资料分析

2021年省考行测，资料分析听课笔记。知识点涉及速算技巧、统计术语、增长相关、比例相关等。一起上岸吧！

资料分析

• 速算技巧
  • 特殊数字
    • ① 一个数×1.5≈本身+本身的一半
    • ② 一个数÷0.9≈一个数×1.1
      • 错位相加
    • ③ 一个数÷1.1≈一个数×0.9
      • 错位相减
    • ④ 一个数×1.25≈一个数÷0.8
  • 计算类
    • 截位直除
      • 适用范围
        • 一般用于除法，且选项的首位或首两位不同。
      • 截谁？
        • 一步除法
          • 建议只截分母，更准确。
          • 形式
        • 多步除法
          • 截分子和分母，好约分。
          • 形式
      • 截几位？
        • 式子列出后不急着算，先观察选项差距。
          • 看数字最接近的两个选项的差距
        • 规则
          • 1、差距大，截两位。
            • 保留前两位有效数字
            • ① 首位都不相同
            • ② 首位有相同，第二位差值大于首位。
          • 2、差距小，截三位。
            • ① 首位有相同，第二位差值等于首位。
            • ② 首位有相同，第二位差值小于首位。
          • 3、当选项存在10左右关系时
            • ① 截两位
            • ② 保留量级（位数、小数点、单位）
    • 公式法
      • “化除为乘”
        • 适用范围
          • 当r＜5%时
          • 选项差距小
        • 公式
        • 注意
          • r越小，计算结果越精确。
          • 做乘法时拆开分别乘更容易
  • 比较类
    • 分数比较
      • 直接观察法
        • 分子分母一大一小
          • 直接看分子
          • 规则
            • 分子大的分数大，分子小的分数小。
          • 例如
            • 35＞32，67＜70，一大一小，比分子，35＞32，所以前者大于后者。
      • 速度比较法
        • 分子分母同大同小
          • 方法一：纵向比较
            • 当分子大于分母时，直接除，比较商的首位。
            • 当分子小于分母时，比较分母与分子的倍数关系，倍数越大，分数越小。
          • 方法二：横向比较
            • 找出两个分子之间和分母之间的倍数关系
            • 规则
              • 分子倍数大看分子，分子大的分数大。
              • 分母倍数大看分母，分母大的分数小。
            • 例如
          • 具体选择哪一种方法，需具体看横向的倍数关系明显还是纵向。
• 统计术语
  • 一、基期量与现期量
    • 基期量
      • 基期量=现期量-增长量=现期量÷（1+r）
    • 现期量
      • 现期量=基期量 ×（1+r）=基期量+增长量
  • 二、增长量与增长率
    • 增长量
      • 增长量=现期量-基期量=基期量×增长率
    • 增长率
      • 增长率=增长量÷基期量
  • 三、年均增长率
    • • n为现期与基期的年份差
      • r为年均增长率
  • 四、拉动增长率
    • 如果B是A的一部分，B拉动A增长了x%，那么x%=B的增长量÷A的初期量×100%
  • 五、同比与环比
    • 同比
      • 与历史同期相比较
    • 环比
      • 与紧紧相邻的上个统计周期相比较的，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。
  • 六、百分数与百分点
    • 百分点
      • 指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度
      • 1个百分点就是1%
      • 增长率（或比例）之间的比较通常用百分点来表示
    • 为避免混淆，当百分数和百分点同时出现，选择用百分点表示的选项即可。
  • 七、比重
    • 部分在整体中所占的比例
  • 八、增长贡献率
    • 指部分增长量占总体增长量的比重
  • 九、成数与翻番
    • 成数
      • 几成相当于十分之几
    • 翻番
      • 翻n番相当于原来的
  • 十、顺差与逆差
    • 顺差
      • 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫作对外贸易顺差（又称净出口额、出超）
    • 逆差
      • 在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫作对外贸易逆差（又称净进口额、入超）
  • 十一、指数
    • 用于衡量某种要素相对变化的指标量。一般假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值即为指数，即相应两期实际值的比=相应两期指数的比
    • 常见指数
      • 纳斯达克指数
      • 物价指数
      • 上证指数
      • 区域价格指数
    • Notes
      • ① 指数的增长率=实际值的增长率
      • ② 指数一般表示的不是绝对值的大小，而是相对变化的指标量。
  • 十二、GDP
    • 国内生产总值
    • 指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标。
    • GDP由第一、二、三产业的增加值构成，一个国家的国内生产总值就是三大产业增加值的总和。
  • 十三、恩格尔系数
    • 恩格尔系数是指食品支出总额（生活必需非奢侈品）占家庭或个人消费总额的百分比，是国家上通用的、用以衡量一个国家（或地区）人民生活水平的常用指标。
    • 59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕。
    • 一般这个系数越低，反应该地区人民生活水平越高。
  • 十四、基尼系数
