混凝土结构设计原理

混凝土结构设计原理的相关概念与计算公式

混凝土结构设计原理

• 材料性能
  • 钢筋
    • 热轧钢筋的应力应变曲线及简化
    • 钢筋强度的设计依据：屈服强度
    • 塑性性能衡量指标：伸长率和冷弯性能
    • 无明显屈服点钢筋的条件屈服点
  • 混凝土
    • 混凝土的强度
      • 立方体抗压强度
        • 立方体抗压强度的意义：复合应力下的强度以单向应力作用下的强度为基础
        • 试件尺寸：150mm
        • 怎么得来：平均值-1.645倍的标准差
        • 试验方法中对结果产生影响的因素：箍套作用、尺寸效应、加载速度
        • C30中，30 就是立方体抗压强度的标准值
        • C30的抗压强度标准值为20.1，20.1指的是棱柱体抗压强度标准值
      • 轴心抗压强度
        • 可以与立方体抗压强度值相互换算
        • 混凝土从开始加载到破坏过程的三个阶段
          • 0.3-0.4
          • 0.7-0.9
      • 抗拉强度：与立方体抗压强度标准值存在折算关系
      • 复合应力下的强度
    • 混凝土的变形
      • 受力变形
        • 受压混凝土一次短期加载的应力应变曲线
        • 峰值应变 0.002
        • 长期受压强度的依据：0.8×极限强度
        • 混凝土弹性模量的确定方法
        • 徐变
      • 非受力变形
        • 收缩和膨胀
        • 温度变形
  • 钢筋和混凝土的粘结
    • 钢筋和混凝土之间存在相对变形，就会在钢筋很混凝土的交界面处产生粘结力
    • 粘结力的大小取决与钢筋和混凝土之间的应变差
    • 锚固长度：锚固长度的存在就是为了保证钢筋和混凝土之间粘结力的完全传递
    • 横向钢筋可以限制纵向裂缝的发展，使粘结强度提高。锚固区、搭接区、箍筋加密区设置钢筋都是这个道理。
    • 受压钢筋的锚固长度不应小于相应受拉锚固长度的70%
• 混凝土结构的设计方法
  • 结构可靠度
    • 设计基准期：为了确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。我国设计基准期为50年。
    • 设计使用年限：设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时间。
    • 荷载调整系数：如要保持结构的可靠度一定，设计使用年限不同，构件所需要设计的截面尺寸也不一样。对于不同的设计使用年限，就需要不同的荷载调整系数。
    • 结构的安全等级：重要的为一级，对应于抗震中的甲类、乙类建筑；一般的为二级，对应于抗震中的丙类建筑；不重要的为三级，对应于抗震中的丁类建筑。不同的安全等级对应不同的结构重要性系数。
  • 荷载和材料强度
    • 荷载的标准值：结构在使用期间，在正常情况下，可能出现的具有一定保证率的偏大荷载值。
    • 材料强度的标准值：具有一定保证率的偏低的材料强度值。
  • 极限状态设计法
    • 极限状态：正常使用极限状态、承载能力极限状态
    • 结构的四种设计状况：持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况、地震设计状况。
    • 对于持久设计状况和短暂设计状况，采用基本组合；偶然设计状况采用偶然组合；地震设计状况采用地震组合。
    • 基本组合的表达式:
    • 荷载分项系数：各类荷载标准值的保证率并不相同，如按荷载标准值设计，将造成结构可靠度的严重差异，并使某些机构的实际可靠度达不到目标可靠度的要求，所以引入荷载分项系数予以调整。
    • 荷载设计值：荷载分项系数×荷载标准值
    • 荷载组合值系数：结构上作用几个可变荷载的时候，各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致。
    • 混凝土材料分项系数1.4，400级以下钢筋分项系数1.1，500级钢筋分项系数1.15，预应力钢筋1.2
    • 可变荷载的频遇值：在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率（不大于0.1）
    • 可变荷载的准永久值：在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期的一半的荷载值。
• 轴心受力构件正截面承载力计算
  • 轴心受拉构件
    • 轴心受拉构件从开始加载到破坏的三个阶段
    • 正截面承载里的计算以第三阶段受力情况为基础
    • 构造要求：1.钢筋不能采用绑扎的搭接接头。2.受拉钢筋的配筋率As/A不小于0.2%和45Ft/Fy。3.箍筋直径不小于6，间距不小于200
  • 轴心受压构件
    • 受力分析：1.初始偏心对短柱影响不大，对长柱影响较大。2.混凝土强度不大于C50的时候，破坏时钢筋的应力为0.002*2*10^5=400，钢材的强度不能充分利用。在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制。
    • 构造要求：1.截面尺寸：矩形边长不宜小于250mm，圆形不宜小于300mm。长细比不宜大于30；2.钢筋不宜少于6根，不应少于6根；配筋率不宜超过5%；3.箍筋形式、间距、直径。
• 受弯构件正截面承载力
