高等数学

高等数学知识点整理分享！作者分类整理总结了高数知识体系，并加入了一些自己的理解，比较详细，希望对大家有帮助。内容覆盖微积分、函数与极限、向量代数及空间解析几何、无穷级数，高频考点各个击破。

函数

• 概念及表示方法
  • 显函数
    • 自变量与因变量已经明显分离的函数称为“显函数”
  • 隐函数
    • 自变量与因变量没有明显分离或无法分离的函数称为“隐函数“
  • 分段函数
    • 绝对值函数
    • 序号函数
    • 狄利克雷函数
    • 取整函数
  • 定义域D（f）
    • 分式：分母化
    • 偶次根式：被开方数>=0
    • 对数：真数>0
    • 正切函数：
• 复合函数与反函数
  • 复合函数
    • 在由y=f（u）与u=g（x）组成的复合函数中，u的值域要等于y的定义域
  • 反函数
    • 设函数y=f(x)的定义域是D（f），值域是Z(f）。如果对于每一个y∈Z（f），都有唯一确定的x∈D（f）与之对应，则它的反函数为
    • 求反函数：1. 解x（用y表示）；2. x，y互换
    • 原函数与反函数的定义域与值域相反
• （基本）初等函数
  • 常值函数
    • C
  • 幂函数
    • 
  • 指数函数
    • 
  • 对数函数
    • 
    • 换底公式
      • 
    • 对数恒等式
      • 
      • 
  • 三角函数
    • 正割函数
      • 
    • 余割函数
      • 
  • 反三角函数
    • arc
    • 图像
• 基本特性
  • 单调性
  • 有界性
    • |f(x)|≤M
  • 奇偶性
  • 周期性