    • 基尼系数是国际商通用的、用以衡量一个国家（或地区）人民收入差距的常用指标。
    • 数值介于0~1之间
      • 基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。
      • 基尼系数越大，表示不平等程度就越高。
      • 0.2以下视为收入绝对平均
      • 0.2-0.3视为收入比较平均
      • 0.3-0.4视为收入相对合理
      • 0.4-0.5视为收入差距较大
      • 0.5以上视为收入悬殊
  • 十五、特定历史时期表述
    • 新中国成立初
      • 1949年之后的几年
    • 改革开放以来
      • 1978年后至今
    • 九五计划时期
      • 1996年—2000年
    • 十五计划时期
      • 2001年—2005年
    • 十一五规划时期
      • 2006年—2010年
    • 十二五规划时期
      • 2010年—2015年
  • 十六、三大产业
    • 第一产业
      • 指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔专业及辅助性活动）。
    • 第二产业
      • 指采矿业（不含开采专业及辅助性活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业。
    • 第三产业
      • 即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业。
• 增长相关
  • 题型一：增长率
    • 一般增长率
      • 选项特征
        • 为百分数
      • 计算
        • 公式
          • 增长率=增长量÷基期量=（现期量-基期量）÷基期量
        • 速算
          • 截位直除
      • 比较
        • 问法
          • xxx增长最快/慢？
          • xxx上升最快/慢？
          • xxx增速最快/慢？
          • xxx增幅最大/小？
          • xxx增长率最高/低
        • 题型一
          • 已知：现期、基期，比较增长率
            • 由于：
            • 所以可以直接比较：
            • 规则
              • 看现期和基期的倍数关系是否明显
              • ① 当 现期/基期=1+（不明显）时
                • 用 （现期-基期）/基期 比较
              • ② 当 现期/基期=2+（明显）时
                • 用 现期/基期 比较
        • 题型二
          • 已知：现期、增长量，比较增长率
            • 直接比较
              • 该方法仅运用于比较增长率大小，不适用于计算数值！
            • 快速判定大小的方式：
              • 由于该分数分母肯定大于分子，所以根据分数比较之“纵向比较”的方法，用分母除分子，结果越小，分数越大。
      • 重点概念
        • 1、增长率与倍数
          • 若A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B相比的增长率）
        • 2、成数
          • 几成相当于十分之几
        • 3、翻番
          • 翻n番为原来的
        • 4、增幅、降幅、变化幅度
          • 增幅：
            • 指增长率，有正有负。
          • 降幅：
            • 下降的幅度，是负数，比较降幅大小时，只比较绝对值。
          • 变化幅度：
            • 指增长或下降的绝对比率，有正有负。比较变化幅度时，用增长率的绝对值。
    • 特殊增长率
      • 一、间隔增长率
        • 识别
          • 2019年比2017年增长百分之几？
          • 注意
            • 是增长百分之几！
            • 当答案问2019年是2017年的多少倍时，要转化成增长率。
            • 例如算出来2019年比2017年增长了24%，等价于是2019年是2017年的（0.24+1）1.24倍
        • 公式
          • 间隔r＝r₁＋r₂＋r₁× r₂（和＋积）
            • r₁是2019年相对于2018年的增长率
            • r₂是2018年相对于2017年的增长率
        • 速算
          • 若r₁、r₂的绝对值都小于10%时，r₁× r₂可忽略
          • 不能忽略时，一个不变，另一个百化分（或其他速算方法）。
        • Tips
          • 识别到是间隔增长率的题型后，先把 r₁、r₂ 标示出来！
      • 二、年均增长率
        • 识别
          • 年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）
        • 公式
          • • n为现期与基期的年份差
            • r为年均增长率
        • 题型
          • 比较（重点）
            • 识别
              • 年均增长最快、年均增速排序
            • 方法
              • n相同，直接比较
            • Tips
              • 基期、现期、年份差的选取，与年均增长量一样。
          • 计算（国考不考，联考考）
            • 识别
              • 年均+增长+百分数
            • 公式
              • ① 选项中年均增长率较大时且选项差距大时，居中代入。
              • ② 选项中年均增长率较小（r＜5%）时
                • ★ 已知现期相对于基期的增长率时，现期/基期=1+增长率。
                  • 
      • 三、混合增长率
        • 识别
