大学物理 动量守恒定律

大学物理 动量守恒定律 质点运动定律

动量守恒定律

• 动量和动量定理
  • 动量和冲量
    • 动量：运动质点的质量与速度的乘积 单位kg·m·s⁻¹
    • 冲量
      • 恒力的冲量
      • 变力的冲量
      • 平均力的冲量
  • 质点动量定理
    • 动量定理微分式
    • 动量定理积分形式
  • 质点系的动量定理
    • 在一段时间内，作用于质点系的外力矢量和的冲量等于质点系动量的增量。
    • 外力矢量和在某一方向的冲量等于在该方向上质点系动量分量的增量
• 质心运动定理和动量守恒定律
  • 质心运动定理
    • 质心
      • 质心位置分量式
      • 连续体的质心位置
    • 质心运动定理
      • 质点系的总动量等于总动量与其质心运动速度的乘积
      • 作用于质点系上的合外力等于质点系的总质量与质心加速度的乘积
      • 质心的重要性质：①系统所受合外力为零时，质心速度为一恒矢量，内力既不能改变质点的总动量，也就不能改变质心的运动状态。②当质点系所受的合外力在某个方向上的分量为零时，质心的速度在这个方向上的分量保持不变
  • 质点系的动量守恒定律
    • 系统所受合外力为零时系统的总动量保持不变
    • 系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。
    • 内力不会影响系统的总动量，但是可以使系统内的动量从一个质点转移到另一个质点。
    • 当系统在某一方向上合外力为零时，此方向上动量守恒，此时总动量不一定守恒。
    • 当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒（如：碰撞、打击）
    • 动量守恒定律只在惯性参考系中成立，是自然界最普遍最基本的定律之一。
• 碰撞--守恒定律应用
  • 运动者的物体在突然受到冲击，包括突然受到约束或解除约束时，其运动速度发生急剧的变化，这种现象称为碰撞。
  • 完全弹性碰撞：碰撞前后机械能守恒。
  • 非完全弹性碰撞：形变后不能完全恢复，但能分开，碰撞前后机械能有损失（转化为热、声等能）
  • 完全非弹性碰撞：碰撞前后机械能有损失，并以共同的速度运动。
  • 动量守恒
  • 恢复系数：碰撞后两球的分离速度与碰撞前两球的接近速度的比值。
• 拓展：变质量物体的运动方程
  • 应用
    • 装沙卸沙问题
    • 火箭飞行原理
    • 飞船航行
• 说明
• 微分形式