二重积分

二重积分自用导图，如题型--交换次序or计算的阶梯步骤： 1.确定范围，画域，定限 2.是否关于x/y轴对称，是否有偶倍奇零 3.是否关于y=x对称，是否可以运用对称性 4.是否适用极坐标（积分区域：圆，偏心圆，圆环）（被积函数：三种） 5.进行计算

二重积分

• 题型
  • 交换次序or计算
    • 基本步骤：
      • 1.确定范围，画域，定限 2.是否关于x/y轴对称，是否有偶倍奇零 3.是否关于y=x对称，是否可以运用对称性 4.是否适用极坐标（积分区域：圆，偏心圆，圆环）（被积函数：三种） 5.进行计算
    • 常见规律
      • 1.被积函数带绝对值的，要在第一步划分区域，去绝对值
      • 2.关于y=x对称，有时可以区域对称
      • 3.椭圆无法用极坐标求
      • 4.若被积函数是1，则值为区域面积
    • 综合题型
      • 1.与极限结合出题时，可以用泰勒公式
        • 例：1800p41第五题第九题
  • 不等式比大小
    • 性质
      • 基础篇p142
    • 常见规律
      • 1.在（0，2/π）上，sinx＜x＜tanx
      • 2.在（0，2/π）上，sinx＞sinx平方＝1-cosx平方＞1-cosx
        • 例：基础篇p148例12
• 薄弱题型
  • 1.极坐标转换为直角坐标
    • 例：基础篇p145例3
  • 2.轮换对称性
    • 例：基础篇p146例6