定积分基本性质

定积分基本性质及常用公式思维导图

定积分

• 反常积分（广义积分）
  • 积分区间无限
    • • 判别法
        • • 收敛 a>1
          • 发散 a<=1
  • 积分区间有限
    • • 判别法
        • • a<1 收敛
          • a>=1 发散
    • • 判别法
        • • a<1 收敛
          • a>=1 发散
• 利用定积分求数列极限
• 定积分基本公式
  • 积分上限函数
  • 牛顿莱布尼兹公式
• 积分法
  • 换元积分法
  • 分部积分法
• 定积分的应用
• 定积分的特殊性质
  • 特殊性质
    • 对称性质
      • • f(x)为奇函数则相加等于零
        • f(x)为偶函数则相加为倍数
    • • 特殊
    • • cosx若有绝对值或偶数次也可看成为关于sinx的函数
    • f(x)以T为周期
• 定积分的一般性质
  • 常数可提取
  • 和差公式
  • 积分中值定理
    • 积分中值定理的推广