导图社区 场论-矢量知识思维导图
基于天津大学场论mooc课程资料及《工程数学 矢量分析与场论》,包括矢性函数、方向导数、梯度、通量、散度、环量、环量面密度、旋度、矢量场的概念、公式与例题。
此篇导图是一篇关于医学上随机过程的思维导图,其内容主要包括随机信号通过线性时不变系统,随机信号的联合特征等内容
总结自雅思名师刘洪波、何琼、杜仕明、杨帅视频课程。
整理自b站雅思备考视频,克隆后点击超链接可跳转。
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民法分论
矢量
2矢量∠<Π
投影
内积
外积
混合积
二重外积
拉格朗日
矢性函数
常矢
模不变 && 方向不变
0矢量
变矢
模变 || 方向变
矢端曲线
圆柱螺线
极限
连续
A(t)在t0某领域有定义 && limA(t)=A(t0)
在t0连续 <=> 三个坐标函数在t0连续
导矢
场
数量场
温度场、密度场
等值面
数量场单值
每点一个等值面通过
互不相交
等值线
平面场
方向导数
u在M0可微 =>任意方向l方向导数存在且
梯度
方向
u变化率最大
模
u最大变化率值
u沿l方向导数 = 梯度在该方向投影
grad u|M为 ⊥ 等值面u=C,指向u增大一方
等值面任一点单位法矢
矢量场
重力场、速度场
矢量线
通量
>0
S内有正源
<0
S内有负源
0
不判断
散度
+
正源
-
负源
无源
A无源场
封闭曲面S处处散度0 => 通量0
A内某些点divA≠0 || divA不存在,其他点divA=0
穿出包围这些点任一封闭曲面通量相等
环量
环量面密度
旋度
最大环量面密度方向
最大环量面密度值
梯度场旋度为0
旋度场散度为0
斯托克斯
高斯公式
哈密顿算子
合比定理
稳定场
时间无关
线单连域
G内任一闭曲线l存在l为边界,全部位于G的曲面S
面单连域
G内任一简单闭曲面S包围的点都在G内
有势场
矢量场A,存在单值函数u
势函数
不定积分
A有势场 <=>
场保守
路径无关
场有势 <=> 场保守 <=> 场无旋
调和场
调和函数
平面调和场
力函数
共轭调和函数
力线
等势线
互相正交
平行平面场
平行平面矢量场
场中所有A∥平面Π
⊥Π任一直线所有点,A等大同向
平行平面数量场
∥l任一直线的所有点,u相同
无限长均匀带电导线
管型场
管型场A面单连域,某矢量管任两法矢指向A一侧横断面
A为管型场 <=> 存在矢量场B,A=rotB
势矢量
拉普拉斯算子