 标本系统：所研究宏观体系的一个微观状态
  • 分类
    • 微正则系综:[U,V,N]，隔离体系
    • 正则系综:[T,V,N]，封闭体系
    • 巨正则系综:[T,V,m]，敞开体系