          • 已知部分增长率与现期量，求总体增长率。
          • 部分混合得到整体，求增长率。
            • ① 进口+出口=进出口
            • ② 房产+地产=房地产
            • ③ 1~11月+12月=全年
            • ④ 是+非=全部
            • ⑤ 硕士+博士=研究生
        • 口诀
          • ① 混合后居中
            • 最小r＜混合r＜最大r
          • ② 偏向基数较大的一边
            • 即整体增长率一定是居于部分增长率之间，且更偏向于基期量较大的增长率。用来锁定总体增长率的范围。
            • ☆基数为基期量，做题时拿现期代替基期估算。
            • ★有些题目不用计算便可利用该特性判断出答案
        • 线段法
          • 资料一般给出现期量和增长率，用现期量代替基期量，用来精确计算出增长率的数值。
          • 比例的距离与量成反比
            • 详见单独笔记
      • 四、拉动增长率
        • 识别
          • 如果B是A的一部分，B拉动A增长了x%，那么x%=B的增长量÷A的初期量×100%
  • 题型二：增长量
    • 公式
      • 增长量=
      • 速算
        • 百化分
        • 尾数法
    • 计算
      • 题型
        • 已知：现期、增长率，求增长量
          • 其数值可正可负
          • 老实做法
          • 快速做法—百化分
            • Step1
            • Step2
      • 年均增长量
        • 公式
        • 年份差辨析
          • 2011~2015年间
            • 基期：2011
            • 现期：2015
            • 年份差：4
          • 2011~2015这5年间
            • 明确说了几年
            • 基期：2010
            • 现期：2015
            • 年份差：5
          • 五年规划，例如十二五期间（2011~2015）
            • 基期：2010
            • 现期：2015
            • 年份差：5
    • 比较
      • 题型一
        • 已知：现期、基期，比较增长量
          • 增长量=现期-基期
          • 柱形图可以直接看高度差
      • 题型二
        • 已知：现期、增长率，比较增长量
          • “大大则大，一大一小百化分。”
          • 有增长，有下降，比较变化幅度，用百化分。
  • 题型三：基期与现期
    • 基期考查为主，现期相对较少。
    • 基期
      • 一、普通基期
        • 公式
          • 基期量=现期量-增长量=现期量÷（1+r）
        • 速算
          • ① r大，截位直除。
          • ②｜r｜≤5%
            • “化除为乘”
              • 适用条件：求基期，选项差距小，｜r｜＜5%
              • 现期/1+r ≈ 现期-现期× r
              • 现期/1-r ≈ 现期+现期× r
      • 二、间隔基期
        • 公式
        • note
          • 间隔增长率不好计算，所以一般会估算。
      • 三、基期和差
        • 识别
          • 问题问的时间也在资料时间之前，仍然属于基期问题，但是在求基期的基础上，题目进行了变形，需要将基期作差或求和。
        • 常用方法
          • 截位直除、估算法、排除选项法
        • note
          • 1、现期坑
            • 如果求基期差，选项中可能有一个迷雾弹是现期差，在二选一的情况下，不妨算算现期差，如果恰好有此选项，便可排除。
          • 2、估算时判断误差
            • 在估算时，出现一个比估算结果偏大，一个比其偏小的选项时，一定要根据估算过程中的放大缩小去判断估算结果的误差，以选出正确答案。
    • 现期
      • 识别
        • 特征
          • 增长量不变或增长率不变
        • 问法
          • 增长量或增长率不变，求现期值。
          • 增长量或增长率不变，现期值在哪一年超过多少。
      • 公式
        • 基本
          • 现期量=基期量 ×（1+r）=基期量+增长量
        • 特殊
          • 1、增长量不变
            • • n为年份差，即n=末期-初期
              • 如果n算出来不是整数，向上取整。
          • 2、增长率不变
            • 举例
              • 已知2015年-2017年的值，若保持2015-2017年间的增速，求2019年的值。
              • 列式子
          • note
            • 注意区分是“△”不变还是“r”不变
      • 速算
        • 截位计算，特殊数字。
• 比例相关
  • 框架
    • 按时间分
      • 现期
      • 基期
      • 两期
    • 按题型分
      • 倍数
      • 比重
      • 平均数
  • 题型一：倍数
    • 一、现期倍数
      • 公式
    • 二、基期倍数
      • 公式
    • notes
      • 倍数问题，先看问法。
        • 问法
          • A是B的n倍
            • n=A÷B
          • A比B多（增长）n倍
            • n=A÷B-1
          • A超过B的n倍
            • A＞B×n
      • 多练习分数的计算，正确估算。
  • 题型二：比重
    • 一、现期比重（必考）
      • 公式