  • 受力分析
    • 破坏形式：沿正截面破坏、沿斜截面破坏
    • 有效高度：从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离
    • 截面的有效面积：bh0
    • 截面配筋率：纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积之比
    • 破坏特征：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏
    • 适筋受弯构件截面受力的几个阶段：截面开裂前的阶段；从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段；破坏阶段。
  • 计算
    • 基本假定：1.平截面假定；2.不考虑混凝土的抗拉强度；3.混凝土受压的应力应变曲线进行简化
    • ：对应于混凝土压应力刚达到Fc时的混凝土压应变
    • ：正截面处于非均匀受压时混凝土的极限压应变
    • 混凝土强度不大于C50的时候，上边两个值都是定值。大于C50时，0值逐渐增大而cu值逐渐减小，即脆性越来越明显。
    • 单筋矩形截面正截面承载力计算简图及简化
    • 可见，相对界限受压区高度，与钢筋强度等级和混凝土标号有关。对于C50及一下的混凝土，cu为定值，所以，还是与钢筋等级有关。
    • 单筋矩形截面正截面承载力计算
    • 双筋矩形截面正截面承载力计算
    • T形截面正截面承载力
      • 由于不考虑受拉区翼缘混凝土受力，工字型截面按T形截面计算。
      • T形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向分布不均匀，离肋部越远压应力越小。为方便计算，在规定范围内的翼缘，可认为压应力均匀分布。
    • T形截面正截面承载力计算
  • 构造措施
    • 构造措施的作用：承载力的计算只是考虑荷载对截面的影响。而温度、混凝土收缩、徐变等影响不容易计算，在长期实践的基础上总结出的构造措施就可以防止这些因素引起的构件的开裂和破坏。
    • 梁上部钢筋水平方向的净距不应小于30mm和1.5d；下部不应小于25和d。下部钢筋多于两层时，2层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层增大一倍；各层钢筋之间的净距不应小于25mm和d。
• 受弯构件斜截面承载力
  • 受力分析
    • 构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近的剪跨区段发生沿斜截面破坏
    • 斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度不断减小，最后在剪应力和压应力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎，梁发生破坏。破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强度。
    • 剪跨比：截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比。
    • 对于承受集中荷载的梁，剪跨比越大，受剪承载力越小；对于承受均布荷载的梁，构件跨度与截面高度之比（跨高比）L0/h越大，受剪承载力越小。
  • 破坏形态
    • 斜拉破坏
    • 剪压破坏
    • 斜压破坏
  • 剪压破坏时的计算
    • 不配箍筋和弯起筋
    • 仅配箍筋
    • 配箍筋和弯起筋
    • 适用条件：防止发生斜拉破坏和斜压破坏
      • 防止斜压：保证截面尺寸不能太小
      • 防止斜拉：满足配箍率和箍筋间距的要求
• 偏心受力构件承载力计算
  • 破坏特征
    • 受拉破坏（大偏心受压）：受拉钢筋首先达到屈服，导致受压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋。
    • 受压破坏（小偏心受压）：构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，均为达到屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋。
    • 二者的界限：区别在于破坏时受拉钢筋是否达到屈服。
    • 偏心受压构件M-N曲线：大偏心受压时，随着轴向压力的增大，截面能承担的弯矩也相应提高；小偏心受压时，随着轴向压力的增大，截面能承担的弯矩反而降低。
    • 效应：竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，属于结构整体层面问题。
    • 效应：轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，属于构件层面的问题。
    • 主要影响因素：构件的长细比、构件两端弯矩的大小和方向、构件的轴压比。
    • 附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者的较大值。
    • 初始偏心距ei=计算偏心距e0+附加偏心距ea
  • 大偏心受压
  • 小偏心受压
    • 考虑到N较大而e0较小的全截面受压情况下，附加偏心距ea与荷载偏心距e0反向，出现ea使e0减小的情况。在这种情况下：
  • 大偏压与小偏压的初始判断条件：