线性方程组法则定理总结

对高等代数中线性方程组解的总结（包含：Cramer定则和一般线性方程组有解的相关定理

线性方程组

• Cramer法则
• 一般线性方程组的解
  • 定理
    • 线性方程组有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
      • 线性方程组无解的充分必要条件是R(A)<R(A,b)
      • 线性方程组有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)=n
      • 线性方程组有无穷多解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)<n
    • • 推论
        • 齐次线性方程组有非零解则系数行列式为0(|A|=0)
    • 矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)