      • 增长贡献率
      • 饼型图
        • 先看大小，再看比例。
        • 所有元素按十二点钟方向，顺时钟排布。
    • 二、基期比重（考得少）
      • 公式
      • 速算
        • ① 先截位直除
        • ② 再看
          • 比较与1的大小关系，结合选项选答案。
          • 注意根据与1的接近程度，判定是略小/大，还是小/大很多。
      • notes
        • ① 当做一步除法，只截分母。
        • ② 看看材料有没有已经给出现期比重的比值，有的话，就不用计算A/B。
    • 三、两期比重（考得多）
      • 公式
        • 两期比重增长量=现期比重-基期比重
        • • A为现期部分量，B为现期整体量。
          • a和b表示对应增长率。
      • 比较
        • 两期比重比较，看a（部分增速）和b（整体增速）的大小。
        • 规则
          • a＞b
            • 今年比重上升
          • a＜b
            • 今年比重下降
          • a＝b
            • 今年比重不变
        • note
          • 注意正负号
      • 计算
        • 比重差=现期比重-基期比重
        • 速算
          • ① 判方向
            • a＞b上升
            • a＜b下降
          • ② 定大小
            • 因为A/B＜1，所以当1+a＞1时，答案＜｜a-b｜
            • 根据考试规律，判定完大小之后可直接选择数值最小的选项。
  • 题型三：平均数
    • 一、现期平均（必考）
      • 公式
        • 列式方法
          • 后/前
          • eg
            • 人均收入=收入/人数
            • 亩产量=产量/亩数
            • 单位面积产量=产量/面积
      • 速算
        • ① 先观察选项，能不能直接排除某些选项。
        • ②可以采用“削峰填谷”法
          • 削峰填谷
            • ① 划线，找峰找谷。
            • ② 计算，用峰填谷。
    • 二、基期平均（考得少）
      • 公式
        • • A是现期总量，B是现期个数。
          • a是分子的增长率，b是分母的增长率。
      • 速算
        • ① 先截位直除
        • ② 再看
          • 比较与1的大小关系，结合选项选答案。
          • 注意根据与1的接近程度，判定是略小/大还是小/大很多。
    • 三、两期平均（考得多）
      • 公式
        • 平均数增长量
          • 平均数增长量=现期平均数-基期平均数
          • • A为现期总量，B为现期个数。
            • a和b表示对应增长率。
        • 平均数增长率
          • • a和b表示对应增长率。
      • 比较
        • 两期平均数比较，看a（分子增长率）和b（分母增长率）的大小。
        • 规则
          • a＞b
            • 今年平均数上升
          • a＜b
            • 今年平均数下降
          • a＝b
            • 今年平均数不变
        • note
          • 注意正负号
• 其他
  • 一、简单计算
    • 直接找数
      • 常见陷阱
        • 时间的坑
          • 去年、前年、上/下半年
        • 单位的坑
          • ％／‰、万／亿
        • 名词的坑
          • 利润/利润率、进口/出口/进出口
    • 简单加减
      • 考验细心程度
    • 排序问题
      • 四要素
        • ① 时间
          • 现期还是基期
        • ② 主体
          • 主体要看清
        • ③ 单位
          • 单位要一致
        • ④ 顺序
          • 从大到小 or 从小到大
          • 找最大最小排会更快
  • 二、综合分析
    • 常见问法
      • “下列说法正确/错误的是”
      • “下列说法正确/错误的有几个”
      • “根据资料，以下说法能够/不能够推出的是”
    • 是可战略性放弃的难度
    • 考试策略
      • 顺序
        • 从简单入手，即先从现期、题干短的、计算简单的入手。
        • 一般C、B、D三项正确率依次递减，A项的正确率相对较低。
    • 经典陷阱
      • 坑点
        • ① 提问方式坑
        • ② 时间坑
          • 时间点不一致
            • 基期/间隔基期
          • 时间段不一致
            • 起点和终点不一致
            • 如
              • 2010-2015和2011-2015
              • 0~14岁和1~14岁
          • 时间的特殊表达
            • 日均/月均、同比/环比
        • ③ 单位坑
          • 单位不一致
          • 特殊单位
            • ％／‰
              • 问的是百分数，资料中单位是千分号。
            • 万／百万/千万/亿
              • 资料中有的数据是万、百万、千万，有的是亿。
        • ④ 概念坑
          • 范围的表述
            • 全国/省份
              • 资料直接告诉的是省份，问的是全国，需多一步计算。
            • 比较符号
              • （不）大于、超过、将近、未达到、接近
            • 形近词
              • 房产/地产/房地产、进口/出口/进出口、钢材/粗钢