高等数学第七章微分方程

还在为高数而头秃吗？你需要这份高等数学第七章微分方程的八小节知识思维导图，包括第一节微分方程的基本概念、第二节可分离变量的微分方程、第三节齐次方程、第四节一阶线性微分方程、第五节可降阶的高阶微分方程等内容。赶快收藏学起来吧！

第七章 微分方程

第六节 高阶线性微分方程

线性相关与线性无关的概念

第七节 常系数齐次线性微分方程

第八节 常系数非齐次线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

●y的n阶导数＝f（x）型的微分方程 解法：n次积分即可

●y''＝f（x，y'）型的微分方程

●y''＝f（y，y'）型的微分方程

第四节 一阶线性微分方程

●解法1.使用公式法 ●解法2.常数变易法（先求解齐对应的线性齐次方程再用常数变易法求解原方程）

伯努利方程

第三节 齐次方程

概念及解法

第二节 可分离变量的微分方程

概念及解法

具有对称形式的一阶微分方程等式两端直接积分即可

第一节 微分方程的基本概念

常微分方程：一元函数的微分方程 偏微分方程：多元函数的微分方程 （数学物理方程）

微分方程：含有未知函数导数的方程

微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数

微分方程的解：满足微分方程的函数

微分方程的积分曲线：微分方程解的图形

求微分方程的解：寻求满足微分方程的未知函数 借助该函数的导函数和已知函数之间的“关系”，把“未知函数”找出来

通解 特解 奇解 一般解

通解：解中含有任意常数， 且任意常数的个数等于微分方程的阶数

解

指导教师：段淑娟

电气1903 曹雷