【精品】中学数学之《一元二次方程》带例题版本

中学数学重点-一元二次方程，是二次函数的基础，本章内容十分重要，因此花了较多篇幅与时间进行整理，顺便附加了大量与考点对应的例题，希望能够帮到大家。

一元二次方程

• 定义
  • 一元：一个未知数
  • 二次：未知数最高次数为2
    • 最高次项系数不为0
  • 方程：整式并且是等式
    • 不包含不等号
    • 不包含根式和分式
  • 考点①：一元二次方程定义
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  • 考点②：一元二次方程的一般形式
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  • 考点③：一元二次方程的解
    • 降次法的应用
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• 一元二次方程解法
  • 1、直接开平方法
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  • 2、配方法
    • 一移：常数项移到方程右边
    • 二化：两边同除以二次项系数
    • 三配：两边同时加上一次项系数一半的平方
    • 四开：凑成完全平方式后用开平方法
    • 五转：把第四步得到的结果转化为两个一元一次方程
    • 六解：解得这个一元二次方程的一两个解
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  • 3、公式法
    • 1. 要养成好习惯！
    • 2. 先化为一般式
    • 3. 永远先求
    • 4. 再求
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  • 4、因式分解法
    • 1. 十字相乘法
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    • 2. 提公因式法
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  • 考点④：换元法在解方程中的应用
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  • 考点⑤：含绝对值方程
  • 考点⑥：配方法的应用（求最大最小值）
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• 考点⑧：根与系数的关系（韦达定理）
  • a. 基础应用
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  • b. 与降次法相结合
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  • c. 带参应用
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• 考点⑦：一元二次方程的应用
  • 1. 病毒传播问题
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  • 2. 互相问题
    • 互赠礼物
      • 
    • 互相握手
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  • 3. 平均增长（降低）率问题
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  • 4. 产销问题
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  • 5. 篱笆问题
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  • 6. 代几综合（动点）
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